數學運算中，排列組合是在數量關係裡面比較特殊的題型，它的特殊是因為它的研究對象獨特，研究問題的方法和我們以前學習的有所不同，知識系統也相對獨立，而且也是我們以後學習簡單概率的一個基礎。從近幾年的考試形勢來看，這部分考題的難度逐年上升，而且，題型越來越靈活。
1、 計數原理
加法原理(分類計數)：做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M1種方法，第二類方式有M2種方法，……，第N類方式有MN種方法，那麼完成這件事情總共有M1+M2+M3+……MN種方法。
乘法原理(分步計數)：做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二部有m2種不同的方法，……,做第n步有mn種不同的方法。那麼完成這件事共有N=m1×m2×……mn種不同的方法。
2、 排列和組合
排列：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素排成一列，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個排列。
排列數：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素的所有排列的個數叫做從n個元素中取出m個元素的排列數，用符號Anm表示。直接對n個元素進行排列，即：Ann 稱為全排列。
組合：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素組成一組，從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的一個組合。
組合數：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素的所有組合的個數叫做從n個元素中取出m個元素的組合數，用符號Cnm表示。
3、 排列與組合的異同
區別：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素，交換m個元素的取出順序，若結果受到影響，是排列，否則，是組合。
【例1】一條鐵路上共有18個站點(包含兩端的站點)，請問需要設計多少種不同的票價?
【中公解析】從理論上講，從A地到B地的票價與從B地到A地的票價是相同的，即選出來兩個站點(A、B)，交換選取順序，結果不受影響，該題屬於組合，所求票價總數為C218=18×17/(2×1)=153種。
【例2】一條鐵路上共有18個站點(包含兩端的站點)，請問需要設計多少種不同的車票?
【中公解析】對於車票而言，從A地到B地與從B地到A地，正好始發站與終點站交換，此時不屬於同一張車票，此題屬於排列，所求車票種數位A182=18×17=306種
文/中公浙江事業單位考試網(zj_sydw)
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