所謂臺上一分鐘，臺下十年功。一道選擇題，考試時間無非就是三分鐘。而對於這個3分鐘的付出，往往需要三天，甚至三個月的準備。所以，當我們遇到好題的時候，要學會收集，要學會去挖掘它的精髓。今天就以一個選擇題為例，來深入挖掘這個“小題”。
圖1
題目如上圖1。看完題目過後，是否感覺一臉茫然？不要著急，就請跟隨劉飛老師的腳步，一步一步來剖析這個習題。
知識點一：受力分析
受力分析是解題的第一步。受力分析的順序，應該遵循"先已知，後未知；先簡單，後複雜，一重二彈三摩擦”的原則。
圖2：對B受力分析
對B球受力分析如圖2。由於沒有摩擦力，且彈力的方向很好判斷，所以對B球的受力分析比較簡單。
知識點二：共點力的平衡
處理共點力的平衡常見到的有兩種方法：
（1）正交分解：將力正交分解在兩個相互垂直的方向上，各自的方向合力為0；
（2）矢量三角形：如果一個物體受三個力（多個力）而平衡，將這三個力（多個力）通過平移後可以形成一個首尾相連的矢量三角形（多邊形）。這種方法在三個力的時候最常用，且最省事。
此題採用方法（2）。矢量三角形如圖3。
圖3：力的矢量三角形
通過三角函數相關知識，可以求解出繩子的彈力T=2mBg。
知識點三：繞過滑輪兩端的繩子的彈力相等
如圖4，這個知識點相信大家都不陌生了，在初中階段就已經講得非常透徹。但是這個知識點卻成為了解決這個題的關鍵。接下來說一說解題思路：
圖4：繞過繩子兩端的彈力相等
要想找到A與B質量的關係，必須要找到聯繫A與B的“中間商”，這個“中間商”就是繩子。通過對B受力分析找到繩子彈力T與mB的關係，再通過對A受力分析找到繩子彈力T與mA的關係。這樣，mA與mB就通過“中間商”繩子聯繫起來了。
思路比較清晰，但是T與mA關係好確定嗎？
知識點四：針對曲面問題彈力方向的判斷
對A進行受力分析，最難判斷，最容易出問題的是小球A與半圓柱之間的彈力，因為他們之間是曲面與點的接觸。彈力方向的判斷遵循兩個規則：
圖5：對A求受力分析
（1）與形變方向相反；
（2）垂直於接觸面（如果是曲面就找切面）。
所以，半圓柱對A的彈力方向如圖5，其反向延長線必過圓心（半徑必定垂直於切線）。
知識點五：矢量三角形的相似三角形的問題
想要找到T與mA的關係，我們不妨藉助於矢量三角形（如圖6）。但是，這個三角形不是特殊角，沒有辦法直接求解，我們還得通過找到矢量三角形的相似三角形來確定矢量三角形中的角度關係。
解決矢量三角形的相似三角形問題問題，就是要將矢量三角形與實際三角形聯繫起來。這是整個力學部分的難點內容。此類問題難就難在矢量三角形不一定能構建出來，再者就是很難找到與矢量三角形相似的實物三角形。（友情提示：一般情況，物體受三個力而平衡時，有可能要出現矢量三角形的相似三角形問題）
圖6：矢量三角形中的相似三角形問題
如圖6，矢量三角形與△OAO1相似。由幾何關係，可以求解出T與mA的關係。由於頭條打不出公式，後續解題步驟如圖7。
圖7：計算A與B質量比值的過程
一個小題，居然涵蓋了五個重要知識點。你只有把這些知識點都融會貫通了，做類似的題才會遊刃有餘。如果你把你所收集的每一個錯題都按照解剖這個例題的形式進行剖析，相信你就算不是學霸也離學霸不遠了！
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