使用Python製作基本動畫和交互式繪圖
有時，您想創建一個動態圖形，該圖形可以隨時間變化，例如視頻，或者根據交互式用戶輸入進行調整。這些可視化在真正顯示輸出如何隨輸入變化方面做了大量工作。在本文中，我將提供與靜態圖，動畫和交互式圖相同的數據。我要繪製的數據將來自固態物理學中使用最廣泛的方程式之一：費米-狄拉克分佈，它描述了固體中電子的佔有率。該方程如下所示，該方程將在能量E下佔據的狀態分數與費米能量和溫度的函數聯繫起來。
靜態圖
我們的第一個圖將是一個靜態圖，其中在不同溫度下將具有f（E）曲線。首先，我們導入所需的庫：
<code># Import packages %matplotlib inline import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.animation import FuncAnimation from matplotlib.widgets import Slider import numpy as np/<code>
由於我們將多次計算費米-狄拉克分佈，因此我們應該編寫一個函數為我們進行此計算：
<code># Fermi-Dirac Distribution
def fermi(E: float, E_f: float, T: float) -> float:
k_b = 8.617 * (10**-5) # eV/K
return 1/(np.exp((E - E_f)/(k_b * T)) + 1)/<code>現在我們可以開始繪製數據了！首先，我將編輯一些常規繪圖參數：
<code># General plot parameters mpl.rcParams['font.family'] = 'Avenir' mpl.rcParams['font.size'] = 18 mpl.rcParams['axes.linewidth'] = 2 mpl.rcParams['axes.spines.top'] = False mpl.rcParams['axes.spines.right'] = False mpl.rcParams['xtick.major.size'] = 10 mpl.rcParams['xtick.major.width'] = 2 mpl.rcParams['ytick.major.size'] = 10 mpl.rcParams['ytick.major.width'] = 2/<code>
我們創建圖並向其中添加axes對象：
<code># Create figure and add axes fig = plt.figure(figsize=(6, 4)) ax = fig.add_subplot(111)/<code>
為了將變化的溫度數據提供給我們的Fermi-Dirac函數，我們使用以下命令生成了一個介於100 K和1000 K之間的值的數組numpy.linspace：
<code># Temperature values T = np.linspace(100, 1000, 10)/<code>
對於每個溫度值，我們需要將不同的顏色映射到其結果曲線。我們將從coolwarm顏色版生成顏色，因為我們實際上是在處理溫度的變化，而且我們已經生成了上面的10個溫度值，所以我們將從coolwarm 顏色版中提取10種顏色。
<code># Get colors from coolwarm colormap
colors = plt.get_cmap('coolwarm', 10)/<code>繪製數據的最簡單方法是遍歷所有溫度值並每次繪製對應的曲線。為了生成x軸值，我們再次使用numpy.linspace創建一個數組，該數組包含一個介於0和1之間的100個均勻間隔的值。此外，我們對所有計算都使用0.5 eV的固定費米能量值。
<code># Plot F-D data
for i in range(len(T)):
x = np.linspace(0, 1, 100)
y = fermi(x, 0.5, T[i])
ax.plot(x, y, color=colors(i), linewidth=2.5)/<code>我們的繪圖需要的最後一個元素是一種區分不同色溫曲線的方法。為此，我們將通過首先創建標籤列表，然後將其傳遞給axes.legend方法來創建圖例。
<code># Add legend labels = ['100 K', '200 K', '300 K', '400 K', '500 K', '600 K', '700 K', '800 K', '900 K', '1000 K'] ax.legend(labels, bbox_to_anchor=(1.05, -0.1), loc='lower left', frameon=False, labelspacing=0.2)/<code>
labelspacing—圖例條目之間的垂直間距（默認為0.5）
最後，在添加軸標籤之後，我們將看到以下圖：
費米能量值為0.5 eV時費米-狄拉克分佈的溫度依賴性
生成動圖
現在說我們想提供與上述相同的數據，但作為視頻呈現—我們將如何做？事實證明，我們可以很容易地做到這一點matplotlib！我們必須導入以下內容以使我們可以使用此功能：
<code>from matplotlib.animation import FuncAnimation/<code>
如果我們使用的是Jupyter Notebook，我們還應該更改matplotlib用於渲染其圖形的後端，以便進行交互式繪圖。
<code># Change matplotlib backend %matplotlib notebook/<code>
對於我們的動畫，我們需要執行以下操作：
（1）將對繪製曲線的參考存儲為變量
（2）使用帶有此變量的函數調用來不斷更新繪圖數據
我們將首先繪製空數組並將其存儲為名為f_d的變量。另外，我們將添加一個文本註釋以顯示當前圖顯示的溫度，因此我們還將存儲對此的變量引用。們將文本註釋的右上角對齊到axis對象的右上角。
<code># Create variable reference to plot f_d, = ax.plot([], [], linewidth=2.5) # Add text annotation and create variable reference temp = ax.text(1, 1, '', ha='right', va='top', fontsize=24)/<code>
