00 题外话
之前有些文章，配图需要调整，后续会陆续重复更新，不过会在原来基础上增加新的想法和思考，见谅！凌晨赶工，特别补上新鲜出炉的逻辑文章一篇，给予补偿，寒冷冬天希望能够感受到真诚。
01课程导入（测量与估算）
2019年的最后一个月，寒冷的冬天挡不住我们对逻辑和数学的生活化实践。逻辑思维实践来到第14课，这次计划进行户外实践，探索测量和估算的秘密，计划拿一把小尺子来测量Booker居住小区的长度。
当把这个实践课题周五晚上告诉Booker时，听完当时就很兴奋，表示晚上就要出去，同时也流出夸张的表情，一把小尺子能测量出来吗？
测量小区的念头来源于一天晚上带Booker绕小区散步时，经过两个月的沉淀和思索，已经设计的差不多了。
另一个原因是：自从Booker迷上米小圈之后，很多时候看着看着就莫名其妙笑起来，后来仔细想了想。
米小圈吸引人的原因在于和小学生活有关，里面很多故事是夸张式、幽默式的，容易刺激孩子的兴趣点。突然转念一想，没有不爱学习的孩子，只是我们设计的课题太陈旧，不够吸引人。所以此次设计，采用夸张手法“一把尺子来测量宏大的小区”计划，激发孩子对数学和逻辑的兴趣，从生活中实践测量和估算的概念，比起做书面的数学应用题，这些实践对孩子理解帮助巨大。
2 测量和估算基本概念
测量是数学学习非常重要的内容，在我们的日常生活中无时无刻不在使用测量，比如拿尺子测量一本书的长度，煮饭时使用的量杯度量要煮的饭量，比如我们的身高、体重。
测量的工具多样性，有刻度尺子、有刻度的杯子、体重计、温度计。
儿童的测量概念，在感知运动和前运算阶段，儿童测量活动集中在游戏、模仿、比较。在5-7岁过渡阶段，儿童可以使用任意单位进行测量。
在具体预算阶段，就需要孩子理解标准单位的概念，形象点理解就是参照物。有了参照物我们才能比较事物的大小、长短。比如形容长度的米，形容体积的升，形容重量的斤。
这些都是数学意义上的单位，还有一些抽象的单位，需要孩子学会转换。
转换的核心在于对生活常识的积累，比如自己脚长多少，自己走一步大概多长，有了这些生活常识上的积累，即使我们没有标准意义上的测量工具，也能通过这些常识对测量的物品进行估算。
这也是思维转换重要的一环，而且数学的世界里精确计算部分不多，估算却成为了我们实际应用中很重要的技能。
测量是基础，估算是抽象思维的体现，它能把复杂的问题通过分解转化成具象的问题，逐步求解，就是我们所说的由小及大。
小概念的熟悉，过渡到大概念的分解，能够解决复杂问题。
03测量准备
1）测量的认识需要由小到大
让一年级的孩子，直接拿一把直尺测量小区是不现实的。尺子和几千米的小区长度跨度太大，过于抽象。因此，在设计测量大尺寸的关键在于，找到等量代换的物品。
即在直尺和小区长度之间找到连接点。
我的方法是让孩子先拿尺子测量生活中一些可见物品，让他了解“等量代换”的概念。因此出发前，引导Booker拿尺子在家里先测量小物件。
小测量1：测量地砖长度等于多少把尺子？
让他测量家里的地砖宽度，使用的15cm直尺，80cm瓷砖测量结果是5把直尺长度+5cm，约等于3.4把尺子长度。
小测量2：测量自己的一步到底有多长？
引导他测量大概每一步的长度有多少，因此在家行走3块瓷砖（2.4米）看看要多少步数？开始测的时候，孩子很兴奋走的步子有点大，进行多轮测试后，差不多4步走完2.4米，简单测算计算是一步大概60cm。（不要觉得夸张，实际行走测量下来，一步的长度确实比我们想象的要大，加上每一步鞋子的长度60cm肯定是有的）
