出自《伊索寓言》的童話故事《烏鴉喝水》是一個人盡皆知的故事。今天我們就從科學的角度談一談,故事中的烏鴉真的能夠用這個方法喝到水嗎？
故事中的烏鴉是通過往瓶子裡放小石子讓水面上升才喝到水。我們就在家裡可以嘗試一下,在除去了扁平錐形瓶以外,其他各種形狀的容器根本做不到。而錐形瓶一般出現在哪兒呢——當時的鍊金術師的實驗室(當時化學研究者是古代的巫師、煉藥師、鍊金術士),那還不如口渴死算了。
實驗現象：當盛有一定量水的容器中放入石子,初始階段水面會成石子的放入而升高,但升高到一定程度後，將石子繼續放入後水面卻不再升高。
其原因就是在石子的放入過程中，水會將石子之間的空隙填滿，換成更小的石子與沙子也不行。
但是《伊索寓言》中並沒有提及烏鴉堆積石子的方式，那又用什麼堆積方法才能使水面上升到可以喝的高度呢？
我們假設烏鴉拾取的石子是一個理想的等大鋼性球體，烏鴉是一個學過土木工程的理科鴉，且有能力將瓶中的石子堆積成任意結構。早就在1611年，天文學家開普勒就為烏鴉提出來一個方案，——開普勒猜想。
在開普勒的設想中，石子的堆積方法是這樣的——
類似這種的密堆積方法在生活中非常常見，路上賣水果的大媽用的就是這種方法。微觀粒子中的銅、鎂原子中的質子中子也是用的這種方法堆積的。
假如烏鴉將石子在瓶中堆積成這樣就可以將此結構看做成 ——平行六面體基本單元的重複排列。及下圖
在拆分，得
接下來又就要引入結構化學中的一個概念——七種晶系與十四種晶格。
將上圖的平行六面體的基本單元重複排列可拆分成另一種結構，結果化學中名叫六方晶胞。
這種的堆積結構就叫做六方最密堆積。若烏鴉採用這種堆積方法之後，就可以十分輕鬆的算出石子的體積佔比：
三分之派除以根號二，約為74%，其實石頭間的間隙約為24%，所以烏鴉想要喝到水的條件就是瓶子中的水面高於平高的26%。
這種堆積方法看似簡單，但是數學家們總共用了400多年的時間， 共用了121頁論文，再利用上計算機才證明，在空間之中沒有比六方最密堆積堆積的更密的方法了。
方形瓶子中方形石子緊密排列在一起除外。
但有趣的是，《伊索寓言》中並沒有提到那是幾維空間的烏鴉，在用幾維的石子喝幾維的水。那高維空間中的烏鴉面對高維空間的瓶子與水能否喝到呢？
這個問題同樣也折磨了幾代數學家，值得慶幸的是，在2016年烏克蘭數學家瑪麗娜·維亞佐夫斯卡計算得出在八維空間中石子的體積384分之兀的四次方…不久之後他又突破了二十四維空間中的…
有意思的是，隨著維度的增加，那堆積的求索能佔空間比例也越來越小了，但是，在二維空間中，烏鴉能夠喝到水。
在《伊索寓言》中烏鴉是二維烏鴉，它喝的水是二維水瓶中的二維的水。
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