上文《数形结合，贵在精准，难在临界——一道绝对值函数好题分享 》回答了一个读者朋友的提问.
已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,当0≤x≤1时，f(x)=|3x-1|-1.若对任意实数x，都有f(x-t)
有读者留言到：高考应该不考这个吧？
我的回复是：这么正宗的函数题，不考？
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函数方程
我猜这位读者想说的是，类似f(x+1)=f(x)+1这样的式子不会考.
这样的表达式叫函数方程.
朋友们一定听说过“函数与方程”.
在这个表述中，“函数”与“方程”是并列关系，是平行关系，讲述的是函数与方程的关系、函数与方程的转化等.
而“函数方程”与它的含义不一样.
“函数方程”的中心词是方程，前面的“函数”是定语，用来修饰方程的.
我们知道，含有未知数的等式叫方程.那么，含有未知函数的等式叫函数方程.
例如f(x+1)=f(x)+1，f(x+1)=2f(x)，f(x)=f(2-x)等，都是函数方程.
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如何理解函数方程的含义？
函数方程是函数性质的一种给出方式.
比如函数方程f(x)=f(x+2)，表明函数f(x)具有周期性，且其中一个周期T=2.
比如函数方程f(x)=f(2-x)，表明函数f(x)具有对称性，且对称轴为x=1.
还有一些比较奇怪的函数方程，并不能直接反应出函数的奇偶性、周期性或对称性.
比如本题中遇到的f(x+1)=f(x)+1.
不妨通俗地理解它，从自变量和函数值的变化角度去观察就是：自变量每增加一个单位长度，函数值就增加一个单位长度.
再比如f(x+1)=2f(x).
它的含义就是,自变量每增加一个单位长度，函数值就翻倍.
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擦边球，考不考？
进入高考选择题的最后一道题，往往是难题，考的往往是擦边球.
正如高考语文卷总考教材里的小字批注一样，数学里的擦边球可能就出在教材的习题拓展中.
一方面，教材不会告诉你——这叫函数方程；另一方面，凭借现有知识，你是能够理解表达式的含义的.
其实考不考，看历年高考真题就可以了.嘴上说不，身体最诚实，是不是？
昵称为“N（μ，δ2）”的读者朋友留言道：
题型类似2019年全国II卷的12题，但对图形的分析过程比那道题难，确实是一道很正宗的高考类型题！
高考真题
来来来，在留言区写下你的答案和解析吧.
