初中數學,教你如何快速求出平方差中的另一個因式

認真聽完本節課,你一定可以快速地心算出下面任意一道同類型的題!

先回顧一下平方差公式((a+b)(a-b)=a的平方-b的平方)的特點:要使兩個二項式相乘可以使用平方差公式,必須滿足:其中兩項相等,另兩項互為相反數;相等的項稱為“第一個數”,即公式中的a;互為相反數的項稱為“第二個數”,即公式中的b。

初中數學,教你如何快速求出平方差中的另一個因式

第①題,等式右邊x在前,是第一個數;9是3的平方,3在後,是第二個數,根據平方差公式的特點,兩個多項式中,第一個數x必須相等,第二個數3必須互為相反數,所以答案為(x+3)

第②題解析:

初中數學,教你如何快速求出平方差中的另一個因式

第③題解析:

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能不能完成開頭的任務,就看下面這段話你能否理解透徹:實際上,這類題不需任何變形,可以直接得出答案,以第③題為例,方法如下:等號右邊x在前,則兩個括號中含有x的項肯定相等,第二個括號中是-2x,則第一個括號中也是-2x,根據平方差公式的特點,含有y的項必須互為相反數,第二個括號中含有+3y,則第一個括號中必須含有-3y,所以答案為(-2x-3y),這樣做題是不是很輕鬆!這個思維方式同樣適用於①②題。

現在這類題你可以快速心算出來了嗎?


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