“通常大家以為數學家都是陳景潤式的，好幾次有人問我撞沒撞過電線杆，那是由於對數學家不瞭解。其實數學家沒有標準像，有人喜歡登山，有人喜歡潛水，有人喜歡寫詩，與其他職業的人並沒什麼不同。我呢，願意與不同專業背景的人交流，吸收各種知識。雖愛好有別，但我們卻有一個共同點就是對數學的執著與熱愛。”清華大學數學科學系教授周堅這樣介紹自己。
在美國求學、工作11年，2001年回國後，周堅加入清華大學。執教至今，他身上有很多光環：國家傑出青年基金獲得者、長江學者、入選國家“百千萬人才工程”。在黎曼面的模空間與霍奇積分、拓撲場論、微分幾何、弦理論等基礎數學方向，周堅更是做過大量工作。雖如此，比起談成績周堅卻更樂意聊經歷。他說：“只是做了一些喜歡做的事，並不是自己有多聰明，周圍的環境很重要，也會得到很多人的幫助，我可以說出幾十甚至幾百個對我有過幫助的人，這是很重要的經歷，也是我想要分享的東西。”
書中的別樣世界
2018年，清華大學校長邱勇在開學典禮上送給新生一本書——《從一到無窮大》，藉此勉勵新入學的“千禧一代”努力追尋科學真理。這本書40年前也曾啟迪過少年時期的周堅。
1967年周堅生於北京，此後隨父親單位搬遷到了四川的一個山溝裡，在水泥廠的子弟學校讀到高一。那裡的教學條件有限，很少有人能考上大學。20世紀70年代末，在數學家陳景潤勵志故事的影響下，社會上興起了一陣學習數理化勇攀科學高峰的風潮，周堅有幸得到一套《數理化自學叢書》，並開始自學。
改革開放，一些國外的科普書被引進中國，並傳到偏遠的山溝裡。周堅印象深刻的兩本書，一本叫《物理世界奇遇記》，當時有人把它當偵探小說買回家，周堅家也有一本，從這本書裡他第一次知道了還有相對論和量子力學這樣的學問。另一本就是《從一到無窮大》，周堅在母親工作的資料室看到這本書後就被書中的內容深深吸引。此書以生動的語言將數學、物理乃至天文、地質、生物學等內容巧妙融合，將科學精神和科學魅力展現在少年周堅面前，為他打開了一個全新的世界。以至於多年後，當回顧自己的學習和科研經歷時，周堅總會用“從一到無窮大的物理世界奇遇記”來描述。
1982年，周堅迎來了生命中的一個轉折，隨父親單位搬遷全家遷到安徽省合肥市。世界著名物理學家楊振寧院士是安徽人，周堅經常能從師長們那裡聽到一些關於他的故事，也知道了楊振寧是一個偉大的科學家。
高中畢業後，周堅就讀於離家很近的中國科學技術大學（以下簡稱“中科大”），談到選擇它的原因，周堅笑著告訴記者，當時所在高中流傳一句話 “窮北大、富清華、不要命的上中科大”,喜歡冒險的周堅當然要上中科大。選專業時，一位高中同學曾勸他報考物理系，但他認為學好數學再去研究物理更合適。
中科大當時的安排很特別，數學系跟力學系在一起上數學課，跟物理系一起上物理課。雖然從讀科普書開始就對物理產生了好奇，但大學時周堅主要的興趣卻在數學上，加上物理實驗從未做成功過，他覺得自己沒有物理方面的天分，便沒有在物理學習上多下功夫。出人意料，周堅後來所走的科研之路卻與理論物理特別是超弦理論緊密相關，回想起來，在中科大的耳濡目染無疑對他產生了潛移默化的影響。
走自己的路
20世紀80年代初，國際數學界發生了一個變化，即基礎數學與理論物理再次進入了一個深度交流期。這要從楊振寧院士邀請紐約州立大學石溪分校數學系的賽蒙斯(Jim Simons)教授在午餐會上介紹數學家在微分幾何學方面的工作談起。楊先生意識到，他自己提出的楊—米爾斯理論跟數學家搞的纖維叢理論在基礎上是同一個東西。雖然其他科學家也認識到了這一點，但是由於楊先生的國際影響力，這個觀點迅速傳播到一些國際頂級的數學家那裡。菲爾茲獎獲得者阿蒂亞(Atiyah)）門下一個年輕的博士生唐納森(Donaldson)受到了啟發，他用規範場論解決了一些微分拓撲學中的數學問題。當時的周堅正在中科院數學所實習，在戴新生研究員指導下學習現代數學，那已是他在中科大學習的第5年，瞭解到這些後他受到了很大的震動，覺得那是自己喜歡的方向，想從事受理論物理啟發數學研究的周堅，萌生了出國留學的想法。
在聖彼得堡歐拉研究所前與歐拉雕像合影