经过上面两个小测量，一把直尺可以测量比它大的物体，单位不再是厘米，变成一把尺子。在学习阶段，类似的逻辑思维题目很多，比如1只小狗等于2个兔子，4个小狗等于1头猪，请问一头猪等于多少个兔子？
2）测量方法的思索
测量方法，在设计之前大概经过1个月左右的思考和积累，计划实践4个测量方法：
A.步行测量法
绕小区步行一圈，看看总共需要多少步。通过直尺测量自己一步的长度；该方法的好处是小区周长换算成统一的计量单位，步数，计算比较简单，但是步数不能保证每一步大小都一样，测量解决不准确，属于估算结果。
B.树间距方法
观察小区道路上的一颗颗间隔的树，通过数树的颗数，测量两颗树之间的距离来计算获得。但是这个方案，有些地方，比如红绿灯处、斑马线处、小区大门口，
有些地方没有种树，需要运用其他方法代替，属于综合测量方法，但是它的适用性最强，锻炼孩子的综合思考能力。
（可观察小区周边其他有规律的参照物，比如小区规律性的围栏，马路边上的马路牙子，铺在地上的瓷砖，甚至小区边上的路灯间距等方法代替）
C.GPS手表测量
带着孩子骑行一圈，开GPS手表进行测量。只要GPS不发生漂移，理论上该方法是最准确的。
D.在线工具测量虚拟地图
使用百度地图的测量绘距工具，拉线获取周长。所有的地图都是按照一定实际比例缩放的，这个地图的形成还是物理测量的结果。因此选择这个方法来最后验证我们上面三种方法的测量准确性。
3）设计生活实际应用题
测量本身是数据和逻辑的实践方式，但是如何把这些实践转化为数学应用题型，需要设计出几个简洁的题目。
这些题目比很多练习题上的应用题更加有趣和有意义，书面上的练习题通常是抽象的概念，孩子无法理解
但是对于这种自己实践操作的应用题，每个细节怎么来的，每个计量单位怎么测量，周长是由哪几部分组成就变得很具象，很好理解了。
最后我把题目设置成如下：
04 测量实践
准备了文件袋、A4纸、一把直尺、铅笔记录，出门发现下起了毛毛雨，但是不能阻挡Booker测量小区长度的好奇心。撑了一把大伞，勇敢的出门测量了。来到小区大门，按照之前约定好的，按照“逆时针"的方向开始测量工作。
首先我们选择了，树间距方法
大致思路：通过测量两颗树之间的距离，并且多测量几颗树的间距，确保树的排列是有规律的，最后数一数绕小区一圈栽种了多少棵树。
首先我们反复测试看看两颗树之间要走多少步数，实验测试结果我需要9步完成，Booker需要10步完成，本来计划在两颗树之间，拿直尺一段段量出来。
发现在两棵树之间有排列整齐的小瓷砖，于是我们先测量瓷砖的长度20cm，宽度是10cm，最后数了宽放式的瓷砖是66块，长放式的瓷砖是33块，最终确定两棵树之间的距离是6.6米，除以之前测量的10步，因此一步长度大约66cm。
做完以上基础工作后，并把这些基准测量结果记录A4纸上，开始了“数树之旅”，并在A4纸上标注图片。
并非小区一圈种满了树，因此斑马线和小区门口，通过计划通过步行测量和马路牙子的长度，综合补全。
第二种测量：步行计数法
第一遍数完树之后，我们又从起点开始一步一步数起来。实际过程中，Booker太兴奋，步数数的比平常快，经过测量起点到终点步数一共为1375步。
第三种测量：GPS手表定位
带上GPS跑步手表，开始步行（原计划骑自行车，下雨只能步行代替），测量结果为1.14公里，耗费25分钟时间。
05 测量计算阶段
我们回家后，把测量的草图在钢化白板上进行绘图，把三种测量情况进行汇总统计，如下：
其中利用树间距属于综合计量法，需要计算树的数量标识A，计算步数总和标识为B，有一部使用马路牙子标识为C。
