導入：分糖果
三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?
解答:
(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位）——人數
4×5+3=20+3=23(顆)——糖數
盈虧問題概念
把若干物體平均分給一定數量的對象，並不是每次都能正好分完，如果物體還有剩餘，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。這類問題叫盈虧問題。
盈虧問題公式
1.如果一次盈，一次虧：
參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差
2.如果兩次都盈或都虧：
參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差
參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差
口訣：
全盈全虧，大的減去小的；
一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結果就是分配的
例題
1、老師要把一批樹苗分給同學去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那麼每個同學正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學？原有樹苗多少棵？
分析：當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那麼每個同學正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。
解答：有同學12+8=20名，原有樹苗20*10-8=192棵。
2、少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其餘每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？
分析：這是一個典型的盈虧問題，關鍵在於要將第二句話“如果其中兩人各挖4個樹坑，其餘每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統一一下。即：應該統一成每人挖6個樹坑，形成統一的標準。那麼它就相當於每人挖6個樹坑，就要差（6-4）*2=4個樹坑。這樣，盈虧總數就是3+4=7，所以，有少先隊員7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個坑。
解答：盈虧總數等於3+（6-4）*2=7，少先隊員有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個樹坑。
3、學校安排學生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那麼剩下48人沒有坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學生有多少人？
分析：典型盈虧問題。盈虧總數48+5*2=58，所以，長椅的數量就等於58/（5-3）=29條。那麼，聽報告的人數等於29*3+48=135人。
解答：長椅有（48+5*2）/（5-3）=29條，聽報告的學生有29*3+48=135人。
習題
1.小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？
2.學校給住校生分配宿舍，如果每個房間住4人，則多出24人沒有宿舍安排；如果每個房間住6人，則恰好安排完。問房間和學生各多少？
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