所謂偉大，往往源於最渺小的開端，成就於最渺小的堅持。
——坤鵬論
一、補充：他說，數字才是宇宙萬物的本原
之前，坤鵬論曾講過關於歐洲哲學從中世紀後開始對數學的重視起來，特別是笛卡爾之後，更成為了人類科學研究的重要組織。
今天再補充一些關於數學的內容。
大約距今2500多年前，著名的希臘數學家、天文學家和哲學家畢達哥拉斯，最早提出了數字是萬物的本原。
他認為，人們所知道的一切事物都包含數。
所以，他開展了讓數字具有思辨意義的哲學，比如：1是理性，2是女性，3是男性。
也正是他，提出了勾股定理（西方稱其為畢達哥拉斯定理）、三角形內角和為180度以及琴絃定律等。
不過，早在公元前3000年的古巴比倫人就知道和應用了勾股定理，他們還知道許多勾股數組。
古埃及人在建築金字塔和測量尼羅河氾濫後的土地時，也應用過勾股定理。
公元前十一世紀，周朝數學家商高也提出了“勾三、股四、弦五”。
當年，畢達哥拉斯為了追溯古典知識的源泉，他曾經到過埃及和東方。
正是在多年的漫遊生涯之後，他成為了一個有影響的學者。
因此，也有人認為，他的數學知識主要源於漫遊中的學習。
畢達哥拉斯稱，數是宇宙的真正奧秘和組成部分。
從1到10，每個基本數字都有其特殊的力量和意義，特別是完美無缺和包羅萬象的數字10。
宇宙（他也是首位把世界稱為宇宙的人）的和諧在於，宇宙中的萬物是依照數的關係排列起來的。
而音樂就是一個明證。
所以，他也是歷史第一位將聲音的和諧以及音階的高低歸因於數的關係的人。
畢達哥拉斯試圖發現一種法則，就是存在於我們的宇宙組成成分之間那種恆定不變的數的關係。
可以說，他這一思想對人類認識能力堪稱天才預見。
想想，電腦、計算機程序、虛擬現實、人工智能……
我們人類，如今真的越來越數字化生存。
特別是隨著大數據的發展，我們正在數字的虛擬世界被數字化成另一個我們。
二、簡單的螞蟻和智慧的螞蟻王國
螞蟻，常常與渺小畫上等號。
確實，它的神經系統非常簡單，只能進行簡單思考。
但是，如果成百上千上萬只螞蟻聚集起來時，整個蟻群彷彿就化作了一個有智慧的實體。
它們會組成一個龐大而複雜的結構，其中既有負責搬運的工蟻，也有負責守衛的兵蟻，相互作用下形成了等級森嚴的螞蟻王國。
專門研究螞蟻習性的生物學家弗蘭克斯寫道：“單隻行軍蟻是已知的行為最簡單的生物”，“如果將100只行軍蟻放在一個平臺上，它們會不斷往外繞圈直到體力耗盡死去。”
然而，如果將上百萬只放到一起，群體就會組成一個整體，形成具有所謂“集體智能”的“超生物”。
正如《複雜》一書所描寫的：
“亞馬遜雨林，幾十萬只行軍蟻在行進，沒有誰掌握這支軍隊，不存在指揮官。
單個螞蟻幾乎沒有什麼視力，也沒有多少智能。
但這些行進中的螞蟻聚集在一起組成了扇形的蟻團，一路風捲殘雲，吃掉遇到的一切獵物。
不能馬上吃掉的就會被蟻群帶走。
在行進了一天並摧毀了足球大小的濃密雨林中一切食物後，螞蟻會修築夜間庇護所——由工蟻連在一起組成的球體，將幼蟻和蟻后圍在中間保護起來。
天亮後，蟻球又會散成一隻只螞蟻，各就各位進行白天的行軍。”
研究證實，蟻后並沒有直接給所有螞蟻下達命令，每隻螞蟻也沒有整個螞蟻王國的地圖。
每隻螞蟻也只遵循簡單的規則交互。
可是，大量的螞蟻卻能夠聰明地覓食、建巢、分工、守護等。
螞蟻王國的這種現象被複雜性科學稱為湧現。
今年以來，蝗災席捲非洲，甚至從東非一路飛行到印度，同樣也是典型的湧現。
2006年，J. Buhl等科學家在《科學》雜誌中曾發表研究論文證明，蝗蟲密度過大也是造成蝗災的一個重要因素。
密度過大自然是蝗蟲個體數量過多所引起。
蝗蟲在其生活史早期是孤立的、沒有翅的“若蟲”，它們傾向於相互避開。
但是，如果資源變得缺乏，它們就被迫相互影響。
然後，它們可以組成有秩序的本地蝗群。
這種蝗群有能力統一行動，進入近鄰的棲息地，並讓越來越多的蝗蟲加入進來，最終成為了巨大的蝗群。
