囡囡語錄
首先，漢武帝之所以能施展他的雄才大略和文景之治留下來的堅實物質基礎息息相關，文景二帝反擊匈奴的意願早已有之，迫於客觀實力的強弱對比才一直忍氣吞聲。
匈奴受到打擊後一蹶不振的原因是多方面的。
第一點就是漢朝在西域結盟的勝利，以及開拓河西走廊之地，打破了匈奴在地理上對大漢的戰略包圍。這兩項豐功偉績主要與張騫和霍去病以及衛青有關。張騫出使西域使得大漢對西域諸國的政治形勢，風土人情有了更深的認識，
從而為日後的軍事行動與政治結盟奠基了基礎。衛青和李息攻佔了河套平原。這對匈奴的打擊是致命的。對河套平原的佔領不僅摧毀了匈奴懸在長安頭頂上的利刃，鞏固了關中地區的防務，而且也為漢朝開闢了一處水草豐美的牧馬之地。除了燕雲十六州之地，傳統農耕華夏政權所能依賴的主要產馬之地就只有河套平原以及河西走廊了。收復河南地之後，漢朝設置朔方郡，標誌著漢朝結束了自開國來實行的消極防守政策。
攻佔河套平原後，衛青大破匈奴右賢王部，並且向匈奴單于廷發動了進攻，當衛青與伊稚斜單于的主力膠著作戰時，霍去病率800騎兵發動奇襲對匈奴王廷造成了沉重打擊。霍去病對河西之地的征服則是對匈奴的軍隊在大漢西部邊境的威脅進一步剷除。所謂的張掖，既是張大漢之掖，斷匈奴之臂。漠北之戰更是鞏固了這一勝利基礎，讓匈奴不得不將勢力撤出漠南，修養生息。
緊接著對樓蘭和車師的教訓，與烏孫的結盟在西域諸國樹立了威信。
第二點就是通過之前關市的貿易以及大漢送來的財物，與之對比，匈奴物產文化的落後使得內部貴族對大漢產生嚮往，並且大漢豐厚的物質文化，生活享受，溫和優厚的投降條件也使得諸如渾邪，休屠，烏桓，等非正統匈奴的部落投降大漢，這是對匈奴內部團結的沉重打擊。
第三點就是匈奴與大漢本身的國家實力的差異。 匈奴作為不過500萬人口的遊牧部族，其生產能力有限，發展潛力有限，草原並不能提供給他們全部賴以生存的物質基礎。所以匈奴的政策都是不斷髮動侵襲和掠奪，出爾反爾，一面接受和親，一面加緊搶奪大漢財物，不給大漢修養生息的機會。但隨著大漢軍事實力的磨礪與膨脹，西部邊境威脅的消除，匈奴騷擾漢邊境的成果越來越小。
南風過境與夏夜流星
其實匈奴全盛時期的人口也不過百萬左右，真正能徵集到的能作戰的青壯年男子充其量不過一二十萬，即使算上臣服於匈奴的部分東胡部族和西域小國，滿打滿算匈奴能調度的總兵力不過在三十萬左右。只是由於匈奴地域遼闊且遷徙不定，漢朝攻之他們就分散遁走，等漢軍一退他們就集中攻擊漢朝邊塞的某一點，從而在局部地區實現兵力優勢——正是匈奴騎兵這種極強的機動性掩蓋了匈奴自身的弱點。
問題在於：無論匈奴騎兵的機動性有多強，但在被消滅15萬人後匈奴其實已難以再對漢朝形成優勢，哪怕是局部兵力優勢，因為此時匈奴已喪失了一半左右的兵力。與此同時匈奴作為遊牧民族是兵民合一的社會結構——青壯年男子戰時為兵，平時牧馬放羊，大量青壯年勞力的喪失使匈奴的軍力和經濟都倍受打擊，既削弱了匈奴的軍力，也使匈奴的牲畜產量減產，從而影響到戰略物資的後勤補給。此外匈奴作為遊牧民族不像漢朝那樣實現大一統的中央集權制度，那些原本臣服於匈奴單于的部族如今見匈奴新敗自然不會放過這個趁你病要你命的機會——後來的歷史印證了這點：隨著漢朝加大對匈奴的打擊力度：鮮卑、烏桓、烏孫紛紛起來反抗匈奴，這更進一步牽制了匈奴的力量。
鴻鵠高飛一舉萬里
其實算一算當時匈奴的人力資源就能看出來，漢武帝殺的這15萬人，已經將匈奴打得奄奄一息，在短時間內無法和漢朝相抗衡了！
早在漢初時期，劉邦在白登之圍的時候，就曾經碰到過40萬匈奴騎兵的圍攻。所以，據一些專家考證認為，匈奴在漢初的時候大約有160萬人口，那麼，由於北方草原承載人口的能力較差，到了漢武帝時期，即便是經過了六七十年的發展，人口估計也就200多萬！
按照漢初匈奴人，4人出1兵的比例，到了漢武帝時期，匈奴可動員的兵力大概為50萬左右。這應該是匈奴下到16歲上到60歲的所有健康男子的數量。
如題主所說，漢武帝這四場戰爭一共斬首15萬人。那麼，理論上匈奴人還剩大約35萬兵員。但是不要忘了，在一場戰爭中，傷亡的比例大約為2:1，也就是說匈奴人除了被斬首的這15萬人之外，應該還至少有30萬傷員。
