在人類遠古文明的古埃及，古巴比倫，古印度中，以及在現存原始部落的考察中，都可以發現原始數學思維的神秘性與數量性的雙重特徵，但是古希臘的數學卻是在特定的歷史發展中，在繼承和吸收古埃及，古巴比倫的數學過程中，由特定的城邦形式，海洋貿易形式等與農耕民族相異的諸多原因，形成了數學的神秘性和數量性整體合一的發展。這種數學發展最重要的代表是畢達哥拉斯“萬物皆數”的數學神秘宗教式或稱之為“原始哲學”的數學價值觀。這種數學價值觀在經歷“無理數”的衝擊之後，形成了柏拉圖的數學理性的哲學觀。
柏拉圖試圖用幾何的“五種正多面體”構造世界（柏拉圖認為構成世界並不是土，氣，火，土，而是幾何圖形，土是立方體，火是四面體，氣是八面體，水是二十面體，宇宙似乎是十二面體），並認為數學是存在於另一個世界的“理念”，世界是由數學構造的成為柏拉圖唯心主義哲學的一種理性精神。這種唯心主義哲學的數學觀，由亞里士多德改變為，“數學是事物的一種屬性，而不是事物的本質”的一種理性觀念。正是在這種文化背景下，古希臘數學形成了一種哲學理性的價值觀念。這種哲學理性的數學價值觀使數學追求脫離具體事物的理性發展，追求自身方法的構造，追求思維方式的選擇，追求解釋世間萬物的數學自身體系的構造。可以看出，古希臘數學價值觀與中國古代數學價值觀的差異造成中西古代數學自身追求的重大差異。
作為數學思維的方式，作為哲學理性的數學思維，古希臘文化把數學的思維方式變成哲學思維的主要形式並逐漸形成一種民族文化基本的思維方式。
由於歐洲中世紀基督教與古希臘數學的融合，古希臘的演繹式數學邏輯思維成為基督教經院哲學的思維方式。笛卡爾的那種相信靈魂之外的事物都符合數學規律的方法論的哲學理念，牛頓與萊布尼茨創立微積分及牛頓關於萬有引力物理體系的建立，使機械論自然觀在數學邏輯思維的模式（尤其是因果關係的形式演繹邏輯思維）下，得到空前發展。
縱觀西方的文化史，可以看到每一門學科的構造，都是按照數學的思維，數學的理論體系創造出來的。愛因斯坦認為“西方科學的發展是以兩個偉大的成就為基礎，那就是：希臘哲學家發明的形式邏輯體系，以及通過系統的實驗發現有可能找出的因果關係。”愛因斯坦還認為演繹法與歸納法對西方科學的發展具有“基礎”作用。
古希臘，歐洲中世紀，文藝復興，17-18世紀科學技術的發展，都能使我們看到西方數學的思維，數學理性在其中所發揮的作用。實際上，許多學者都在歷史，文化，科學的研究中指出中國近代落後的原因之一，就是缺乏一種邏輯體系。美國著名學者費正清在《美國與中國》中指出：中國科學發展受阻礙的重要原因是“中國學者未能制定出一套完整的邏輯體系”。
對比中西數學思維，我們可以發現，古代數學及其思維方式的發展，對整個民族文明的進程都產生了重要的影響。中西數學思維的發展形式，中西數學思維在中西文化中的作用更能為我們今天研究數學思維提供借鑑。
閱讀更多 STEAM新數學 的文章