當蝗群處於中等密度的時候（每平方米25到62只蝗蟲），蝗蟲會排列成行，並開始朝著同一個方向運動，甚至統一地突然改變方向。
實驗證明，當每平方米蝗蟲數量超過74時，有序前進的蝗群停止改變方向，而是向同一方向不斷前進了8小時。
三、還有哪些湧現？
宇宙萬物充滿了湧現。
1.水
水，和組成它的水分子之間有截然不同的特性。
如果把一塊溼布放大觀察，你會發現布根本不是溼的。
真相只是水分子分佈在組成布的原子中間的縫隙裡。
而“溼”這個概念，就是水的湧現。
2.人腦
人腦中沒有任何一個單一神經元擁有複雜的功能，如存儲、自我意識、希望或驕傲的情緒。
但是，神經系統中各神經元的組合產生了存儲信息，乃至運算的功能。
並且還會產生複雜的人類情緒，如恐懼和快樂。
其中沒有任何一個方面可歸因於單個神經元。
雖然我們目前對人類大腦湧現性所產生的機制還並不十分清楚。
但大多數神經生物學家認為，大腦各部件之間的複雜關聯會產生一個只屬於總體的，下面要講到的特質——湧現。
四、什麼是湧現？
最早提出湧現概念的是英國心理學家、生物學家和哲學家摩根，他在1923 年出版的《湧現式的進化》中寫道：
“儘管看上去多少都有點跳躍， 但湧現的最佳詮釋是，它是事件發展過程中方向上的質變，是關鍵的轉折點。”
1988年，美國聖達菲研究院科學家約翰·霍蘭教授在《湧現：從混沌到有序》一書中全面對湧現進行了論述。
他觀察了很多系統和模型後發現，在它們中間都有“從簡單的元素中湧現出複雜的現象”。
於是，他試圖尋找這些複雜現象產生的根源。
結果越研究，越發現湧現是多麼神奇。
就像數字，0~9，簡單至極。
可是，由它發展出來的數學呢？
又或者如象棋、圍棋，形式上也就是簡單的棋子和棋盤，還有簡單的規則。
但是，真正對弈起來，它們卻變幻多端，複雜至極。
再有就是股市，其中的規則就是買和賣。
但是，自它誕生410多年來，複雜性和不可預測性引無數英雄競折腰。
股市這種十分簡單的市場模型，因為受到買賣雙方行為的嚴格限制，就會顯示出非常複雜的動態性，特別是偶然出現的市場崩潰和泡沫經濟，會導致市場活動和價格水平產生突然的變動。
湧現，指系統中的個體遵循簡單的規則，通過內部的局部相互作用構成一個整體時，一些新的屬性、或規律、或結構，就會突然一下子在系統內部誕生。
“湧現”不會破壞單個個體的規則，但是，用個體的規則卻無法對其進行解釋。
湧現的本質要點可以總結為：“最偉大的整體靠最渺小的個體來創造”。
它的特點就是——由小生大，由簡入繁。
小和簡，就是把個體單獨拿出來，渺小到弱爆，且它們運行規則往往也簡單得近乎荒謬。
但是，眾多個體在簡單的規則和規律之下，通過不斷累加和聚集，最終獲得了完全不同於其原始個體的特性。
這就是湧現。
而且，複雜性系統，還能以不斷變化的形式引起永恆的新奇和新的湧現。
為了鞏固，坤鵬論再總結一下湧現的要點：
第一，它是個非常普通的自然現象，我們身邊有很多，甚至我們自己都在參與其中。
第二，它需要一定個體數量，並組織成群體才會出現。
第三，它需要個體之間的相互作用，是以相互作用為中心的。
比單個行為的簡單累加要複雜得多，是一種從低層次到高層次的過渡。
比如：數學公式就是數字的相互作用，象棋和圍棋的規則就是引發棋子間的相互作用。
第四，湧現出來的或者是新屬性，或者是新規律，或者是新結構（子系統）。
第五，湧現都是從小且簡單中孕育和發展而來的。
第六，它是無中生有的，產生的新特性不屬於系統的任何一部分。
第七，非線性的特點是“整體大於部分之和”或者“整體小於部分之和”，而整體與部分的差值就是湧現。
第八，個體單獨行動時無法表現湧現出來的新特性。
第十，它是宏觀系統在性能和結構上的突變，無法預料、出其不意，這是它重要的一面。
五、再上實例繼續鞏固
約翰·霍蘭德表示：“在複雜的自適應系統中，‘湧現’現象俯拾皆是：螞蟻社群、神經網絡、免疫系統、互聯網乃至世界經濟等。但凡一個過程的整體的行為遠比構成它的部分複雜，皆可稱為‘湧現’。”