小区的周长就是A+B+C之和
1）计算出树总和为19+28+67，合集114棵，但是计算段的时候，需要去除1棵，因此三段各去除1棵，合计111棵。
2）步数相加为102步；
3）马路牙子64块，合计64米；
小插曲：通过步行计算出来是908米，通过树间隔计算出来1600米，两个相差太大了。不仅孩子疑问一大堆，我自己也感觉奇怪，为什么会差距这么大？后来把原始图一步步检查，结果发现最后一个树部分实际计数为67颗树，写成了167颗树。
蹲地上画起了测量草图
孩子步行估算错误，实际为908米
等量代换：两颗树的距离等价于什么？测量结果如何转化成标准单位米？
通过复杂的计算，中间有百位数的乘法运算，通过分解成整数的方法，计算得出如下结果：
树间隔法：111棵*6.6米/棵+102步*0.66米/步+64块马路牙子=864米
步数测量法：1375步*0.66米/步=1000步（660米）+300步（198米）+（100步66米）/4*3=908米
GPS测量：1140米，但是GPS有点飘
06 测量验证阶段
打开电脑，搜索百度地图，使用测绘工具。孩子看我操作电脑，眼睛放光，感觉很神奇的样子，尤其是使用测图工具是，电脑上拉上一段线条就出来多少米，经过测量小区长度为875米。
对于测绘工具孩子兴趣很浓，即兴发挥了一个题目，猜一猜小区旁边的那条河有多宽？
爸爸猜20米，弟弟猜50米，妈妈猜15米，Booker猜了25米。
最后验证结果如下：
07 估算的扩展应用
通过对小区周长的测量，请估算下离我们最近的一辆11号线地铁有多长？
这个问题应该比较复杂，不要求孩子能够和能清晰的计算出来。但是可以用来训练孩子的思维能力，帮助孩子学会把复杂问题进行分解。
比如让孩子描述自己坐地铁的情景，尝试把列车画出来，再回忆一节车厢里面有哪些部分组成。引导孩子，要估算列车的长度，最关键的问题要估算一节车厢的长度。一节车厢的长度如何估算？
最合适的是通过座位的数量估算，每个座位的宽度转化成生活中的凳子，于是让Booker拿直尺家里测量一个凳子的宽度，测量结果为40cm左右。
一节车厢通常为多节，每节6个位子，每节之间有衔接，每节中间有多扇门，通过这些组合起来转换成多个位子，我们计算出一节长度约6米，实际一节车厢为23.54米，已经相当接近了，预估的一列地铁差不多26*6+2米车头+2米车尾=164米。
问题2：估算下你们小学有多少学生？
这个问题Booker回答的出奇的快，他知道学校有14个班，5年级一个班，1年级7个班，2年级6个班，除了1年级1班30个人，其他班都是32个人，因此14*32-1=10*32+4*32-1=449个学生
08 总结与思考
逻辑思维第一次走出户外实践，整个过程Booker都很兴奋，通过一把直尺竟然把一个小区的长度测量出来了，还使用很多种方法交叉进行。
测量是我们学习数学重要的概念，而测量难点在于了解不同事物间的标准单位，这是数学基本要求。同时对于一些抽象的、巨大的无法用简单测量的方法解决的问题，则需要寻找参照物、等价代替的方式完成最终的测量，这种结果通常是估算出来的。
除了测量外，计算过程他也尝试自己画出草图，将每一类的计量尝试转换出来，对测量中一些细节掌握，因此变成一次实际意义上的数学综合应用实践，希望对他以后做应用练习题时有所帮助。
晚上他写小日记时，简短的语言，让我这一切的折腾没有白费。
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