愛因斯坦曾說：
“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.” 複利是世界第八大奇蹟。知之者賺、不知之者被賺。
複利概念幾年前於我，就是數學應用題中出現的字眼，我只知道一出現“複利”這兩個字，計算結果就會是一個很大的數值。今年，當我開始從投資的角度重新看待這個詞，再讀到複利概念，便是完全不一樣的體會。
一、複利是什麼意思呢？
複利是一種計算利息的方法。按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱“利滾利”。
複利計算的特點是，把上期末的本利作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。
聽著複雜，講個故事就明白了。
1626年，一個叫Peter的荷蘭人，用24美金的布料和飾品，從印第安人手裡買下了曼哈頓島。截至2000年，曼哈頓島估價為2.5萬億美金。我們一定會感慨，從24美金到2.5萬億美金，這筆買賣簡直是暴利。
但是且慢，我們再看看如果Peter當年用這24美元投資，按照美國股市近100年的平均投資收益率9%來計算的話，他的財富到現在大概是多少？——這24美金會神奇地變成2386萬億美金，差不多是2000年曼哈頓島價值的1000倍！
在這個例子裡面，24美金變成2000多萬億美金的秘密就在於複利。
利率計算分為兩種：一種叫單利，一種叫複利。單利，就是本金固定，到最後一次性結算利息；而複利就是利滾利，把上一期的利息也作為下一期的本金來計算。
在計算複利的時候，人們總會引用“72法則”這個概念。想要知道資產翻一倍要多少時間或翻一倍要多少的回報率，只需要將72除以投資回報率或時間就行。
通過這一法則：
（1）給出某一回報率時，可以求出翻一倍所要的投資時間；
（2）給出某一投資期限，可以求出翻一倍所要的投資回報率。
比如，如果投資回報率為6%，想要資產翻倍所用的時間約為12年（72/6=12）；想要資產在8年內翻倍，要求的投資回報率約為9%（72/8=9）。
為什麼複利具有這麼大的魔力呢？
這其實是一個數學問題，叫做幾何級數增長。
比如說2的二次方是4，2的三次方是8，2的四次方就是16，到了2的七次方就是128。這種增長其實和原子核的聚變非常像，能釋放出巨大的能量。
由於利息的本質就是資金的時間價值，所以在足夠長的時間段上，你會發現即使是投資回報率上有一個微小的差異，單利和複利之間也會形成很大的財富差異。
值得注意的是，中國的銀行存款，採取的都是單利的計算方式；而大部分的基金、保險產品用的則是複利的計算方式。因此，即使是不大的金額，在經歷了足夠長的時間之後，由於投資選擇的不同，也會使財富上產生巨大差異。
下面這個表格，直觀地反應了單利和複利收益，在多年後的收益差異：
二、複利怎麼運用呢？
假設說你有一個十年期的債券，它的票面利息是8%，你可以選擇兩種付息方式，一：每年付息一次；二：每個季度付一次。兩者都使用複利計算，你會選擇哪一種呢？
運用複利知識可知：如果一年付息一次，實際年利率就是8%；如果一年付息四次的話，季度利率是8%/4=2%，實際的年利率就變成了（1+2%）^4-1=8.24%。所以，選擇第二種付息方式，會獲得更大收益。
除了在金融領域，複利思想也可以運用在商業世界中。
比如我們在看一家企業財務報表的時候，會非常關注資金週轉率。一個同樣規模和利潤的企業，如果資金週轉得越快，其他條件不變的話，其最後的利潤率通常越好。
三、複利概念對個人成長有什麼啟示？
有一個風靡已久的圖片，很直觀地反映了複利對於個人成長的意義：
其含義是：假如現在你的水平值是1，
如果你每天學習一點點，每天只進步1%，一年以後你的水平值是多少呢？37.78(1.01^365=37.78)；
如果你每天退步一點點，退步1%，一年以後你的水平值是多少呢？0.025(0.99^365=0.025)，上圖約等於0.03。
這個故事想告訴我們，每天努力一點點的人，一年以後將比一年以前的自己優秀38倍，而每天退步哪怕是一點點的人，也會將自己的才華消耗殆盡。
個人認為，現實生活中，每天進步1%是不現實的；一年能成長38倍的應該是超人，而不是凡人。但是這個指數增長的邏輯沒錯，而且完全可以用以自我激勵。
以上就是複利概念的解釋與運用，希望對你有所幫助！
高小旭
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