比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項。
比值：比的前項除以後項的商，叫做比值。
比的性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（零除外），比值不變。
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質：兩個外項積等於兩個內項積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A擴大或縮小几倍，B也擴大或縮小几倍（AB的商不變時），則A與B成正比。
反比例：若A擴大或縮小几倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。
比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
【意義】
>>>比的意義
兩個數相除又叫做兩個數的比。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
比的後項不能是零。
根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
性質
>>>比的性質
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
>>>比例的性質
在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
【比例尺】
圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
按比例分配
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
解比例
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
比例的量
>>>成正比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。
用字母表示y/x=k(一定)
>>>成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。
用字母表示x×y=k(一定)
例題
例1 一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？
解析：根據“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那麼半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積＝高
現在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現在的高是原來的高的64/27
或者現在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27
答案為64：27。
例2 某高速公路收費站對於過往車輛收費標準是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數量比是5：6，小客車與小轎車數量比是4：11，收取小轎車通行費比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數量。
分析：
5:6=10:12,4:11=12:33,30:10=3:1,33×1-10×3=3,210÷3=70(輛);大客車:70×30÷30=70(輛),小客車:70×6÷5=84(輛),小轎車:84×11÷4=231(輛)。
解題思路:先把兩個比換算成同樣的比例,這樣三個之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出210元,車子的數量比是33:10.實際上收費比是3:1,這樣形成的差33×1-10×3=3,210除以3就等於每個配給的量是70輛。
例3 張老師準備在書房的地面上鋪每塊面積是900平方釐米的地磚，剛好用了200塊．如果全部改鋪每塊面積是600平方釐米的地磚，需要多少塊？
分析與解：分析：根據房間的面積一定，地磚的面積與地磚的塊數成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：設需要x塊，
600x=900×200
600x=180000
x=300；
答：需要300塊．