學校推薦，他幸運地通過了王寬誠公派留學項目的選拔，由馮克勤老師引見第一次見到了當時為該項目入選者寫推薦信的陳省身先生，周堅由他推薦赴美國紐約州立大學石溪分校開啟了自己的博士生涯。“選擇石溪分校，是因為楊振寧院士在那裡。”周堅說。
博士期間，周堅跟隨導師開展了廣義相對論方面的研究工作。周堅說，有時候學什麼並不由自己決定，環境的影響很大。出國時，本想學規範場論的周堅，到了美國後竟學起了相對論，本想學物理方法的周堅，卻並未脫離數學的方法。“因為我的導師的導師的導師，也就是我們的祖師爺實際上是個數學家。相對論一般用分析方法解決問題，但我們用的是代數幾何的辦法來解決問題。這很特別，雖然我學的是廣義相對論，但卻並沒有真的跑到物理的軌道上去。”周堅笑著說。
想用物理方法解決數學問題的周堅，卻用數學方法處理起了物理問題，雖與初衷有些背離，但卻也打下了一些基礎。在國內戴新生老師曾給他介紹過復幾何和奇點理論，在博士論文中周堅提出了處理軌形(orbifold)奇點的形變理論，並在自對偶度量的粘接問題上做出了一些成果，這些在博士階段做的工作為他後來的研究做了良好的鋪墊。
從石溪大學博士畢業，周堅先後在加州大學聖巴巴拉分校、德克薩斯農業與機械大學、麻省理工學院數學系做過訪問助理教授。在那期間，周堅發現自己對受物理啟發的數學興趣越來越濃，也逐漸形成了自己的風格。在中國科學院實習時，他接觸過一個叫“超對稱”的物理思想，並對此產生了興趣，博士畢業以後就嘗試深入研究。這是物理上目前仍然沒有得到實驗驗證的大膽假設，從數學上看卻是極為優美的思想。周堅從陳省身—韋依理論的角度入手研究，博士階段的導師LeBrun教授並不支持他研究超對稱，因為他覺得這個方向前途渺茫。儘管如此，周堅卻堅持了自己的選擇。他說：“我喜歡走自己的路。”
在德克薩斯農業與機械大學的研究是周堅科研工作的重要階段。在那裡他遇到了曹懷東教授，周堅的合作導師，他們亦師亦友。曹懷東是Ricci flow方面的專家，也希望周堅能做這個方向的研究。但曹教授是一個開放、包容的人，對周堅的選擇給予了支持。1998年，兩人合作的第一篇使用超對稱思想的文章發表了，他們用等變上同調和局部化的思想證明了Seiberg-Witten理論中的穿牆公式。
“從有了想法到取得小小的成果要花很久很久的時間。”每當談起所獲成果，周堅總會這樣感慨。周堅的感慨不無道理，從他知道規範場論，知道能用物理學家的思想解決數學問題開始，到他自己寫出一篇這樣的文章經歷了大約10年的時間。
陳省身先生有一個想法，即所有的東西都用微分形式來表達，而這正是超對稱的思想得以應用的原因。當時有一個很流行的理論——“量子上同調理論”剛被提出，周堅跟曹懷東就想能不能把量子上同調理論用陳先生的微分形式來表達呢？於是他們開始嘗試做這件事，由此接觸到辛幾何和泊松幾何。
在一個著名數學家的生日會上，周堅得知有一個叫康切維奇的數學家在做泊松幾何中的量子化的工作，取得了很大的成果。“我就去請教他，問他所做的工作在哪裡能看到，他說在網上可以查到，1997年我們對互聯網還不太熟悉。回到德克薩斯後我和曹教授就開始在網上找，不僅找到了他做的相關工作，我倆對他其他的工作也產生了興趣，並做了一些其他的事情。更有意思的是這次與康切維奇的交談在某種意義上還促成了我回國。”周堅笑著回憶。
曹懷東和周堅開始把他們對於微分形式和超對稱的想法擴展到與超弦理論中的鏡像對稱相關的研究中。周堅認識到超對稱與無窮代數結構和無窮維空間上的幾何結構有密切聯繫。與康切維奇的交談，讓周堅知道了互聯網，並在查找相關信息時見識了互聯網的便捷，他發現通過互聯網很多研究工作已不需要依賴與人面對面的交流就能開展。同時，他也覺得已經到了可以取得令自己滿意的學術成果的階段，並希望這些成果可以在中國取得，回國的念頭越來越強烈。
回國前，周堅曾在麻省理工學院田剛教授那裡訪問1年。田剛建議他利用在超對稱中局部化方面的專長研究Gromov-Witten不變量的計算。他認真研究了相關的文獻，用了近一個學期的時間檢驗了連文豪、劉克峰、丘成桐的一篇著名文章的全部細節。做足充分的準備，周堅踏上了回國的旅程。
