1802年8月5日，尼尔斯·亨利克·阿贝尔出生于一个挪威穷困的牧师家庭，是家里的次子。他的父亲曾读过大学，也表现出不凡的才能。但大概是因为不善利用自己的才华和不会和人打交道，只好在远郊的一个小村做一个再普通不过的牧师。而除了自己和哥哥之外，阿贝尔还有5个弟弟妹妹，这更加剧了一家人的贫困，一家9口只好眼睁睁地苦熬，但一家人却其乐融融。阿贝尔家在村里穷得出了名，可以说贫困的阴影笼罩了阿贝尔一生，也是造成悲剧的重要原因之一。
贫困和机遇
由于请不起家庭教师，阿贝尔的父亲不得不在工作之余教他和他哥哥识字和算术。阿贝尔很小就显示出数学才能，而父亲对数学略知一二，所以就对他有意培养。兄弟俩非常理解父亲的辛劳，因此学习得更加刻苦。怀揣着对美好未来的憧憬，阿贝尔忍受着现实生活中贫苦的煎熬，沉浸于数学之中。
13岁的时候，阿贝尔和哥哥一起被送到克里斯蒂安的一所天主教教会学校读书。由于学校成绩优异，阿贝尔获得了一些奖学金，这对贫困的家庭来说无异于雪中送炭，而这也更加激发了阿贝尔对学习的热情。他在学校是一位腼腆但又热情善良的学生，非常乐意帮助其他同学，尽管因为贫穷而经常遭受嘲笑。但阿贝尔身体羸弱的哥哥终究还是承受不了学校那种重复而无聊的模式，加之老师的暴躁无常，最终因为神经衰弱而不得不退学回家休养了。
在阿贝尔15岁的时候，改变他一生的“伯乐”终于来了。当地教育部门迫于舆论压力，不得不解雇了经常打骂学生的老师，之后引进了年轻的数学教师霍尔姆伯。这位见多识广的老师十分欣赏阿贝尔所表现出的数学才华，给予了他悉心的指导并赠予阿贝尔自己曾经使用额大学数学课本。阿贝尔便一发不可收拾，彻底钻进了数学之中，开始研读高斯，拉格朗日等大师们的著作。
16岁的时候，在霍尔姆伯的鼓励下，阿贝尔完成了一篇用根式解5次方程的论文，众人一时都没看出有什么问题，于是就交给了当时丹麦的著名数学家德根审阅，竟也不知正确与否。不过德根表示，即使是错误的，阿贝尔也已经展现出了非凡的数学才华，于是他建议阿贝尔开始研究当时的热门问题椭圆积分。阿贝尔听从了这位数学教授的恳切的建议，转入了对椭圆积分的研究。尽管不久之后阿贝尔自己举例推翻了自己用根式解5次方程的结论，但他丝毫没有泄气，反而愈发奋进。
创举与不幸
19世纪前，代数学的核心问题就是解方程，与其他突飞猛进的数学学科比起来显得“力不从心”。尝试用根式直接解高次方程接连失败之后，数学家们逐渐将注意力集中到了证明高于4次的方程无根式解上。拉格朗日曾经写了一篇长达200多页的论文《关于方程代数解法的思考》，拉格朗日说：“虽然关于求解的不可能性什么也没有证明，不过可以肯定，用根式解高于四次的方程是不可能解的问题之一。”他甚至认为，这个难题是“向人类智慧的挑战”。之后，鲁菲尼在拉格朗日工作的基础上提出了一个重要的结论：如果一个方程能用根式解出，那这个根式必定是方程根和单位根的有理函数。不过鲁菲尼却没能给出证明。而阿贝尔却不为所惧，决心做出成就来。
