2018年8月1日，30歲的德國青年數學家、波恩的馬克斯·普朗克數學研究所五位領導人之一Peter Scholze在第28屆國際數學家大會上不出眾人意料地摘得了“菲爾茲獎”。
Peter Scholze
該獎在四年一屆的國際數學家大會上頒發，只獎給40歲以下的數學家，獎金雖然只有1.5萬加幣，但榮譽至高無上。
這似乎也預示著21世紀德國數學新一輪的崛起，重建百年前德國數學的輝煌。
我們先來回顧一下近代以來德國數學界興衰：
自17世紀以來，德國先後出現了萊布尼茨（微積分的創立者之一）、高斯（哥廷根數學學派開山鼻祖）等天才數學家。
到19世紀末和20世紀初時，德國數學界已是大師雲集，如：微積分嚴密化終結者——維爾斯特拉斯、集合論創始人——康託、數學世界的亞歷山大——希爾伯特、最後一個數學通才——外爾、最傑出的女數學家——諾特等等不勝枚舉。
其時，美國等發達國家的學生都紛紛到德國留學。然而，希特勒於1937年頒佈瞭解除所有猶太人（以及與之結婚）僱員公職的法令，不久後又掀起了第二次世界大戰，偌大的德國已經放不下一張安靜的書桌。
這使得大部分的一流數學家先後離開了德國，流亡到了美國、英國等相對安全的國家避難。
從此，德國數學一蹶不振，喪失了來之不易的世界數學中心的地位。
二戰後，德國分裂為西德和東德，直到1990年，伴隨著柏林牆的倒塌，兩德終於統一。
在這段國家分裂的時期內，德國數學界具有世界影響的大數學家寥寥無幾，本文介紹其中四位如下：
科拉茨（Collatz, Lothar,1910-1990）——“3n+1猜想”提出者
生於阿恩斯堡，卒於漢堡。1935年獲柏林大學博士學位，1943年任漢諾威工業大學教授。1952年任漢堡大學應用數學研究所所長。1980年成為德國哈雷自然科學院院士。
特別地，他首次提出了數論領域著名的“3n+1猜想”，該猜想至今未能徹底解決。
他一生 曾指導了50多名博士生。他還撰寫了專著和教科書，其中譯成英文的有《泛函分析與數值數學》（1966）、《特徵值問題及在工程上的應用》（1968）、《最優化問題》（1975，與人合著）等。
希策布魯赫（Hirzebruch,1927-2012）——波恩數學學派奠基人
生於哈姆，卒于波恩。希策布魯赫屬於戰後迅速跟上國際研究潮流的德國年輕一代數學家。
他於1950年獲德國明斯特大學博士學位。1952-1954年在美國普林斯頓高等研究院做研究工作。1955-1956年，任美國普林斯頓大學副教授。1956年開始任波恩大學教授。1961-1962年，任西德數學會主席。
1980年，為打造德國的“普林斯頓”， 希策布魯赫在波恩創建並擔任馬克斯·普朗克數學研究所所長，直到1995年退休。
1990年，兩德恢復統一，希策布魯赫任首屆德國數學聯合會主席。1991-1994年，還擔任歐洲數學會主席。他還是柏林科學院、巴黎科學院、美國國家科學院和蘇聯科學院等多所科學院院士以及英國皇家學會會員。
希策布魯赫的主要貢獻在拓撲學、代數幾何和整體微分幾何等領域。他的一些結果對現代數學的發展有著十分重要的影響。
1954年，他表述並證明了代數簇的黎曼-羅赫定理，得到的公式稱為希策布魯赫-黎曼-羅赫公式。
1959年，他與英國著名數學家阿蒂亞合作引入了K理論，他們根據格羅騰迪克的有關思想從向量叢的等價類構造了K群，證明了微分流形的黎曼-羅赫定理。他還用拓撲方法證明了戴德金互反性定理。
1988年，希策布魯赫獲得沃爾夫數學獎。他的專著《代數幾何中的拓撲方法》（1956；1966年第三版）於1989年獲得國際羅巴切夫斯基基礎數學獎。
希策布魯赫於1981年曾應邀到我國進行訪問，並在中科院作了《代數曲面》的系列講座，在北大以《二十面體》為題作了學術演講。
1997年，他又應邀來華訪問，並先後在中科院數學研究所和北大數學科學學院作了題為《加拉比-堯流形和伽羅瓦最後定理》的學術報告。
作為1998年國際數學家大會的名譽主席，他對中國數學會申辦2002年國際數學家大會表示熱情支持，並對1981年訪華以來中國所發生的驚人變化表示讚賞。
世界著名的德國斯普林格出版社於1987年出版了希策布魯赫兩卷文集，收載了他1951-1987年幾乎所有的科學論著。
扎蓋爾（Zagier, Don Bernard,1951- ）——少年天才師從大師
生於海德堡。13歲結束中學學習，學習一年英語後，即到麻省理工學院（MIT）學習，兩年後獲數學和物理學士學位，後到英國牛津大學隨阿蒂亞學習拓撲學。
1971年起，到德國波恩大學隨希策布魯赫學習，次年獲得牛津大學博士學位。1979年起，任美國馬里蘭大學教授。
1984年起，成為波恩的馬克斯·普朗克數學研究所成員，現為該研究所五位領導人之一。1997當選為荷蘭皇家科學院院士，2006-2014年任法蘭西學院教授，2017年當選為美國國家科學院院士。
扎蓋爾主要研究數論與模形式理論。
1985年，他出版了專著《雅克比形式理論》。
1986年，在與格羅斯合作的《希格納點與L級數的導數》一文中，以模曲線雅克比上希格納點的算術性質的形式給出了某些模形式蘭金L級數在S=1的一階導數的封閉公式，由此為在Q上的橢圓曲線上構造有理點做出了貢獻，還得到了當m=r=3時，Q上存在橢圓曲線。
這項工作與哥德菲爾德1985年的工作合在一起就給出了虛二次域上的高斯類數問題的解，給出了一個給定類數所有虛二次域判定式的有效界。
為此，扎蓋爾與格羅斯、哥德菲爾德三人共獲1987年美國數學會科爾數論獎（注：華人數學家張益唐因為對孿生素數問題的突破性研究於2014年也獲得該獎）。
法爾廷斯（Faltings,1954- ）——莫德爾猜想的證明者
生於蓋爾森基興-比爾。1978年獲明斯特大學博士學位。1978-1979年，在美國哈佛大學作訪問研究。1979-1982年，任明斯特大學助理教授。
1982年任伍珀塔爾大學教授。1985-1994年，任美國普林斯頓大學教授。
1994年起，成為波恩的馬克斯·普朗克數學研究所成員，現為該研究所五位領導人之一。2016年當選為英國皇家學會會員。
法爾廷斯主要研究算術代數幾何（Peter Scholze也主攻這個科研方向）。
1983年，他證明了莫德爾在1922年給出的猜想：在虧格大於1的代數曲線上僅有有限個有理點。20世紀70年代初，代數幾何與數論等方面出現了新的進展。
在這些成果的基礎上，法爾廷斯首先證明了算術基礎和算術代數幾何等方面的有關猜想，如沙法列維奇猜想（即關於阿貝爾簇的猜想）、阿貝爾簇分類問題與伽羅瓦表示法分類之間關係的猜想、半單性猜想當d=1時的情況等。
他進而證明了莫德爾猜想，並因此於1986年獲得菲爾茨獎。
他還在1983年用代數幾何方法證明了費馬猜想在n≥4時至多有有限多個兩兩互素的正整數解。2015年，他獲得了“邵逸夫數學獎”。
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