不喜被框架束縛
2001年回到清華時，正值學校90週年校慶，這對原本並不瞭解清華的周堅來說，是個瞭解它的絕佳機會。他從瞭解校史和系史做起，發現很多對中國有影響的人都與清華有淵源。大科學家楊振寧畢業於清華，李政道曾就讀於西南聯大；文學家曹禺曾在清華西洋文學系就讀，朱自清曾做過清華中國文學系主任；以前是中科大數學系主任的華羅庚曾是清華數學系教授，為了解他，周堅專門買了一本《華羅庚傳》。
還有一個在清華學習和工作過的泰斗級人物，就是當時還健在的陳省身先生，晚年回國在南開大學工作生活。“陳先生對青年人非常友好，我還去他家吃過飯，跟他有過面對面的交流。雖然他已90歲高齡，但從沒讓我覺得他是一個老人。我第一次去他的‘幾何之家’，正在看他書架上的書，這時一個聲音響起：‘周堅來了嗎？’有人推著輪椅上神采奕奕的他來到書房。”周堅回憶。
閱讀了陳省身先生和華羅庚先生的傳記，周堅特別關注了他們培養學生的部分，希望對自己能有啟發。他也曾問過陳省身先生是怎樣訓練學生的。陳先生回答：“我什麼也不做，把好的年輕人聚集起來，他們就像草一樣，自己就長起來了。”“我當時用一種疑惑和不相信的眼神看著他。很久以後，我才體會到，他的方法比那些自以為‘誨人不倦’實際上是‘毀人不倦’的人要高明不知多少，應該說是到了無為而治的境界。”周堅感慨。
清華校史上的人和事，讓周堅深受感染，他覺得科學家不光要做學問更要講情懷。“楊振寧院士說：‘我最大的貢獻是幫助中國人克服了自己不如別人的心理。’他不認為自己做的研究多麼重要，他認為提升中國人的自信心很重要。華羅庚先生接到邀請去美國訪問，不願意落下話柄讓別人說研究是在他們的指點下做成的，在中國完成後才去美國。他們非常看重國家和民族的榮譽感。我們講科學沒有國界，但科學家有，我剛回國時接觸的就是這些東西，跟我當時的心境很契合。”周堅說。
2019年，赴俄羅斯進行學術交流期間，在貝加爾湖附近留影。
回國想做一些事情的周堅，很幸運地遇到了很好的機遇，遇到了很棒的合作者。他的很多師長和友人都是國際知名數學家丘成桐先生的學生，在美國合作過的曹懷東、田剛都是他的弟子。在清華工作的頭幾年，周堅與丘先生的弟子們劉秋菊、劉克峰、李駿合作，用精巧而漂亮的數學方法解決了理論物理中提出的一些國際著名猜想，其中包括超弦理論中的世界著名難題馬裡諾—瓦發猜想。
周堅告訴記者，楊—米爾斯理論和楊—巴克斯特方程是楊振寧院士為世界物理做出的兩個貢獻；陳省身先生也有兩個很著名的工作，一個是高斯—博內—陳定理，另一個是示性類理論；丘成桐先生的兩個貢獻則是卡拉比猜想和正質量猜想。周堅說，這6項工作都是相互聯繫的，其根本原因是內在的對稱性和超對稱性。除正質量猜想外，其他5項成果，他可以通過跟合作者證明的那些猜想去建立起來。
關於第6項成果與其他5項的聯繫，周堅想從霍金的黑洞熵的超弦理論解釋來建立，經過十幾年的嘗試，周堅對怎樣用統計物理的想法去理解引力和鏡像對稱提出了一個理論框架，他稱為“湧現幾何”。在嘗試的過程，他受到清華大學高等研究中心同事們的啟發，也因為經常去聽物理系的學術報告而獲益。他花了大量時間精力去學習統計學、統計物理和凝聚態物理的新進展，努力把它們整合到自己的理論框架中去。
關於自己的“湧現幾何”，周堅說：“走自己的路有兩個結果，一是別人不知道你幹什麼，對此我還好，我不太在乎別人對我的看法。二是你需要花費更多的時間，做更多的工作去走好你的路，當你的想法容納更多東西取得更多成功時，它的影響會擴大。我不怕耗費十年甚至二十年的時間，但我想要最終有一個標籤是屬於中國人的，有一個框架是中國人的，哪怕失敗也得有。”
談到未來，周堅充滿信心，他說中國的科研環境很寬鬆，國家自然科學基金委非常支持探索性研究，這為他工作的開展提供了保障。
回顧自己的學習和科研歷程，周堅說成績的取得，離不開前輩的提攜，更離不開同行、同事甚至學生們的助力。
目前，因為將精力放在“無窮多個自由度時候的幾何結構”問題研究上，所以周堅常常笑稱，自己是一個追求“無窮”的人。
來源：《科學中國人》2019年12月上