阿贝尔18岁的时候，更大的不幸如晴天霹雳般袭来，他的父亲去世了，一下子养活一家人的重担全都落在瘦弱的阿贝尔身上。哥哥已经精神失常，弟弟妹妹还年幼，唯一还能劳动的只剩阿贝尔一人了。此时的阿贝尔正和他的祖国一样贫困和不幸。但霍尔姆伯老师绝不想看到一位才华横溢的年轻人因贫困而中断自己的学习，他找到教授们帮忙，并不富裕的教授们纷纷慷慨解囊，资助阿贝尔上大学。大学也特许阿贝尔的弟弟前来和他一起免费住宿。满怀感恩之心的阿贝尔决心更加努力学习以便可以报答恩人们的资助。在此期间，他研究了一类积分方程的解法，开创了研究积分方程的先河。
哥本哈根、柏林和巴黎，以及更大的不幸
1822年，学业突飞猛进的阿贝尔已经大学毕业，才华横溢的他在整个斯堪的纳维亚半岛已经声名远扬了。他的老师和同行们联名要求政府出资让阿贝尔出国访问，然而拮据的政府也拿不出钱来。直到夏天，老天文学家拉斯梅辛才自己拿出一笔钱来，让阿贝尔去丹麦哥本哈根考察。那位德根教授在哥本哈根热情地欢迎阿贝尔的到来，与他兴致勃勃地谈天说地，也给了年轻的阿贝尔很多中肯的建议。这里的挪威学生和老师也热情地邀请阿贝尔前去参加各种活动，这是在这里，一向腼腆的阿贝尔结识了自己的未婚妻克里斯廷。
回到挪威之后，阿贝尔开始全力思考高次方程的根式解的问题。由于阿贝尔并不了解鲁菲尼的结论，所以他几乎是从头开始。他认为:“不要去寻求一个不知道是否存在的关系，而必须先问一问这样的关系是不是可能的。”这样，阿贝尔就为解决这个大难题找到一条明确的途径：
“1．找出代数上可解的任意次数的一切方程。”
“2．决定一个已给的方程在代数上是不是可解。”
经过长时间的苦苦思索，阿贝尔在重新发现并严格证明了鲁菲尼的结论之后，利用这个结论给出了一般的高于四次的方程没有根式解的严格而完整的证明。而完成这一壮举的阿贝尔这时才年仅22岁！而对于阿贝尔未尽的事业—如何判断高次方程有无根式解，将会由另一位命途多舛的年轻人来彻底完成，我们将另行介绍。
然而命运给他的打击并未停止。为了扩大影响，阿贝尔用法文写出研究报告但只能自筹经费付印。可他实在太穷了，为了降低印刷费用，他不得不把论文的篇幅一压再压。最后印出来只剩薄薄6页了。但是，这薄薄的几片纸是阿贝尔对数学先驱者们的卓越工作的继承和发展，凝结着他多年的心血，闪耀着他天才的光辉。1824年7月，他怀着满腔希望把论文寄给国内外有名的数学家，包括当时数学界的领袖和权威高斯。他期望得到他们的认可和支持。然而两个月过去了，寄出的论文像石沉大海一般毫无回应；有影响的刊物也毫不理会阿贝尔历史性的突破。阿贝尔深深地失望了。
1825年8月，在阿贝尔的朋友们积极策划下，挪威政府发给阿贝尔一份津贴，供他去德国和法国旅行和研究一年。 阿贝尔先到哥本哈根准备拜访德根教授，但令阿贝尔心痛的是，教授不久前去世了。之后他又转往德国，向东来到柏林。阿贝尔不愿意前往拜访曾经的偶像高斯，因为高傲的高斯使他失望。他甚至埋怨德国人瞧不起像他这样的“小人物”。在柏林，不公的命运总算可怜了悲伤的阿贝尔一次，他结识了一位数学爱好者克莱尔，而克莱尔一下子就迷上了阿贝尔的数学才华和人格魅力，开始为宣传阿贝尔的成果奔走呼号，克莱尔成了阿贝尔更大的“伯乐”。克莱尔在1826年创办了一份之后极具影响力的刊物《纯粹数学与应用数学杂志》，而其头三卷的内容几乎全部来自阿贝尔，它刊登了阿贝尔的22篇数学论文。这不仅使得阿贝尔在欧洲名声大噪，克莱尔和他的杂志也出了名。克莱尔积极为阿贝尔寻求柏林大学的职位，然而克莱尔的热情也抵挡不了阿贝尔对德国人冷漠的失望，于是他决定去三L（拉普拉斯，拉格朗日，勒让德）的祖国—法国去碰碰运气，希望有数学大家认可他的成果。
