中考複習:兩種方法求一次函數解析式經典例題——歷年中考題回顧

中考複習:兩種方法求一次函數解析式經典例題——歷年中考題回顧

上題就是一道中考經典求一次函數解析式題,難度係數為0.5,之所以有一定難度是因為該題不是簡單的用待定係數法可以求出直線CD的解析式。

方法一:首先通過點A(0,2)點B(1,0)待定係數法求出直線AB的解析式yab=-2x+2,∵直線CD與直線AB平行,∴x的係數應該相等,∴得出ycd=-2x+b,再∵線段CD=BD,∴△BCD是等腰三角形,∵DO是底邊上的高,∴C(-1,0)與B點對稱。再將C點代入ycd=-2x+b求出完整一次函數解析式。

方法之二:∵AB∥CD,∴∠AOB=∠COD,∵CD=BD,OD⊥CB,∴OC=OB∴S△AOB≌S△DOC,∴OD=OA,即D(0,-2)與A(0,2)對稱,點C(-1,0),然後用待定係數法設ycd=ax+b,代入即可求出CD的解析式。

不管哪種方法,都要用到待定係數法求一次函數解析式。


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