女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。
在前一篇文章中，在下拆解了六角星圖案的構成與演變，有興趣的朋友可以參考在下的前文拆解伊斯蘭平面密鋪圖案之一：所羅門封印圖案的構成與推演
本期，在下將繼續六角星圖案的形成與變化。這次的基本型要從正六邊形、正方形和正三角形組成的平面密鋪圖案說起。
先畫一個正六邊形，正六邊形的6條邊各自延伸出一個正方形，然後把正方形的外緣依次連起來，又形成了6個正三角形。這個圖案無限延伸下去可以鋪滿整個平面。
要證明也並不困難，找到6個正三角形的中心，依次連起來，便可以形成正六邊形，而正六邊形顯然是可以鋪滿整個平面的。
把多餘的線條擦除，塗上顏色，便可以得到由正六邊形、正方形，以及正三角形組成的平面密鋪圖案。
那麼，六角星圖案何在？
我們還是從最初的基礎結構開始，把正六邊形的6條邊向中心收縮，此時正方形就會有兩條邊隨之外擴，讓正方形另外兩條邊向內收縮相同的面積，同理正三角形也就相應膨脹，變成了六邊形的樣子。現在我們可以看到最初中央的正六邊形變成了美麗的六角星。
同理，這個圖形依然可以密鋪平面。
接下來，我們繼續進行上面的收縮膨脹變形，當三角形膨脹成正六邊形時，中央便出現了經典的"所羅門封印"圖案。平鋪之後的圖案顯得比上一期更加精緻繁複。
下一期中，在下將繼續拆解更多精美的伊斯蘭圖案，敬請關注！
參考資料：
1 《伊斯蘭藝術與建築中的幾何圖案》，羅伯特·菲爾德著
2 《幾何天才的傑作：伊斯蘭圖案設計》，道爾德·薩頓著
青山不改，綠水長流，在下告退。
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