《複數》是高中數學的一個重要分支，是文科與理科的公共知識點，是每年高考必然考查的考點之一（一般為第一選擇題，或第二選擇題，屬於送分型容易題目，注重知識的累積，淡化方法的挖掘），但不是高考的重點與難點（新教材刪減了內容，降低了難度，放寬了區分度）。
雖然在近幾年的數學高考中，《複數》考查要求有所淡化，但是《複數》與《平面向量》、《解析幾何》等等，高中數學的其他重要分支（高考主體和核心）之間，卻有著非常豐富、至關重要的關聯（特別是複數的幾何意義）。
通過適度拓展，適當加寬對《複數》的幾何意義（平面向量，解析幾何）部分的學習，不但沒有加重考生學業負擔，反而拓展了考生的數學思維和數學眼界（這真是高考的本質，數學學科素養），還對高中數學其他主幹部分（解析幾何，平面向量）還是一次難得的系統深入複習，完善考生數形結合數學思想方法，何樂而不為。
下面幾道典型的《複數》幾何意義（平面向量，直線與圓）巧解題目，給出上述觀點一個有力的論證，你說呢？
【複數的四種表示】
不同角度，不同形式，不同側重
【複數的數形結合】
平面向量，直線與圓，複數數系
（數形結合）複數相減的模的幾何意義為，複平面內兩點之間的距離（向量的模），其中幾何圖形為線段的中垂線，從形的角度完成快捷解題，直觀形象，一目瞭然。
（數形結合）解析幾何中定圓與動直線（過原點，與圓有公共點）的斜率取值範圍，複數的模幾何意義為定圓
（數形結合）方法1就是巧妙採取數形結合快速解題，藉助共軛複數，發現了複平面內的圓面（有範圍制約）
（數形結合）方法1就是巧妙採取數形結合快速解題，複數相減的模就是兩點之間距離（向量的模），本題巧妙利用了平行四邊形對角線的幾何特徵，順利完成了數形結合解決複數問題。
（數形結合）方法2就是巧妙採取數形結合快速解題，完美地構造了單位圓的內接三角形，並利用同弧對應的圓周角不變為45度，和三角形面積的兩種計算公式，完成了模的最值靈活計算。
（數形結合）方法2就是巧妙採取數形結合快速解題，利用解析幾何中定圓上動點，到圓外定點之間的距離，順利巧妙完成了本題迅速快捷求解，是複數模最值計算的一種常用方法。
（數形結合）方法2就是巧妙採取數形結合快速解題，巧妙地構造了三角形（點與複數一一對應），靈活的藉助兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊（運行三點共線，非三角形）完成本題求解。
（數形結合）方法2就是巧妙採取數形結合快速解題，巧妙地構造了三角形（點與複數一一對應），靈活的藉助兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊（運行三點共線，非三角形）完成本題求解。
