1引言
量子力學是在二十世紀二十年代在總結大量實驗事實和舊量子論的基礎上建立起來的，原子核、固體等的性質都能從量子力學為基礎的現代理論中得到闡明。隨著量子力學的出現，人們對於物質微觀結構的認識日益深入，從而能較深廣地掌握物質的物理和化學的性質及其變化的規律。不確定原理是量子力學的重要原理之一，雖然誕生已近百年，但是對不確定原理的理解仍然存在一些爭議。
我們知道，物質的波動性質事實上表明瞭在微觀物理學中，位置確定與動量確定的之間有直接的關聯，就是說，我們不能同時測量一個粒子精確的位置和動量。1927年，德國物理學家海森堡在研究微觀粒子“波粒二象性”的過程中提出了這一原理，其大意是：微觀粒子在運動過程中不能像宏觀物體那樣有確定的運動軌跡，也就是說，微觀粒子在運動過程中不能同時具有確定的時空位置和能量動量。若以 Δt 、 Δx分別表示時空位置的不確定度， ΔE 、Δp 分別表示能量動量的不確定度，則它們分別滿足以下關係式：
2不確定關係的推導
在海森堡提出不確定原理之後，隨著量子力學的發展，人們又對不確定原理進行了發展和補充，並在新的理論形式下對不確定原理進行了重新推導。
我們知道若兩算符對易，則它們有一組相同的本徵函數，並且這些函數組成完全系。所以對於相互對易的算符，它們可以同時有確定值（在它們共同的本徵態中）。因此，不確定原理的對象是相互不對易的算符。
我們的出發點是由波函數，描述的一個任意的粒子狀態，我們假定波函數是歸一化的。
此式即為不確定關係的普遍形式，它的意義是：任意兩個不對的力學量，它們在某個態下的均方差之積必定大於某個常數，該常數有它們的對易關係（即（5）式）確定。結合式（5）和式（8）也可以看出若F與G對易，即
則（8）右邊也為零，也就是說相互對易的算符，不必受到不確定關係的限制可以同時去確定值。
初學者往往會對力學量的不確定關係與其對易關係之間的聯繫感到難以理解。因為對易關係實際上是反映了力學量之間的獨立性，兩力學量算符對易實際則它們相互獨立，若兩力學量算符不對易，它們相互不獨立。且式（5）中右邊算符
的均值越大力學量之間的獨立性越差，相關性越強。而力學量間的獨立性直接決定了它們能否獨立測量即能否同時取確定值。
3對不確定原理的理解
不確定原理是量子力學中非常重要的一個關係式，就其本質而言，它應該算不上“原理”，而是量子力學“概率詮釋”的結果。因此有些教科書更願意稱之為“不確定度關係”。雖然人們認為它是基於量子力學的統計詮釋，但包括海森伯在內的物理學家都認為這個原理和測量有著密不可分的關係。
根據量子力學的基本原理，量子體系用波函數來描述． 若 A 是處在態 ψ 中的某個可觀測量，A為其所對應的算符，則ψ可以展開成
上述是哥本哈根學派的主流觀點。 然而，平均值A 雖然是確切的，但是統計結果，是多次測量，且要足夠多次測量之後方能得到的結果。如果我們僅僅進行了一次測量，那測量值可能是 A的本徵值E1中的任意一個，儘管到底具體是哪一個的概率不同。假設在某次測量中，測得A 的值是E1，那為什麼不會是別的值，儘管這樣的結果發生的概率只有c1的平方。 但只要測量完成，獲得測量值為 E1一旦成為事實，則是不存在概率問題的完全確定的事件。為了解釋這個問題，人們提出了多世界理論、隱函數理論等多種說法，但都不能讓人信服地接受這些說法．
比較讓人能夠接受的理論，是所謂的坍縮理論。這個理論的核心思想是：雖然系統所處的狀態ψ不是可觀測量 A 的本徵態，而是其疊加態式 ，但在進行測量的時候，由於被測系統與測量儀器的相互作用，使得系統原來所處的疊加態退相干，進而“坍縮”到其某一本徵態上，而所獲得的測量值就是該本徵態所對應的本徵值． 如果考慮得更細緻，為了完整地描述測量活動，除了測量儀器，還要考慮測量活動所處的環境因素。為了讓這個理論有比較強的說服力，人們要給坍縮過程描繪出作用的機制。儘管不少物理學家在這方面努力了數十年，但如何從滿足量子約束的微觀系統轉化到遵循經典約束的宏觀系統( 由於人們的測量活動總是宏觀的活動) ，並將量子系統的信息傳遞給宏觀的測量儀器，仍然沒有清晰的圖像。
但是，這個解決問題的思路，卻把關注點放在了測量身上。
既然對量子系統進行測量會對系統本身產生不可忽略的影響，又考慮到不確定原理是以多次“測量”獲得足夠多數據的統計分析的結果的形式出現則把不確定原理理解為對由於測量結果與被測的可觀測量的“偏差”的最小下限的約束，看似是一個不錯的選擇。在不少介紹量子物理的過程中，雖然人們同時也一再強調不確定關係和測量儀器的精度沒有關係，但仍常常從測量角度引入不確定原理。這容易給人造成一種感覺：不確定關係是由於測量活動本身不可避免的“干擾”所造成的。而這也正是海森伯所持的觀點。
不確定關係真的和測量有關嗎？
日本科學家證明，經過細緻的推導，可以得到了否定的結論，而且他還指出可以利用量子光學的技術通過實驗來證實上述結論。更令人振奮的是，確實已有物理學家利用弱測量在實驗中證實了不確定原理的“海森伯理解”的不正確［7］。
4結論
一、 不確定原理是說在任一量子態中不對易的力學量不能同時取得確定值，它們的方差之積要大於一個常數，即式（5），該常數有它們的對易關係決定。
二、不確定原理與測量無關，它是量子力學“概率詮釋”的結果。
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