在北方草原上，由於氣候環境差，醫療水平低，傷員的生還幾率極低。同時，由於戰爭發生在匈奴境內，匈奴人的生產生活遭到了極大的破壞，這進一步降低了傷員的生還幾率。所以，估計匈奴因為這四場戰爭的兵員損失在30萬到40萬之間！
此時，匈奴只剩下了10幾萬士兵，而戰後由於匈奴人發生內亂，導致互相攻伐，最終剩餘的匈奴戰兵估計也就10萬人左右。
這些人在面對漢朝在邊境的強大軍事部署是不敢南侵的，因為這10萬人再次南下，如果遭到漢軍大規模打擊，匈奴就會面臨滅族的危險，所以只能停止南侵，待恢復元氣再作打算！
歷史風暴
匈奴人口只有三百萬左右，且散居三千里大漠，儘管匈奴男子是兵民一體，但最多隻能動員三十萬左右打仗。漢武帝多次攻擊匈奴，斬殺匈奴十五萬以上精壯，匈奴元氣大傷，再難以對漢朝採取攻勢！
匈奴地處大漠南北，分王庭、左賢王部、右賢王部三個部分，其中王庭最強大。匈奴是遊牧民族，所有財產就是馬牛羊等牲畜，鹽鐵都要漢朝供應或者搶奪漢朝的物資。漢匈長期交戰，匈奴的生產被破壞得很嚴重，鹽鐵等物資消耗大但補充少，長此以往，匈奴無再戰之力。
漢武帝奮六世之財富，厚積薄發，任用衛青、霍去病、李廣利等名將多次出擊匈奴，深入匈奴復地，赤地千里，大大地削弱了匈奴的戰爭潛力。人少國窮，匈奴自然沒有能力再對漢朝主動進攻。漢宣帝時期，南匈奴歸順漢朝，匈奴實力更進一步減弱！
匈奴的整體實力弱於漢朝，人口財力都遠不及漢朝，長城的存在讓匈奴不容易搶掠漢朝，漢軍出關則可以深入匈奴腹地。秦始皇時期，蒙恬一戰斬首匈奴十萬人，匈奴退兵七百里，三十年不敢南下牧馬，可見匈奴確實戰爭潛力小，不能持久。
大秦鐵鷹劍士
第一戰：河南之戰
第一場的主帥是衛青。
衛青將軍奉命引兵北上，一路沿著黃河向西前進。當時匈奴猖狂，整個勢力範圍已經盤踞到了河套平原地區，猛虎側榻豈容他人酣睡，衛青對河套地區的所在部落進行突襲，收復了全部的黃河以南地區。俗話說得好打江山容易守江山，勝利之後如何對這塊土地進行管理就成為了首要問題。漢武帝聽從了大臣的建議，對收腹的河南地區，設置了朔方五原兩郡，並築朔方城，移內地民眾十多萬在朔方屯田戍邊。
這場戰役勝利對於漢朝有重要戰略意義，首先解除了匈奴虎視眈眈長安的威脅。其次為後來漢軍進攻匈奴建立了一個戰略根據地，這塊地區無論對於漢朝還是匈奴都很重要，匈奴並不甘心失去這一戰略要地，曾經屢次出兵騷擾朔方地區，想要收復失地。由於當時漢朝國富民強，邊關又有能征善戰的將軍把守，匈奴的雖然屢次騷擾邊關，但目的始終沒有得逞。
漠南之戰
這場戰爭的主導者依舊是是衛青，漢武帝在元朔五年期間，決定發動戰爭。衛青將軍率領士兵進入漠南，反擊匈奴右賢王。衛青長途奔襲二百多公里，打的措手不及，匈奴右賢王狼狽北逃，此後漠南無朝廷。這場戰爭一共俘虜了匈奴一萬多人，大勝而歸。大將軍衛青的戰績也到此結束，屬於少年將軍霍去病的時代即將開始。
河西之戰
河西走廊是漢朝通往西域的必經之路，當時仍然處於匈奴的控制之下。為了打通絲綢之路，漢武帝委派少年將軍霍去病出徵河西。霍去病率領數萬騎兵繞過河西走廊，長途奔襲一千多公里，整個戰爭路線西北向東南，以秋風掃落葉之勢，大破匈奴各部。經此一役匈奴死傷四萬多人，整個朝廷幾乎土崩瓦解，再也成不了什麼氣候。
品讀武器裝備
漢武帝對待匈奴的對策主要有三招，此三招用後，匈奴基本衰落下去。
第一，自然是大規模戰爭。如衛青，霍去病通過河南戰役，河西戰役，漠北戰役等大量殲滅了匈奴有生力量，殺敵十五萬。奪取或銷燬匈奴百萬匹戰馬及大量糧食後勤補給，並俘虜匈奴王室多人，使匈奴元氣大傷。
第二，在佔領區設置政府機構，對當地進行政治官轄，派人戊邊守土墾荒，以鞏固邊防。把匈奴從原來水草肥美的河套地區，陰山，河西走廊驅趕往西北氣候惡劣，土地貪瘠的地區，使匈奴經濟衰敗，人口銳減，無力再戰。
第三，外交方面，派張騫出使西域，對周邊恩威並施，孤立匈奴，寵絡其他民族發展睦鄰友好關係，使匈奴無法形成策源。
總之，漢武帝在軍事，政治，外交上對待匈奴的政策都很成功，最終使匈奴無力南下，從此逐步衰落。
