哲學與數學結合,能讓你認識世界

哲學與數學結合,能讓你認識世界

假如有人大學主修的是哲學專業,那麼未來他除了教書,在市場上很不好找工作,就算找到工作,和哲學基本上也不沾邊。哲學絕大多數情況下一點用都沒有。好比數學,一般來說,一個人只要會四則運算,這輩子基本就夠用了。

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但是哲學作為人類最古老的學科,一直都是人類智慧皇冠上的明珠。國外的畢達哥拉斯到蘇格拉底,再到黑格爾,馬克思等人,中國以孔子,老子為代表的諸子百家到明朝的朱熹,再到近幾年大熱的王陽明,哪個不是名留青史的偉人呢?

哲學為什麼如此偉大,卻又看似一無是處?

1、哲學是什麼

古希臘舉行奧林匹克運動會的時候,會場有三種人:為榮譽投入競技的運動員,為謀利而來的生意人,還有觀眾。觀眾為何而來,獲得快樂,獲得精神享受,還有一部分觀眾,為了尋找真相,尋找智慧而來:運動會的意義何在?人類有沒有更高的目標?他們希望從中獲得答案。

所以,哲學實際上就是對智慧的愛,對哲理的探索和思考。哲學的英文拼寫是philosophy。這個詞由philo(愛)和Sophy(智慧)組成,意思就是愛智慧。

而智慧是知識的底層邏輯,所以哲學可以說是知識的知識。

哲學是對諸如生命,我們知道什麼,我們應當怎樣做怎樣一些重大的問題的探究。它涉及到以下這些問題:

1. 什麼樣的東西值得我們為之付出生命?為什麼?

2. 下面哪種東西最真實,是你坐的椅子,是構成椅子的原子,還是坐著椅子上的感覺?

3. 上帝存在嗎?上帝是全能的嗎?上帝是善的嗎?

4. 我們的生活是不是一場夢,如果不是夢,怎麼證明?

5. 好人會快樂嗎?自由就一定是好的嗎?

6. 我是誰?我從哪裡來?我要到哪裡去?

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有些小孩子小時候就會問出這樣的天問:媽媽,我是從哪裡來的?面對這個哲學上的終極問題,父母通常會說:你是從石頭裡蹦出來的;你是胳肢窩掉出來的;你是垃圾堆裡撿的。一個千古難題,就這樣被輕(sui)易(bian)化(fu)解(yan)了。

這些問題顯得無關緊要,像是一個吃飽了沒事幹的人一些古怪的念頭,但是這些問題其實是在從某個角度去理解世界本身,哲學也是從這些問題上展開的。

2、哲學和科學

人類的進步正是在於這些對生命和自然本質的思考和堅持上實現的。比如:哪些東西你認為是真實的。

唯心論可能認為心靈是真實的,其他物質由心而生或者說依賴心靈而存在。也有人認為宇宙普遍存在的自然規律才是真實永恆的實體。當然,大部分唯物主義則相信粒子才是構成世界的最真實的實體。椅子不是真實存在的,只不過是原子的重組而已。椅子燒成一把灰,椅子就不存在了,但是原子仍然是那個原子,沒有消失。

正是持有第三種哲學觀點的人的堅持,才促使他們不斷去尋找更小的粒子,其目的就是為了解開世界的本質,找到組成宇宙最基本的粒子,從分子,原子,到原子的內部找到電子,質子,最後來到弦。隨著對微觀宇宙的不斷探索,理論物理出現一個個重大突破,從而令科技發展成今天這個樣子。

再比如牛頓看到蘋果落地,他的頭腦中冒出的問題其實是個哲學問題:為什麼蘋果會往下掉落,而不是飄上天空?

幾千年來,這問題還用問嗎?這就是明擺的事情,想這個問題肯定是腦子進水了。但正是由於牛頓對蘋果運動方向的思考沒有得到答案,才促使他研究和探索背後的邏輯,最後萬有引力的存在才被發現的。

這些規律的發現,總結,應用才可能導致後面的科學進步和工業革命的出現。

那些偉大的科學家往往都是哲學家。

畢達哥拉斯是最偉大的哲學家之一,同時他也是數學家,發明了畢達哥拉斯定理(即勾股定理)。笛卡爾,哲學家,物理學家,數學家,著名的笛卡爾座標系現代仍然是最重要的數學座標系。萊布尼茨最稱為“最後的全才”。他不僅是一個第一流的哲學家,而且是微積分的發明人之一(另一個是牛頓),現代語言學之父,原始計算機發明者,物理學家,軍事家。

科學家們總是熱衷於那種把最多物質統一在最簡單原理之下的優雅理論。從泰勒斯到牛頓再到愛因斯坦,科學的終極目標一直是被愛因斯坦稱為“統一場論”的東西,就是把所有自然定律整合為一個唯一理論。

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這個理論是否存在尚不可知,它只是理想中的東西,尋找它就如同尋找上帝一樣沒有分別。

3、哲學和數學

我們發現,數學家往往都是哲學家,或者說具備哲學氣質。其原因就是兩者都非常抽象,數學可以說非常的哲學。

在回答什麼東西是真實的時候,畢達哥拉斯說:實在最終是數。

數學的發展也是人類認知上不斷進步的結果。

有一個段子說:非洲部落兩個酋長在進行一場比試:比誰說出的數字更大。第一個說:三。另一個酋長想了半天,說:你贏了。

在他所認識的數字中,三就是最大的數。

我們只能在我們的認知範圍內作出回答。比如有一個人只知道10以內的數,即使2+3他知道是5,那麼5+6他也答不上來(很多小孩子就是無法對超出其認知範圍的數進行加法運算)。即使他知道了10000也是一樣,無法找到5000+6000這個結果。為了能夠無限制地做+運算,就必須有無限多的自然數,這個時候人類就要發明一個整體:1,2,3...或者發明一個叫無窮大的數。

無窮大這個數本身非常抽象,自然界也基本不存在。上中學的時候,課堂上要解釋半天,學生才能理解這個虛無的存在。

再比如,有沒有一個不是0的數平方後等於0呢?具有詩人氣質的格拉斯曼空想了一個格拉斯曼數,現在正應用於量子力學以及弦論。

我們都知道兩個數的平方一定是正數。但是這個定律的逆運算卻在很長一段歷史中難倒了數學家。因為我們發現負數沒辦法被開方。人類最後才虛構出一個i的虛數,從而完美解決了負數不能被開方的問題。

正是虛數的發明終於導致了複數的到來,為代數完成最後一篇樂章。

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我們在課堂上不會學到離散和連續,摺疊和擴展等等數理結構,正是具備哲學思維的數學家為此做了大量的工作,才讓代數的在各個領域的應用顯得從容。

懂一點哲學,數學會被賦予意義,也會更加有趣。哲學就是一個不停提出問題並尋找解答的學科,而這正是有效學習的法門。

笛卡兒說:我思故我在。學點哲學可以讓人養成思考的習慣,可以讓思考有效率,讓理性的部分充分發揮,把握現實中的整體觀點。

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