圓錐曲線上存在兩點，關於某條直線對稱，求參數的取值範圍，這類問題常見的解法是：設 Ｐ（ｘ₁ ，ｙ₁ ），Ｑ（ｘ₂ ，ｙ₂ ）是圓錐曲線上關於直線 ｙ ＝ ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）對稱的兩點，則 ＰＱ 的方程為 ｙ ＝－１/ｋｘ＋ｍ，代入圓錐曲線方程，得到關於 ｘ（或 ｙ）的一元二次方程，其中 Ｐ，Ｑ 的橫（或縱）座標即為方程的根，故 Δ＞０，從而求得ｋ（或 ｂ）的取值範圍．
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