規律探究類題型一直是中考數學當中比較特殊的題型，為什麼這麼說呢？因為在數學課本當中，沒有具體的一章節內容對其進行介紹，但它卻又是近幾年中考數學的熱點內容。
規律探究類題型？
規律探究類題型一般是指由幾個具體結論通過類比、猜想、推理等一系列的數學思維過程，來探求一般性結論的問題。
如何解決規律探究類問題呢？
解決此類問題的一般思路是通過對所給的具體的結論進行全面、細緻的觀察、分析、比較，從中發現其變化的規律，並猜想出一般性的結論，然後再給出合理的證明或加以運用。
在全國很多省市的中考數學當中，都會把規律探究類題型作為熱點和重點進行考查，我們對相關進行分析和研究，可以看出其主要考查形式可分為：數、式規律探究和圖形規律探索等類型，因此考生在複習期間要認真對待此類題型。
規律探究類題型一：數的歸納與猜想
當在一些條件改變的前提下，結果的數值不變，或者其變化呈現出某種特徵時，可以猜想在新條件下，數值仍然不變，或者仍然按照原來的特徵變化，依此猜想到結果的數值。
規律探究類有關中考試題分析，講解1：
按一定規律排列的一列數，依次為1，4，7，…，則第n個數是 ．
解：通過觀察得出：依次為1，4，7，…，第一列數是首項為1，公差為3的等差數列，
所以第n個數為：1+（n﹣1）×3=3n﹣2，
故答案為：3n﹣2．
考點分析：
規律型；數字的變化類；規律型。
題幹分析：
觀察依次為1，4，7，…，的一列數，分析找出規律，是首項為1，公差為3的等差數列，據此求出第n個數．
解題反思：
此題考查的知識點是數字的變化類問題，解題的關鍵是分析一列數找出規律，按規律求解．
此類題型是對數字變化規律的考查，從數所在的序數為奇數和偶數兩個方面考慮求解是解題的關鍵，另外對平方數的熟練掌握也很關鍵。
規律探究類題型二：式的歸納與猜想
數量關係的表現形式多種多樣，這些關係不一定就是我們目前所學習的函數關係式。在猜想這種問題時，通常也是根據題目給出的關係式進行類比，仿照猜想數式規律的方法解答。
規律探究類有關中考試題分析，講解2：
給出下列命題：
命題1：直線y=x與雙曲線y=1/x有一個交點是（1，1）；
命題2：直線y=8x與雙曲線y=2/x有一個交點是（1/2，4）；
命題3：直線y=27x與雙曲線y=3/x有一個交點是（1/3，9）；
命題4：直線y=64x與雙曲線y=4/x有一個交點是（1/4，16）；
…
（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題n（n為正整數）；
（2）請驗證你猜想的命題n是真命題．
考點分析：
反比例函數與一次函數的交點問題；規律型。
題幹分析：
（1）根據題意給的數據可得到命題n：直線y=n3x與雙曲線y=n/x有一個交點是（1/n，n2）；
（2）把（1/n，n2）分別代入直線y=n3x和雙曲線y=n/x中，即可判斷命題n是真命題．
解題反思：
本題考查了點在圖象上，點的橫縱座標滿足圖象的解析式；也考查了探究規律的方法：從特殊到一般．
規律探究類題型三：點的歸納與猜想
此類題型一般會出現在選擇填空的最後一題中，計算量大，需要仔細認真的計算和嚴密的邏輯思維能力。加假若把此類問題放在座標系中，符號的正負也是關鍵。在解決找規律問題時，一般需要多計算幾個點才能正確的找到數字中蘊含的規律。
規律探究類有關中考試題分析，講解3：
一隻跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然後接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那麼第35秒時跳蚤所在位置的座標是（ ）
解：質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．
故第35秒時質點所在位置的座標是（5，0）．
故選B．
考點分析：
點的座標；規律型。
題幹分析：
由題目中所給的質點運動的特點找出規律，即可解答．
解題反思：
本題主要考查點的座標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．
規律探究類題型四：圖形的歸納與猜想
解決圖形規律探索性問題，首先從簡單的圖形入手，觀察圖形、數字隨著“序號”或“編號”增加時，後一個圖形與前一個圖形相比，在數量上變化情況或圖形變化情況，找出變化規律，從而推出一般性結論。
規律探究類有關中考試題分析，講解4：
圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規律繼續拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是（ ）
解：下面是各圖的周長：
圖1中周長為4；
圖2周長為8；
圖3周長為16；
所以第n個圖形周長為2n+1．
故選C．
考點分析：
規律型：圖形的變化類；等邊三角形的性質；菱形的性質；規律型。
題幹分析：
從圖1到圖3，周長分別為4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可求解．
解題反思：
本題考查了圖形的變化規律，首先從圖1到圖3可得到規律，然後利用規律得到一般結論解決問題．
規律探索類問題還會考查到數形結合思想，將數的計算藉助圖形來解。解決數形結合問題是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維和形象思維相結合，通過“以形助數”或“以數解形”可使複雜問題簡單化，抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質。另外，由於使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優化計算的目的。
