分類討論求函數的單調區間是高考數學必考知識點，而且求不出單調區間，幾乎所有的導數問題都解決不了，所以一定要熟練掌握。
本節主要講解在求單調區間的過程中，何時需要分類討論，以及如何來分類討論；先回顧一下上節課所講的利用導數求單調區間的通用方法：第1步，求函數的導函數；第2步，令導函數等於0，求出方程所有的解；第3步，方程的解把單調區間分成了若干個區間，然後確定導函數每個區間上的正負，最後得出函數在每個區間上的增減性；如果你對三步法求函數的單調區間還不清楚，請先學習上節課的內容。
以高考數學真題為例；先讀題，然後查看下面的講解過程：
詳細分析過程如下：
分類討論出現了，明顯這個二次方程的解有兩種情況：無解和有解；解的情況不同，其劃分的單調區間就不同，所以要分類討論，詳情如下：(一定要理解為何在這個地方分類討論)
說明：情況①也可以把“無解”和“只有一解”分開來討論，這兩種情況的單調性相同，所以歸類到了一起作為一種情況。
你學會分類討論求單調區間了嗎？
分享到:
閱讀更多 孫老師數學 的文章
