微積分的本質是什麼？能否用通俗易懂的語言表達？微分和積分的本質必須合起來講，才有可能通俗易懂；要是分開來講，反而變抽象了。
我們不妨以事物在時間中產生變化為例。積分相當於是指事物經歷時間後產生的總變化量，微分則相當於指事物在每一個剎那的微小變化量的線性化近似。因此，積分顯然是由微分累積而成的。所以這個道理其實只是一個非常簡單的常識，可以歸納為一句話：
一段時間的總變化量，是由這段時間中的每個剎那的變化量累積而成的！這是不是簡單到跟廢話沒有差別？的確就是這麼簡單。
我們將總變化量切分成一份一份（由時間來衡量的話，就是一剎那一剎那）的變化量的過程叫做微分；而將一份一份的變化量累積出總變化量的過程叫做積分。我們要特別注意到，這裡有一個難點：
每個剎那的變化量，或者說每一份微分其實基本都是不同的，因為每個剎那的變化率在絕大多數情況下都不是均勻的（否則我們就不需要微積分了）。
就像我們開車時，由於每個剎那的實際速率其實都是不同的，導致每個剎那的位移量也有大小不同。因此，我們就必須能找到辦法來計算每一份微分，然後能通過微分來計算積分。這就是微積分所要完成的總任務。
微積分的本質，事實上徹底體現在一個數學公式，被稱為“微積分基本定理”，又稱為“牛頓-萊布尼茲公式”：
這個公式如果能夠理解的話，其實就等於徹底理解了微積分思想的全部。剩下的就只是對微分與積分規則的技術性掌握了。既然是談本質，我們這裡就不談技術性問題了。
這個公式涉及到兩個函數，一個是f(x)，一個是F(x)。至於什麼是函數，不懂的話得自己去自學，畢竟這屬於初高中的知識，否則得通俗到從小學講起了。
在這個公式中，F(x)可稱為f(x)的一個原函數或者不定積分。F(x)在x點上的變化量，也即在x點時的微分，我們標記為dF(x)；它是在x點的變化率也即f(x)與該點發生的微小變化量dx的乘積，也即dF(x)＝f(x)dx。所以f(x)＝dF(x)/dx，因此f(x)又稱為F(x)的導數函數。
假設有一個事物在運動，我們不妨將函數f(x)理解為記錄該事物的速度關於時間的函數，而將F(x)理解為該事物的位移關於時間的函數。於是dF(x)＝f(x)dx的意思其實是指x剎那時的微小位移量，等於x剎那時的速率與該剎那時間的乘積。
如果初始時刻是a，而末了時刻是b，則時間的自變量x就從a變化到了b。於是F(b)－F(a)顯然就是指從時刻a到時刻b，事物的位移量，也即f(x)在這個時間段的定積分。它是怎麼計算出來的呢？它是從時刻a到時刻b的每一份微小位移（微分）累積而成的總位移量(積分)。
明白了上述道理後，我們會發現，如果我們掌握了計算微分以及積分的基本規則，我們也就有辦法計算變化率不均勻事物在運動變化中的瞬間變化率(導數)，瞬間變化量(微分）以及積累的總變化量(積分）的根本辦法。這顯然就更加對應現實世界了。思想真正掌握了，再具體去熟悉計算規則，微積分也就不見得有多少難度了。
