![六年级奥数行程问题的练习题](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
想要在学习上学到更多,奥数是一个很好的选择,下面就是小编为大家整理的六年级奥数行程问题的练习题,希望对大家有所帮助!
一
甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.
考点:简单的行程问题.
分析:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题.
解答:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:
(0.07+0.08)X=6,
0.15X=6,
X=40;
前一半比后一半时间多走:
(80-70)×40,
=10×40,
=400(米).
答:前一半比后一半的时间多走400米.
故答案为:400.
点评:根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键.
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二
1.甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.
分析:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题.
解答:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:
(0.07+0.08)X=6,
0.15X=6,
X=40;
前一半比后一半时间多走:
(80-70)×40,
=10×40,
=400(米).
答:前一半比后一半的时间多走400米.
故答案为:400.
点评:根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键.
三
例1:甲、乙二人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
分析:这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑,方向一致.因此,当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.
解答:解:400÷(290-270)
=400÷20,
=20(分钟);
答:甲经过20分钟才能第一次追上乙.
点评:此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”,代入数值计算即可.
应用题是六年级奥数的重点题目,大家对于这类型的题目掌握的如何呢?下面就是小编为大家整理的六年级奥数应用题习题,希望对大家有所帮助!
商品进价
习题:商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?(注:附加税算作成本)
答案与解析:
理解利润率的含义,是利润在成本上的百分比。
设进价x元,则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=(1+20%)(x+150)
得x=3000
所以这批商品的进价是3000元
两个班
习题:甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?
答案与解析:
第一种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(90-Χ)人。
找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。
列方程:90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40从而知90-Χ=50
第二种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50
答:甲班有50人,乙班有40人。
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