虹野：90%的學生學的是“假數學”
文/虹野
談及數學，不少學生、家長甚至老師和一些專家都認為其只適合一小部分“天賦異稟”的學生學習。甚至有人提議在高考改革中，取消數學或者降低數學難度留出更多的時間學習其他學科。每每提及數學的重要性的時候，總是有不少人“現身說法”，認為自己學習數學多麼痛苦，現在的成功和數學一點關係都沒有，更有甚者認為學習高等數學“買菜”也用不上，實在困惑學習數學到底是為了什麼。
數學在國內遇冷，其實也是預料中的事情。經合組織在進行“21世紀關鍵能力”研究的時候，得到的結論是“數學能力”非常重要，幾乎是成功人士不可或缺的能力。而北師大在進行“核心素養”的研究的時候，國內成功的能力主要是“人際關係”，數學能力幾乎可以忽略不計。
當然這個結果並不是說數學能力在國內不重要，也不是數學在國內沒有用。數學對科學的推動作用應該是有目共睹的，也是毋庸置疑的。但是我們可能更加懷疑的是數學對普通人的成功是否有作用。
這裡我只能說，數學對普通人的成功作用也是非常重要的，可惜的是國內沒有多少學生學習的是“真數學”，絕大多數學生學習的是“高考之後”全部忘乾淨、或者在日後的工作和生活中“用不上”的“假數學”。不是數學“沒有用”，而是“不會用”。當我們把微積分當做是買菜用的知識的時候，就充分說明我們對數學的理解已經到了近乎“無知”的程度了。
現在人們對社會的認識已經從“常量”發展到“變量”。過去我們看世界可能是具體的事物，使用的數學知識大都屬於計算。長期以來在國人心目中“數學”就是“算術”，在應試教育的強化下，數學更是幾乎等同於“計算”。不管是體積、面積，還是代數式、方程，甚至函數，都把注意力集中在計算上。而對於從常量數學過度到變量的思維方法的轉變幾乎在考試大綱中毫不涉及。
我們學習數學之所以覺得困難，其根本原因在於不明白數學知識的來龍去脈，用“最近發展區”的理論來說，我們絕大部分學生的數學知識的學習都沒有在“最近發展區”內，因為聯繫知識之間的思想和方法大都沒有學習過，所以幾乎所有的學生都感覺到數學難。其實並非數學“難”，而是學的“數學”是沒有框架的、零散的、雜亂的堆積在一起知識，通過大量的訓練被迫“記住”各種類型的題目的計算而已。這種沒有思想的“數學”就是無法在生活中使用的“假數學”。
我們的高考改革和數學改革，需要減少的是“假數學”的學習，需要學習“真數學”，而真數學本身就是依賴於思想方法的學習、依賴於學生思維的發展、依賴於學生主動建構，而這恰恰是應試教育無法提供的。
虹野 中華教育改進社理事
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