Python 實現生命遊戲
這次我們使用 Python 來實現生命遊戲，這是一種簡單的元胞自動機。基於一定規則，程序可以自動從當前狀態推演到下一狀態。製作的成品如下：
先來說說生命遊戲的規則：
在生命遊戲中，每個單元格有兩種狀態，生與死。在我們的實現中，黃色的單元格代表活著的細胞，紅色單元格表示死亡的細胞。而每一個細胞的下一狀態，是由該細胞及周圍的八個細胞的當前狀態決定的。
具體而言：
當前細胞為活細胞
- 周圍有兩個或者三個活細胞，下一世代，該細胞仍然活著。
- 周圍少於兩個活細胞，該細胞死於孤立。
- 周圍多於三個活細胞，該細胞死於擁擠。
當前細胞為死細胞
- 周圍恰好三個活細胞，下一世代，活細胞將繁殖到該單元格。
所需模塊
無需安裝的標準庫：
- argparse(命令行參數)
- enum(枚舉)
第三方庫：
- numpy
- matplotlib
導入模塊：
import argparse from enum import IntEnum import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as animation # 製作動圖 import numpy as np
編程要點
首先，我們要知道細胞的生存空間是 N * N 的方陣，每個細胞都有兩種狀態：on, off。on 為 255，off 為 0。我們使用 numpy 產生 N * N 的方陣。np.random.choice 是在 State.on 和 State.off ，等概率隨機抽取一個元素構造 N * N 的方陣。
class State(IntEnum): on = 255 off = 0 def random_data(length = 4, seed = 420) -> np.array: np.random.seed(seed) return np.random.choice([State.off, State.on], size=(length, length), p=[0.5, 0.5])
其次我們要明白如何計算細胞周圍活細胞的個數，尤其是邊界一圈的細胞。我們可以採用餘數的方式，假設棋盤大小為 9 * 9，那麼對於左右邊界而言，左邊界的左邊一個元素的計算方式： - 1 % 9 = 8，自動折到右邊界上。將細胞周圍八個單元格的數值加起來，除以 255，就可以得到細胞周圍活細胞的個數。
def _count(data, row, col): shape = data.shape[0] up = (row - 1) % shape down = (row + 1) % shape right = (col + 1) % shape left = (col - 1) % shape return (data[up, right] + data[up, left] + data[down, right] + data[down, left] + data[row, right] + data[row, left] + data[up, col] + data[down, col]) // 255
接下來是對規則的翻譯，即根據當前世代的狀態，推演出下一世代，細胞的狀態。initial 為當前世代的矩陣，data為下一世代的矩陣，我們根據 initial 的數值，計算出 data 的數值。total 為周圍活細胞的個數，如果當前為活細胞，total 大於三或者小於二，下一世代就會死去。如果當前為死細胞，total 等於三，下一世代活細胞就會繁殖到該單元格上。
def count(initial, data, row, col): total = _count(initial, row, col) if initial[row, col]: if (total < 2) or (total > 3): data[row, col] = State.off else: if total == 3: data[row, col] = State.on
接下來是製作動圖的過程，前面幾行是繪圖的基本操作。之後，我們使用到了 matplotlib.animation 的方法。其中，FuncAnimation 接受的參數含義：fig 為圖像句柄，generate 函數是我們更新每一幀圖像所需數據的函數，下面會有介紹，fargs 為 genrate 函數的除去第一個參數的其他參數，第一個參數由 FuncAnimation 指定 framenum（幀數） 傳給 generate 函數。frames 是幀數，interval 是更新圖像間隔，save_count 為從幀到緩存的值的數量。
如果指定保存路徑(html)，則保存為 html 動畫。
def update(data, save_name): update_interval = 50 fig, ax = plt.subplots() ax.set_xticks([]) ax.set_yticks([]) img = ax.imshow(data, cmap='autumn', interpolation='nearest') ani = animation.FuncAnimation(fig, generate, fargs=(img, plt, data), frames=20, interval=update_interval, save_count=50) if save_name: ani.save(save_name, fps=30, extra_args=['-vcodec', 'libx264']) plt.show()
下面我們來看 generate 函數，NUM 為當迭代次數，frame_num 接收來自 FuncAnimation 的幀數。通過嵌套的 for 循環，我們逐個地更新方陣中各元素的狀態。
NUM = 0
def generate(frame_num, img, plt, initial):
global NUM
NUM += 1
plt.title(f'{NUM} generation')
data = initial.copy()
rows, cols = data.shape
for row in range(rows):
for col in range(cols):
count(initial, data, row, col)
img.set_data(data)
initial[:] = data[:]
return img
最後，我們可以通過命令行參數，運行我們的程序：
-- size 參數為棋盤大小，--seed 為隨機種子，用於產生不同的隨機方陣。
python conway.py --size 50 --seed 18
高斯帕滑翔機槍(Gosper Glider Gun)
可將 --gosper 更改為 --glider 滑翔機。--save 為動圖保存的地址。
python conway.py --size 80 --gosper --save gosper.html
點擊鏈接，回覆 2019527， 獲取源代碼。
https://mp.weixin.qq.com/s/6ys7zyIV11NX2EVaVtlQIQ
