布萊克發明了運算放大器（以下簡稱“運放”）之後，經過不斷的改進，放大器的性能不斷提高，但是一個問題一直困擾著人們。在開環增益增加到一定程度後，有些運算放大器會工作不正常，甚至發生振盪而無法使用。布萊克自己無法解決這個問題，他轉而向同事哈利·奈奎斯特（Harry Nyquist）請教。
奈奎斯特經過研究，發現是放大器固有的附加相移使反饋發生了變化。因為放大器本身的電容作用，使輸出信號和輸入信號產生了一定的相位差，而這個相位差隨著頻率的增大會逐漸增大，以至於達到180度，即輸出信號與輸入信號反相。此時放大器在這個頻率點上由負反饋變成了正反饋，如果此時放大器具有大於1的增益，就會發生振盪。
當然這是後來簡化的說法，當時的奈奎斯特判據依據複數運算，使用起來極為複雜不便。後來在1940年，H.w.伯德（Bode）引入了半對數座標系，把複數運算變為代數運算，大大簡化了頻率特性的繪製。1942年，H.哈里斯（Harris）在拉普拉斯變換的基礎上，引入了傳遞函數的概念，從此運算放大器的穩定性分析和補償方法開始成熟。
布萊克利用奈奎斯特的方法，在運放中採用了電容補償，於1934年發表了論文和專利。1941年，貝爾實驗室的Karl D. Swartzel Jr.設計了第一款商用的真空管運放——加法器。
早期的運放採用真空管作為放大元件，需要高電壓驅動，體積也很大。因此當時的運放又被稱作Brick（磚）。這個名字現在仍然在歐美的電子工程師中使用。隨著晶體管的發明，人們希望用晶體管來製作運放，這樣能顯著減少體積。但是半導體行業的飛速發展，瞬間就跳過了這一階段。隨著1958年集成電路的發明，以及1959年硅平面工藝的出現，運算放大器率先以集成電路的形式成為世界上第一種通用集成電路。1963年，仙童半導體的Bob Widlar設計了世界是第一款集成運放——μA-702，1965年紀經過改進後，改進版命名為μA-709。
這款運放的開環增益只有大約1000倍，輸入阻抗只有20KΩ，集成了9個晶體管。這樣一個今天看起來近乎簡陋的芯片，當時的售價高達300美元。而1963年的美國人均收入才2500美元。也就是說，一個普通美國人一年的工資也就夠買8顆運放。
1968年5月，仙童半導體推出了有史以來最成功的運算放大器，也是生命週期最長壽芯片——μA-741。這個型號直到50年後的今天仍然在生產使用。
不過模擬芯片普遍長壽，在現在CPU每2年就徹底淘汰一代的時代，我們常用的很多運放型號還都是上個世紀70年代的型號。不過這也從側面說明了，模擬電子的時代馬上就要結束了。如果說運算放大器的發明帶來了模擬技術的黃金時代的話，幾乎在同一時間，布爾代數的出現，則敲響了數字時代的大門。而後者經過40年的發展，在上個世紀八十年代初，推動了大規模集成電路的出現，並逐步替代了模擬電路。
CA3130: 1970年由美國無線電公司製造
LM324: 1974年由美國國家半導體公司製造
LF355: 1975年由美國國家半導體制造
TL084: 1976年由德州儀器公司製造
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