現在，我們的動畫的主力—動畫函數，該函數將獲取索引的輸入，i並在每次調用時更新圖。它還將使用當前溫度更新文本註釋，並且基於顏色圖中的相同顏色來更改繪圖和文本的coolwarm顏色。
<code># Animation function
def animate(i):
x = np.linspace(0, 1, 100)
y = fermi(x, 0.5, T[i])
f_d.set_data(x, y)
f_d.set_color(colors(i))
temp.set_text(str(int(T[i])) + ' K')
temp.set_color(colors(i))/<code>set_data(x, y)—為繪圖設置新的x和y數據。
我們使用以下代碼行：
<code># Create animation ani = FuncAnimation(fig, animate, frames=range(len(T)), interval=500, repeat=True)/<code>
fig—將圖形傳遞給動畫函數
func —繪圖的動畫函數
frames—一個從0開始的數組，代表動畫的幀。在這種情況下，我們傳遞的長度等於要設置動畫的溫度的數量（這也是傳遞給func的索引i)）。
interval —幀之間的延遲（以毫秒為單位）
repeat—是否在結束時重複播放動畫
費米能量為0.5 eV時，費米-狄拉克分佈的溫度依賴性動畫
現在，如果您的軸標籤或部分繪圖被切除，則可以嘗試添加以下代碼行，以確保所有元素都在圖中。
<code># Ensure the entire plot is visible fig.tight_layout()/<code>
現在，要保存動畫，我們使用以下內容：
<code># Save and show animation
ani.save('AnimatedPlot.gif', writer='ImageMagick', fps=2)/<code>writer—動畫編寫器程序—生成.gif文件，我使用ImageMagick
fps —動畫的每秒幀數（由於我們只有10幀，因此我使用fps值為2來模擬500 ms之前的間隔延遲）
互動圖
最後，如果我們想讓用戶使用輸入參數來觀察它們在輸出上的變化，我們可以製作一個交互式圖。我們首先導入所需的庫。
<code>from matplotlib.widgets import Slider/<code>
我們再次從創建圖形和軸對象開始以保存繪圖。但是，這一次，我們調整圖的大小以為要添加的滑塊騰出空間。
<code># Create main axis ax = fig.add_subplot(111) fig.subplots_adjust(bottom=0.2, top=0.75)/<code>
figure.subplots_adjust()接受頂部、底部、左側和右側的輸入，以指示在何處繪製軸邊框的四個角。在本例中，我們要確保頂部不超過0.75，這樣才能將滑塊放置在繪圖區的頂部。
滑塊就像其他任何軸對象一樣開始。在這裡，我們把兩個都加到圖上(一個用來改變費米能量，一個用來改變溫度)。此外，由於我們更改了全局圖設置以刪除右側和頂部，所以我們將把它們添加回這裡作為滑塊。
<code># Create axes for sliders ax_Ef = fig.add_axes([0.3, 0.85, 0.4, 0.05]) ax_Ef.spines['top'].set_visible(True) ax_Ef.spines['right'].set_visible(True) ax_T = fig.add_axes([0.3, 0.92, 0.4, 0.05]) ax_T.spines['top'].set_visible(True) ax_T.spines['right'].set_visible(True)/<code>
現在，我們必須將這些軸對象變成滑塊：
<code># Create sliders s_Ef = Slider(ax=ax_Ef, label='Fermi Energy ', valmin=0, valmax=1.0, valinit=0.5, valfmt=' %1.1f eV', facecolor='#cc7000') s_T = Slider(ax=ax_T, label='Temperature ', valmin=100, valmax=1000, valinit=300, valfmt=' %i K', facecolor='#cc7000')/<code>
ax —將軸對象轉換為滑塊
label —滑塊左側的滑塊標籤
valmin —滑塊的最小值
valmax —滑塊的最大值
valfmt—要顯示為滑塊值的字符串，位於右側。%1.1f是具有1個小數點的浮點數，並且%i是整數
facecolor —填充滑塊的顏色
現在，我們已經創建了滑塊，讓我們繪製“默認”數據集，該數據集將在首次加載圖形時顯示（0.5 eV的費米能量和300 K的溫度）：
<code># Plot default data x = np.linspace(-0, 1, 100) Ef_0 = 0.5 T_0 = 300 y = fermi(x, Ef_0, T_0) f_d, = ax.plot(x, y, linewidth=2.5)/<code>
就像在動圖中一樣，我們現在將定義update函數，該函數將在更新滑塊時更改數據。此update函數獲取滑塊的當前值，更改繪圖中的數據，然後重新繪製圖形。
<code># Update values
def update(val):
Ef = s_Ef.val
T = s_T.val
f_d.set_data(x, fermi(x, Ef, T))
fig.canvas.draw_idle()
s_Ef.on_changed(update)
s_T.on_changed(update)/<code>Slider.on_changed(func)func更改滑塊值時調用更新。
費米-狄拉克分佈的溫度依賴性交互式圖
結論
希望本文能夠展示如何利用動圖和交互式滑塊使數據可視化動態化。
