为何许多物理、数学公式都带有圆周率“π”

圆周率“π”，作为每个人最早接触的无理数，基本贯穿了我们小学、初中、高中、大学的整个学习生涯，也成为了许多同学痛苦的记忆。π是圆的周长与直径的比值，也是圆的面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、面积，球体积等几何形状的关键值。

圆周率

圆周率最早出现于古巴比伦的一块石匾之上，记为25/8=3.125，而同为四大文明古国的古埃及，则记为16/9这个数的平方，大约为3.16，这一点在古埃及金字塔上得到了体现，如金字塔的周长和高度之比为圆周率π的两倍，正好是圆周长和半径之比。我国西汉时代的《周髀算经》中记载“周三径一”，即圆周率π=3，东汉张衡进一步将π精确到了3.162，而南北朝数学家祖冲之进一步将圆周率精确到小数点后7位。

那么π为什么会经常出现在物理数学公式之中呢？π因为其在科学当中的特殊地位与其它无理数分开，虽然它的定义是圆周长和直径之比，也可以理解为周长和半径之比的两倍。众所周知，使用圆规画圆将圆心固定不动，采用以半径为长度旋转一圈，即形成了一个圆。这里带有的周期因素，也就是π出现在各种物理数学公式当中的原因。

单排和弹簧振子周期

物理学中，行星围绕恒星运动具有周期性，所以开普勒定律公式中出现了π；同理单摆运动，也具有明显的周期性，公式亦含有π，简谐波运动方程中，同样含有π；在数字信号处理当中，任何周期信号（周期函数）都能被分解为正交信号的的形式（正弦余弦的组合），而正弦余弦函数与π联系紧密，所以也可以看作是与π有关。所以总的来说，在自然科学当中，带有一定周期性的公式，都和π具有紧密的联系。