2015年7月8日，美国联合航空公司的计算机系统故障，所有飞机被迫停飞；同一天，纽交所的计算机系统也出现了问题，所有交易被迫中止；《华尔街日报》的网站也崩溃了。
接二连三的系统问题令无数人惊慌失措，Twitter上谣言四起，有人猜测美国是不是遭受到了网络攻击？
但是这一切并不是有预谋的网络攻击。“凶手”是复杂到未被人们完全理解的软件系统。一位安全专家在评论该日事件时说：“这些都是极其复杂的系统，出错的方式多种多样，其中有很多是我们完全无法理解的。”
人类的技术，从网站到交易系统，从城市基础设施到科学模型，甚至是为大型企业提供配套服务的供应系统和物流 ，都已经变得过于复杂且相互交错。
在很多情况下，就连当初构建、每天使用和维护它们的人也无法完全理解了。
在《创造力差距》一书中，加拿大政治学家、生态学家托马斯·霍莫-迪克逊（Thomas Homer-Dixon）描述了他于1977年在法国参观高能粒子加速器的情景。
他问当时的一位科学家，想知道整台机器到底有多复杂，结果得到的答案是：“没有任何人能完全搞懂这台机器。”这个答案令他深感不安。从那时起，粒子加速器以及人类所构建的其他一切事物的复杂程度，几乎都在不断增加。
时至今日，计算机的硬件和软件技术比过去要复杂的多：一个程序可能包含数百万行代码，芯片集成微型元件的尺寸也几经小到接近原子量级。
而不断增加的复杂性也已经到了令人费解的程度。
面对这种复杂性，一方面，我们构建出了这些难以置信的复杂系统，这无疑是值得自豪的，虽然它们也许不能永远按预期正常运行；另一方面，我们在技术领域所付出的所有努力，几乎都在使我们远离优雅和简单，并让我们一步步走向某个极度复杂、完全无法预料的世界。
在计算机学和工程学中，有一个术语kluge，指的是拼凑起来的系统，就是将许多不同的东西混合在一起，用于解决问题的系统。这种系统是不精致、不优雅的，这种拼凑的系统当然是有效的，但远远称不上完美。
法律系统也是个拼凑起来的系统，《美利坚合众国宪法》是一部非常优雅的文件，只用寥寥数页就为代议制民主奠定了坚实的基础。当然，这并不是最终的结果。
例如，在《美利坚合众国宪法》只用一句话就规定了国会有权建立公共邮政服务机构，而在《美国法典》中，有关这个政府职能的职位设置的阐述就有500多页，还不包括职位设置到邮政资费等各方面的所有细节。
事实上，《美国法典》的规模和互联性仍在不断增加，到现在，其总字数已经超过2200万，内部各章节之间的关联点也已超过8万个。
无论在什么地方，我们都可以观察到，随着时间的推移，各种系统的复杂性都出现了大规模增长。无论具体形式如何，当一个系统庞大到一定程度时，都会变成一个拼凑起来的系统。
人类历史上最早的飞机
莱特兄弟
莱特兄弟在1903年制造的飞机是简约主义的杰作，只有很少的几个部件，载人后重量仅为340千克；而到了今天，制造一架波音747-400飞机需要用掉67000千克铝材，600万个独立部件和275千米管线。
这是个普遍现象，在过去200年里，我们制造的机器所包含的零件数量一直在大幅增加。
这绝非偶然，技术发展过程中有种固定力量，使我们在“复杂性”中越陷越深。
究其首要原因，最显然易见的是系统内部存在着双重力量：吸积和交互。也就是说，随着时间的推移，系统的组成部分越来越多，同时各部分之间的关联也越来越多。
力不从心的大脑
无论我们多么努力的构建和设计符合逻辑的技术系统，系统中总会有某些部分是我们无法完全理解的。
原因在于，我们是人，人类的思维方式与复杂系统的运行方式是完全不一样的。复杂系统的构建方式决定了它们很难被理解，甚至不可能被理解。
我们来看下面几个句子：
1 “他说狗是棕色的”
2 “她认为他说狗是棕色的”
3 “我记得她认为他说狗是棕色的”
基于不同的句型结构，在一个句子中嵌入另一个句子的现象，可以出现在句首、句中或句末，而且可以一遍又一遍的嵌入。这样的现象叫递归。
理论上可以将任意数量的句子嵌入到主句中，然而在现实中我们大脑能处理的递归深度通常不超过三层。
下面两个例句引自语言学家史蒂芬·平克（Steven Pinker）的《语言本能》。
The dog the stick the fire burned beat bit the cat.
