江蘇省常州市2018學年中考數學中考真卷試卷壓軸題解答

江蘇省常州市2018學年中考數學中考真卷試卷_壓軸題

~~ 第1題 ~~

(常州2018中考) 如圖，二次函數y=﹣ 1/3x^2+bx+2的圖象與x軸交於點A、B，與y軸交於點C，點A的座標為（﹣4，0），P是拋物線上一點（點P與點A、B、C不重合）．

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（1） b=，點B的座標是；

（2） 設直線PB與直線AC相交於點M，是否存在這樣的點P，使得PM：MB=1：2？若存在求出點P的橫座標；若不存在，請說明理由；

（3） 連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數量關係，並說明理由．

考點： 二次函數與一次函數的綜合應用;二次函數的實際應用-幾何問題;

~~ 第2題 ~~

(常州2018中考) 如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那麼AP長的取值範圍是________．

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考點： 相似三角形的判定;

~~ 第3題 ~~

(常州2020九上期末) 某數學研究性學習小組製作瞭如下的三角函數計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為10的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點O旋轉．從圖中所示的圖尺可讀出sin∠AOB的值是（ ）

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考點： 圓周角定理;銳角三角函數的定義;同角三角函數的關係;

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