中考數學總複習之切線的四種模型

關於圓中切線的性質與判定的考察一直是全國各地中考數學的熱門考點,經常作為幾何壓軸題的第一問出現,學會以下四種模型,能讓你在考試中更加從容,遊刃有餘!

類型一概述:在證明切線時,一般需要利用“兩腰為半徑的等腰三角形”以及“斜邊為

直徑的直角三角形”進行倒角,通過連半徑證垂直得到切線。

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類型二概述:1、無論“知等角,證切線”還是“知切線,證等角”,其本質都是倒角,關鍵是要利用①“兩半徑為腰的等腰三角形”的兩個底角相等;②以直徑為斜邊的直角三角形中的兩銳角互餘。2、利用相似三角形的對應角相等,也是倒角過程中經常用到的知識點。

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類型三概述:在與圓有關的題目中,如果出現了由同一點引出的圓的兩條切線,就要想到“切線長性質定理”,“切線長性質定理”中既有相等的線段,還有相等的角。

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類型四概述:與圓有關的題目中,如果出現了線段的中點,要記得圓心本身就是直徑的中點,往往可以利用三角形的中位線性質定理來解答問題。

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