关于广义相对论,不得不提这两个人!

如果要说爱因斯坦在创立广义相对论中得到同时代数学家的帮助,那么,就不得不提到最重要的两个人,一个是马塞尔·格罗斯曼(Marcel Grossmann),还有一个是20世纪的大数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)。

关于广义相对论,不得不提这两个人!​上图为格罗斯曼

首先是格罗斯曼,他是爱因斯坦在苏黎世联邦理工学院的同班同学,他后来成为了一名数学家。当年,在广义相对论诞生之前,爱因斯坦在思考引力问题时,想到引力可能是源自几何效应,是物体弯曲时空的结果。而欧几里得几何是平面几何,无法用于这方面研究。为此,爱因斯坦寻求了格罗斯曼的帮助。格罗斯曼主要研究微分几何和张量微积分,所以爱因斯坦在早期与格罗斯曼进行了合作。对于爱因斯坦的想法,格罗斯曼强调了非欧几何的重要性,于是他们着重研究了黎曼几何,这是创立广义相对论的必要之路。格罗斯曼还向爱因斯坦介绍了绝对微分学,在这方面,意大利数学家格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯特罗(Gregorio RicciCurbastro)和图利奥·列维-齐维塔(Tullio Levi-Civita)都给了爱因斯坦非常重要的帮助。格罗斯曼和爱因斯坦在1913年合作发表了一篇开创性的论文,后来这成为广义相对论的两篇基本论文之一。

关于广义相对论,不得不提这两个人!​上图为希尔伯特

另一位是希尔伯特,他是20世纪最伟大的数学家之一。爱因斯坦与格罗斯曼的合作并未能得到正确的引力场方程(其实已经接近得到,但由于爱因斯坦方错误地放弃广义协变性,而与之擦肩而过),后来他与希尔伯特进行了深入探讨。得到了希尔伯特的深刻启发之后,爱因斯坦最终得到了引力场方程,如下所示:不过,希尔伯特凭借极为敏锐的数学洞察力稍早于爱因斯坦得出了上述方程。尽管如此,希尔伯特并没有与爱因斯坦争夺优先权,而是承认爱因斯坦才是创立广义相对论的第一人。毕竟,广义相对论背后隐含着深刻的物理思想,这完全是爱因斯坦的想法,无人可与他相争。


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