聯繫一下坤鵬論前兩天講的《最偉大的整體也要靠最渺小的個體來創造》。
其中講到了複雜性系統都具有一個共同特徵——自組織。
自組織來自於組成複雜性系統中的個體，正是自組織行為提供了系統運行的源動力。
自組織行為從最小的個體開始，達到一定規模後，就會形成一個新的複雜性系統。
正如人類社會是複雜性系統，而經濟結構則屬於其中的子複雜性系統。
顯然，這就是典型的湧現。
所以，湧現也是複雜性系統中自組織行為的最大特點。
為了加深理解，讓我們再結合最切合我們的實際，舉個例子。
我們人類，其實也是湧現的產物。
原子組成分子，分子組成蛋白質，蛋白質組成細胞，細胞組成器官，器官組成了人，人又組成了社群，社群又發展成了國家。
說白了，生命就是一大堆分子作用的產物，每個分子必然遵循固定的物理規律。
但是當分子聚合到一起時，原生生命卻在整個分子群體的基礎上誕生。
分子構成的這個整體活了，它可以為自己的利益控制低層次的分子個體，它具備了自己的生命。
在這個過程中，我們無法把生命這一現象還原到單個分子的物理規則上去。
並且也沒有哪個“領導”分子給其它分子下達命令。
所有的過程和奧秘，都只存在於系統的相互作用之中。
六、湧現是適應外部環境變化的機制
湧現，實際是複雜性系統通過改變自身來適應外部環境變化的一種機制。
這一特性，在生命系統中最容易看出來。
地球上能有如此繁多的生物特種，能有人類這樣高級的生命形態，從根本上講，就是初始的分子們自發地不斷形成新性質和新功能的結果。
比如：魚鰓中作為活動連接裝置的三塊骨頭演化到後來，就變成了使爬行類動物能把嘴張得很大的顎，再後來又演化為哺乳類動物內耳中的連接裝置。
這三塊骨頭雖然隨著時間的流逝保存下來，但它們所處的地方不同，功能也不同。
七、湧現是自下而上的
湧現是自組織行為的結果，所以，它也是自下而上的，是在沒有一箇中心執行者進行控制的情況下發生的。
這一點決定了在複雜性系統中，自下而上的事物比自上而下的事物更有生命力。
當然，自下而上產生的事物，其破壞力也大於後者。
湧現屬於中性，既有創新式的，也有災難式的。
八、湧現——偉大的成就始於渺小、簡單和堅持
前面講了，湧現這樣的突變，源於渺小和簡單。
同時，達爾文的生物進化論還告訴我們，能夠產生新變異的，正是那些持續時間長到足以積累足夠的資源來複制自己的模式。
所以，偉大，往往源於最渺小的開端，成就於最渺小的堅持。
不知這個有沒有讓你想起塔勒布在《反脆弱》中的建議？
也就是，人，只要不停地幹，只要不斷地試小錯，自己的反脆弱性就會越來越強大。
這就是，個體，只要按照最簡單的規則或規律，永遠保持運動，永遠只追求“做得更好”。
完全沒有必要關注目標夠不夠宏偉、是不是最好。
因為複雜性系統中，無處不在的隨機性、不確定性，使其根本無法預測。
既然無法預測，就不可能有最好，且誰也不知道什麼是最好。
那麼，我們能知道只有什麼是更好。
所以，只要傻傻地堅持，只要堅持不斷做到更好，只要堅持的時間夠長，量變到質變，往往就會迎來偉大的湧現。
你能作繭自縛，就能破繭化蝶！
巴菲特的生存經驗：你需要做的，只是找一個能賺到錢的辦法，規則越簡單越好，哪怕簡單到看起來很笨，然後，反覆做！
為什麼有些企業能脫穎而出，往往也是湧現的結果。
有一個專業術語叫邊際效益遞增率，在眾多同類企業的發展過程中，某個企業可能因為行動得早、恰當的行為，特別是一兩件事情做到了極致，由於邊際效應遞增率影響，促進它成為行業領先者。
比如：電腦鍵盤不是最有效率的；微軟的系統不是最優秀的，但成為最終的勝利者。
還有就是，沃爾瑪把信息和成本做到極致；谷歌把搜索技術和體驗做到極致等。
金融市場也是“湧現”層出不窮的領域。
從貨幣誕生，再到股市、期貨、期權等金融衍生工具的不斷“湧現”，都是自發的，自下而上的創新。
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