一只被火烧过的棍子打过的狗咬了这只猫。
The rapidity that the motion that the wing that the hummingbird has has has is remarkable.
蜂鸟所拥有的翅膀的运动的速度有了显著提高。
这两个句子所嵌入的层级其实都不算多。第一句的逻辑是一只狗被火烧过的棍子击打，然后咬了一只猫。语法结构为对狗进行修饰，同时对棒子进行描述。所以这句话只有两层嵌套。
如果句子的嵌套达到了10层，就不可能有实际意义了，如果人类连10层嵌套都处理不了，就更不可能处理无限嵌套了。
在这方面计算机有很大优势，人类的认知受大脑工作记忆的限制，但是计算机却可以使用大容量的存储器，将句子的各个部分放在相应的位置上，然后构造出句子树，并使其有某种意义。
当然，除了在面对递归以及其他语法技巧时，我们会显得无力以外，人类认知能力的局限性还体现在其他诸多方面。
事实证明，许多机器能够轻松完成的任务，人类却无法胜任，这种情况几乎成就了整个家庭手工业。
人类大脑认知能力终归是有限度的，我们的记忆能力以及在记忆中进行检索的能力都是有限度的，能瞬间识别的事物数量也少之又少。
此外，我们还很难理解系统内部各种互联的具体含义。
我们在面对非线性变化时，我们会不知所措。在非线性系统中，行为会受到反馈和输入放大率调制 的影响或者也可能相反，一个很大的变化只能带来一个极小的影响，这令大脑很难将输入与输出关联起来。这样一来，我们无法继续以线性的形式进行外推。所有变量之间的互动形成了错综复杂的不规则曲线。正是大脑有这样的缺陷，所以我们很难把握复杂系统，包括我们自己构建的复杂系统。
认知的极限
通过大数据分析，我们可以发现庞大和互联所带来的的影响。大数据分析就是用特定的算法对数据进行处理。
例如，谷歌公司用算法计算包括将冷凝器数量、水泵数量以及室外风速等各种数据信息输入特定的计算机模型，来提高数据中心的能效。
这种软件系统所给出的选项或答案，并不是按照人类的思维方式得出的，而且常常有违于某些稳定的一般规则或思想。这些答案所依赖的路径不是简单的推理，而是一系列异常复杂的计算。
我们置入大量的信息和数据，让庞大的软件系统“生产”出一些东西来。然后就可以得到一个答案，它可能确实有用，但同时我们失去了对解答过程的洞察力。
从法律体系到硬件设施，在一个又一个的领域中，我们始终在通过与计算机“合作”来驾驭复杂的技术。但是在这个过程中，我们又对自己依赖的系统运行方式感到困惑不已。
以上整过程还在一直加速。在计算领域，软件已经可以自行“进化”出问题的解决方案了，但是我们对最终方案的形成一无所知。
那么，当我们需要一个公式来拟合数据的时候，公式又从何而来？
我们先在计算机程序中创建一个由潜在解决方案组成的“种群”，然后让他们自行进化，也就是让他们重新组合、变异和复制，直到最后合适的方案脱颖而出。即使你不理解它给出的方案也没有关系，能用就行。
比如说你用这种方法做一个电路设计，先选定特定任务所需的电路类型，然后尝试在硬件中进化出一个解决方案，也就是让一组备选电路混合在一起，形成一个达尔文式的“进化浓汤 ”。经过多重进化后，计算机发现一个完美的电路设计。
这样的设计有一个特征：有一部分设计是与主线路断开的；而这对整个电路的功能至关重要。这个由进化而来的电路设计利用了一些奇怪的物理知识和电磁现象，而这些知识和现象是从未有人想到过和利用过的。
这种进化生成的技术系统，我们很难理解，应为我们想不出同样的东西，这种系统与我们擅长的那些系统有着本质的区别。
在物流领域也出现了一些强大的算法。因为进化生成的运货线路看上去不合逻辑，所以驾驶员们对这些违背直觉的线路很不满意，但是最终又不得不臣服于它们的效率。
事实早就证明，在国际象棋比赛中，计算机比人类强大的多：计算机能够“想到”人类棋手不可能想到的走法，并取得最终胜利。那些极具计算机特色的走法被称为“计算机走法”，人类棋手几乎从不会使用。它们看上去很“丑陋”，但效果很好。
