人類是富有想象力的動物。即使是沒有見到過的事情，也可以在頭腦中加以想象。古人曾描繪過在空中飛的船、在地底下跑的車，等等。三個眼睛的小和尚，沒有口鼻耳目的大妖怪，乃至各式各樣的魔怪變幻，等等這都是想象力的產物。落進地獄的亡魂在刀山血海中受難的圖畫，也給孩子們留下了恐怖的印象。這些，都不過是頭腦中想象的東西。誰也沒有見過。雖是見不到的東西，卻栩栩如生地被勾畫出來。
同樣，四維世界誰也沒現過。然而，具有思索能力的人類，卻要在頭腦中把它描繪出來。不過，它在紙上無法畫出。在這個意義上說，四維世界的描繪需要更為嚴格的想象力。因此，對於“空間如果是四維的話將會怎樣"這個問題，最適宜的辦法是用數學方法來研究。應當不拘泥於具體的形象，而按照道理來進行思索。但是,這樣一來，我們的討論就迫不得已而成為形式化的了。
點是零維的。這個點如在直線上，就起著把直線分為左右兩段的作用。同樣，如果在平面上引一條無窮長的直線，直線(一維)就把平面(二維)分為兩部分。再進一步，若設想一個無窮大的平面，它就成為無窮大立體(三維)的斷面。或者，也可以把平面說成是無限薄的立體。依此類推,我們居住的三維空間,可以說是把非常大的四維維空間一分為二的“斷面”。或者也可以說，使四維空間無限變薄的極限就是現實世界。但是，很遺憾，人眼所看到的,不過是現存世界的形態，在它身旁存在著廣闊無際的四維空間，而我們卻無法感覺到。
如果在長寬高之外想再建立一個第四號方向,那會指向什麼方向呢？我們根據平面與立體的關係,也就可以把它弄明白。在本面上無論朝哪個方向引直線，三維的突起均必在與這些直線相垂直的方向上。與此相同，我們可在空間中向任意方向引直線，而四維世界則必須沿著與這些直線全都垂直的方向。它與長寬高各個方向都不同。那究竟是什麼方向呢？那樣的第四號方向在這個世界上到底存在不存在?至少，從一般的立體幾何學裡是找不到答案的。
幾何學如果不行，別的又有什麼呢?這時，時間這個性質全然不同的量在腦海中浮現了。僅就純粹的空間問題，由幾何學的觀點，也可以對四維空間進行探索，如果引入時間，這就變成了時空問題，兩者肯定存在著聯繫，至於何種聯繫，我們也許可以通過靜觀弦理論的發展來發現它。
