如圖，點A、B在⊙O上，且OA=OB=6,OA⊥OB,點C是OA的中點，點D在OB上，且OD=4，動點P在⊙O上，求2PC+PD的最小值。
分析：
一、連：把要轉化的線段的兩個端點分別與圓心相連
我們這裡要轉化的線段很顯然，就是PC，
把點P、點C分別與圓心O相連，得到新的線段
OC、OP
二、算：計算新得到的這兩條線段的長度之比
三、構：構造母子相似三角形
怎樣構建母子三角形？
先確定子三角形，再確定母三角形。
第一步連OP，做為母子相似三角形的一條公共邊；
第二步，誰帶k，誰就是子三角形另外一條邊，這條邊
與第一步驟裡新得到的兩條線段就構成了子三角形
第三步，把子三角形的另一邊（除去半徑OP與帶K邊之外）延長，
就構出了母三角形的第二條邊。
延長多少呢？最一目瞭然的方法是把母子相似三角形各邊的比例寫出來，
很容易算出來。
由△POA∽△COP得
所以PQ=2PC，OQ=2OP=2x6=12,即延長OA到點Q，使得OQ=12
求出後，在圖上把這條延長線畫出來。
再把母三角形最後一條邊連上，完成！
總之：
半徑、帶k的線構成了子三角形，但是這兩條線都不能去延長，
需要延長的，是構成這個子三角形的第三條線。
延長多少根據母子角形的比例關係算出來。
四、求：求出最值
這個延長的點與題目中給定的另外一個固定點相連，就是最短路徑。
所以，2PC+PD=PQ+PD≧QD
當P、Q、D三點共線時，PQ+PD最小，此時PQ+PD=QD
Rt△QOD中，OQ=12，OD=4，由勾股定理得QD=4倍根號
一、本題型其實屬於兩個定點（C、D）在圓內的情況，此時,K的值有什麼值得討論的地方？
二、若改成求PC+KPD最小值，則K的值是多少？此時最小值是多少？
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