正如费曼（Richard Feynman）40年前讲的：
“下一个人类智慧觉醒的伟大时代，很可能产生理解方程性内容的方法。今天我们还做不到。今天我们还看不出水流方程包含着我们在两个旋转的同心圆柱之间看到的那种理发店店招式的涡旋。今天我们还看不出薛定谔方程是否包含着青蛙、作曲家和道德。我们不知道是否需要一个高高在上的上帝那样的角色。所以，无论是与否，我们都可以牢牢把握自己的意见。”
理查德·费曼
假如我们有一天走进那个伟大的觉醒时代，计算机可能是我们的救星。一旦它们有了惊人的智能，应该可以画出任意维的图形，也许有一天它们还能从复杂系统中抽象出简单的规律。
可是，当那一天真正到来的时候，计算机比我们更擅长理论科学，我们还能从中获得乐趣吗？
假如它们使我们茫然无知，就像过去的大圣人，神秘莫测，还常常产生混乱。
在有的数学中，那样的事已经发生了。有些定理就是计算机证明的，但是因为证明包含了太多的相互交织的小问题，没人能够检验。在深蓝与卡斯帕罗夫的对局中，有些棋的下法就有着同样的特点。
我就想知道，复杂系统研究的未来是否就是那样。我们也可能像旁观者那样停下来，跟不上我们制造的机器，只能为它那些惊人的结果感到目瞪口呆。
复杂性的未来，等待卡诺
复杂系统科学正分化成两个独立的方向。
一个是复杂性研究的思想和工具被提炼出来，并应用到更广泛的领域。例如：物流学、生物学、流行病学、社会学、政治学、经济学和计算机科学等不同的领域，将复杂性和交叉学科的种子播撒的越来越远。
另一个方向是从更高的层面审视这些领域，寻求解释性和预测性的数学理论，将复杂系统之间的共性严格化，并且能解释预测一些现象。
现在也许摆在人们面前的问题是——我们没有合适的词汇来精确的描述我们所研究的对象。
我们用复杂性、自组织和涌现等词汇来描述复杂系统的共同现象，但是还是不能以更严格的方法刻画这些共性。我们需要新的词汇表，不仅能抓住自组织和涌现的概念构成，还能解释它们如何涵盖所谓的功能性、目的或意义。
这些不清晰的词汇需要用更清晰的词汇来定义，以反映出对所研究对象的新理解。数学家斯托加茨这样说道：
“我认为我们可能缺乏与微积分相当的新概念体系，能根据复杂系统的无数相互作用得到其结果的方法。这种超级微积分，即使告诉了我们，也有可能超出人类的理解能力。到底怎么样我们不得而知。”
要想理解、预测或是引导和控制具有复杂性质的系统，就必须有适当的概念词汇表和适当的数学。发展出这样的数学工具在过去和现在都是复杂系统科学所面临的最大挑战。
关于这个有个笑话，说我们是在“等待卡诺”。
卡诺（Sadi Carnot）是19世纪初的一位物理学家，他提出了热力学的一些关键概念。与之类似，我们也在等待出现适当的概念和数学来描述我们在自然界看到的各种形式的复杂性。
萨迪·卡诺
要实现这个目标我们更需要一位牛顿式的人物。我们现在所面临的概念问题，就类似于微积分发明之前所面临的的问题。在牛顿的传记中，科学作家格雷克（James Gleick）这样描述：
“他受困于语言的混乱——有些词汇定义不清，有些词汇甚至还没有出现……牛顿相信，只要他能找到合适的词汇，他就能引领整个运动科学。……”
通过发明微积分，牛顿最终创造了所需的词汇。借助于无穷小、微分、积分
和极限等概念，微积分为严格描述变化和运动提供了数学语言。牛顿发现他们之间的关联，并且构建出和谐统一的宏大建筑将他们结合到一起，让他们彻底一般化。这栋宏大的建筑使牛顿创造出动力学体系。
我们能类似的发明出复杂性的微积分吗？
实现这种远大目标的前景正是复杂系统研究真正的迷人之处。追寻这些目标，要具有在知识上冒险和不怕失败的精神，敢于超越主流科学，进入疑点重重的未知领域，伟大的科学都是这样的，借用作家和探险家纪德（Andre Gide）的一句话：“不敢远离海岸线，就别想发现新大陆。”
参考：《未来50年》
《复杂》
《为什么需要生物学思维》
《复杂的引擎》
《伽利略的手指》
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