阿贝尔满怀希望，于1826年7月来到巴黎。繁华的巴黎让阿贝尔眼花缭乱，不过他无心观赏，等待他的只有贫困和比德国人更冷漠的法国人。他住在一家贫苦的人家，这家人只提供给他一天两餐很差的食物和一间极简陋的居室，然而收取的房租却高得惊人。阿贝尔将被后人认为是他一生中最伟大的作品《关于很广一类超越函数的一个一般性质》自信满满地交给法国科学院的权威柯西审阅，而柯西对这位年轻人的论文根本不屑一顾，直接扔进了抽屉，后来竟不知所踪，直到1952年才在意大利佛罗伦萨被找到。阿贝尔在这篇伟大的论文中考虑了椭圆积分的反问题—椭圆函数，并且仔细研究了椭圆函数的性质，这一下子就为椭圆积分的研究打开了大门。阿贝尔的这一成就被誉为19世纪最伟大的数学成就之一，也是他一生最辉煌的成就。法国数学大师埃尔米特认为，阿贝尔的思想足够未来的数学家忙碌150年，而阿贝尔的著作也是魏尔斯特拉斯思考的源泉。
故乡与死亡
在阴冷的巴黎，阿贝尔感到冷，透心刺骨的冷，无论穿多少衣服，他都感到冷。长期恶劣的生活条件使他感染了肺结核，这在当时是不治之症。身患重病的阿贝尔对这一切都已经彻彻底底的失望了，应当已经是绝望了。克莱尔的热情挽留也没能留住阿贝尔失落的心，他决定启程回国了，回到母亲和弟弟妹妹还有未婚妻身边，陪他们一起度过生命最后的日子。
为了养家糊口，阿贝尔重操旧业，给各种各样的学生补课。从小学生到准备考大学的中学毕业生，从外语到数学，他无所不教，但酬金却少得可怜。过度的劳累使得阿贝尔的病情迅速恶化。克莱尔和同样一直帮助他的汉斯廷教授想法设法使得他摆脱了沉重的劳累，为他在军事学院谋得了一份待遇不错的工作，阿贝尔这时才得以继续研究椭圆函数，也只有数学才能使他暂时忘记眼前的折磨。伴随着一篇篇成果的问世，阿贝尔的生命也渐渐衰弱了。正当阿贝尔没钱刊印自己的论文时，克莱尔来信让阿贝尔把所有的著作邮寄给自己，他要全部一页不留的刊印！不仅如此，克莱尔还找到德国科学界的“大人物”洪堡，希望为阿贝尔在德国的大学谋得一席之地。然而一切都太晚了，都没用了。
1829年4月6日，病魔终究还是夺走了阿贝尔的生命，年轻的阿贝尔对这个世界还有太多的留恋！
结语
三天之后，克莱尔来信，激动地告诉阿贝尔，德国教育部已经决定聘请他为柏林大学的教授，让他不要顾及费用，使用最好的药物治疗，教育部都会替他解决。同时克莱尔也催促阿贝尔尽快动身，柏林的朋友们已经迫不及待地想见他了……第二年法国科学院授予阿贝尔科学院大奖和1500法郎奖金……都太迟了……
阿贝尔短暂的一生为数学贡献了很多重要的成就，然而贫困和不幸却和他如影随形，尽管他乐观，安之若素，也有知心朋友鼎力相助，然而这些都避免不了悲剧的发生。命运对阿贝尔实在太不公平，后人也只能哀婉叹息！
閱讀更多 數學掃地僧 的文章
