刚才中华警政研究总会一行来公司参观，恰好看到一位老师在给孩子上数学课。
大家对如下的问题饶有兴趣。
问题1：2×2=2+2，是否还能找到其他的数，满足两数之积与两数之和相等？
解答： a×b=a+b，等价于
（a-1）(b-1)=1。
若限定a,b是正整数，则a-1=1,b-1=1，于是得到a=2,b=2。
若限定a,b是整数，则还有a-1=-1,b-1=-1，又得到a=0,b=0。
若不限定a,b是整数，则这样的数对还有很多，如a-1=2,b-1=0.5，得到a=3,b=1.5，等等。
文章发表后，一个网友评论说：就问题一来说，这种解答意义不大，我认为有意义的解答是a×b=a+b的现实意义，因为数学来自于人类对现实世界的认识，即便是我们认为的纯粹的数字游戏其背后也一定蕴含着现实意义的。其实这也是我对该文不大满意的地方。现在补上一张图，稍做弥补。
上面的方格盘中，纵向有a格，横向有b格，总共有a×b格，要使得a×b=a+b，除非没有涂颜色的格子数（a-1）(b-1)与颜色重叠（左上角）的格子数1相等。
这样能说得透一点吗？
问题2：对于两个正整数，什么时候积比和小？
解答：设a,b是两个正整数。由于a×b-（a+b）=（a-1）(b-1)-1，
当a,b至少一个为1时，（a-1）(b-1)-1=0-1＜0，此时a×b＜a+b；
如果a,b都不是1，由于a,b是两个正整数，所以a≥2，b≥2，
这时a-1≥1，b-1≥1，（a-1）(b-1)-1≥1-1=0，此时a×b≥a+b。
问题3：是否存在三个正整数，三数之积与三数之和相等？
显然1×2×3=1+2+3，还有没有其他的解呢？
请读者帮我解答吧！