哲学与数学结合,能让你认识世界

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假如有人大学主修的是哲学专业,那么未来他除了教书,在市场上很不好找工作,就算找到工作,和哲学基本上也不沾边。哲学绝大多数情况下一点用都没有。好比数学,一般来说,一个人只要会四则运算,这辈子基本就够用了。

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但是哲学作为人类最古老的学科,一直都是人类智慧皇冠上的明珠。国外的毕达哥拉斯到苏格拉底,再到黑格尔,马克思等人,中国以孔子,老子为代表的诸子百家到明朝的朱熹,再到近几年大热的王阳明,哪个不是名留青史的伟人呢?

哲学为什么如此伟大,却又看似一无是处?

1、哲学是什么

古希腊举行奥林匹克运动会的时候,会场有三种人:为荣誉投入竞技的运动员,为谋利而来的生意人,还有观众。观众为何而来,获得快乐,获得精神享受,还有一部分观众,为了寻找真相,寻找智慧而来:运动会的意义何在?人类有没有更高的目标?他们希望从中获得答案。

所以,哲学实际上就是对智慧的爱,对哲理的探索和思考。哲学的英文拼写是philosophy。这个词由philo(爱)和Sophy(智慧)组成,意思就是爱智慧。

而智慧是知识的底层逻辑,所以哲学可以说是知识的知识。

哲学是对诸如生命,我们知道什么,我们应当怎样做怎样一些重大的问题的探究。它涉及到以下这些问题:

1. 什么样的东西值得我们为之付出生命?为什么?

2. 下面哪种东西最真实,是你坐的椅子,是构成椅子的原子,还是坐着椅子上的感觉?

3. 上帝存在吗?上帝是全能的吗?上帝是善的吗?

4. 我们的生活是不是一场梦,如果不是梦,怎么证明?

5. 好人会快乐吗?自由就一定是好的吗?

6. 我是谁?我从哪里来?我要到哪里去?

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有些小孩子小时候就会问出这样的天问:妈妈,我是从哪里来的?面对这个哲学上的终极问题,父母通常会说:你是从石头里蹦出来的;你是胳肢窝掉出来的;你是垃圾堆里捡的。一个千古难题,就这样被轻(sui)易(bian)化(fu)解(yan)了。

这些问题显得无关紧要,像是一个吃饱了没事干的人一些古怪的念头,但是这些问题其实是在从某个角度去理解世界本身,哲学也是从这些问题上展开的。

2、哲学和科学

人类的进步正是在于这些对生命和自然本质的思考和坚持上实现的。比如:哪些东西你认为是真实的。

唯心论可能认为心灵是真实的,其他物质由心而生或者说依赖心灵而存在。也有人认为宇宙普遍存在的自然规律才是真实永恒的实体。当然,大部分唯物主义则相信粒子才是构成世界的最真实的实体。椅子不是真实存在的,只不过是原子的重组而已。椅子烧成一把灰,椅子就不存在了,但是原子仍然是那个原子,没有消失。

正是持有第三种哲学观点的人的坚持,才促使他们不断去寻找更小的粒子,其目的就是为了解开世界的本质,找到组成宇宙最基本的粒子,从分子,原子,到原子的内部找到电子,质子,最后来到弦。随着对微观宇宙的不断探索,理论物理出现一个个重大突破,从而令科技发展成今天这个样子。

再比如牛顿看到苹果落地,他的头脑中冒出的问题其实是个哲学问题:为什么苹果会往下掉落,而不是飘上天空?

几千年来,这问题还用问吗?这就是明摆的事情,想这个问题肯定是脑子进水了。但正是由于牛顿对苹果运动方向的思考没有得到答案,才促使他研究和探索背后的逻辑,最后万有引力的存在才被发现的。

这些规律的发现,总结,应用才可能导致后面的科学进步和工业革命的出现。

那些伟大的科学家往往都是哲学家。

毕达哥拉斯是最伟大的哲学家之一,同时他也是数学家,发明了毕达哥拉斯定理(即勾股定理)。笛卡尔,哲学家,物理学家,数学家,著名的笛卡尔坐标系现代仍然是最重要的数学坐标系。莱布尼茨最称为“最后的全才”。他不仅是一个第一流的哲学家,而且是微积分的发明人之一(另一个是牛顿),现代语言学之父,原始计算机发明者,物理学家,军事家。

科学家们总是热衷于那种把最多物质统一在最简单原理之下的优雅理论。从泰勒斯到牛顿再到爱因斯坦,科学的终极目标一直是被爱因斯坦称为“统一场论”的东西,就是把所有自然定律整合为一个唯一理论。

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这个理论是否存在尚不可知,它只是理想中的东西,寻找它就如同寻找上帝一样没有分别。

3、哲学和数学

我们发现,数学家往往都是哲学家,或者说具备哲学气质。其原因就是两者都非常抽象,数学可以说非常的哲学。

在回答什么东西是真实的时候,毕达哥拉斯说:实在最终是数。

数学的发展也是人类认知上不断进步的结果。

有一个段子说:非洲部落两个酋长在进行一场比试:比谁说出的数字更大。第一个说:三。另一个酋长想了半天,说:你赢了。

在他所认识的数字中,三就是最大的数。

我们只能在我们的认知范围内作出回答。比如有一个人只知道10以内的数,即使2+3他知道是5,那么5+6他也答不上来(很多小孩子就是无法对超出其认知范围的数进行加法运算)。即使他知道了10000也是一样,无法找到5000+6000这个结果。为了能够无限制地做+运算,就必须有无限多的自然数,这个时候人类就要发明一个整体:1,2,3...或者发明一个叫无穷大的数。

无穷大这个数本身非常抽象,自然界也基本不存在。上中学的时候,课堂上要解释半天,学生才能理解这个虚无的存在。

再比如,有没有一个不是0的数平方后等于0呢?具有诗人气质的格拉斯曼空想了一个格拉斯曼数,现在正应用于量子力学以及弦论。

我们都知道两个数的平方一定是正数。但是这个定律的逆运算却在很长一段历史中难倒了数学家。因为我们发现负数没办法被开方。人类最后才虚构出一个i的虚数,从而完美解决了负数不能被开方的问题。

正是虚数的发明终于导致了复数的到来,为代数完成最后一篇乐章。

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我们在课堂上不会学到离散和连续,折叠和扩展等等数理结构,正是具备哲学思维的数学家为此做了大量的工作,才让代数的在各个领域的应用显得从容。

懂一点哲学,数学会被赋予意义,也会更加有趣。哲学就是一个不停提出问题并寻找解答的学科,而这正是有效学习的法门。

笛卡儿说:我思故我在。学点哲学可以让人养成思考的习惯,可以让思考有效率,让理性的部分充分发挥,把握现实中的整体观点。

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