我認識的幾何畫板

到目前為止,我始終熱情不減的三大愛好依然是做數學題、幾何畫板和Excel。

初識幾何畫板是在2002年,當時花了10個月的工資買了一臺電腦,偶爾的機會在網上看到了幾何畫板,被它強大的功能吸引了。它可以作出我們不能做出的幾何圖形,可以作出各類函數的圖像,可以按照自己的意願進行動態變化,這不是我們數學老師想要表達但又無法實現的嗎?可是限於條件的限制,缺少學習的條件,就先慢慢的嘗試操作吧,總可以讓自己更熟練吧?又一次偶然的機會,在教導處的一份教育時報上看到有一個關於學習幾何畫板的豆腐塊,於是就迫不及待的讀下去,然後把它剪下來,拿回家去坐到電腦旁,看一個過程操作一次。每一個豆腐塊講的是一個很小的專題,比如說對稱、平移、伸縮等。經過一段時間的積累和實踐學會了基本操作。

隨著對幾何畫板更進一步的瞭解,感受和感悟也越來越深刻。

幾何畫板界面非常簡潔明瞭。主要的區域是繪圖區,然後就是兩欄了:一個工具欄和一個菜單欄。工具欄就像直尺、圓規和筆一樣,包含了作圖最基礎的東西。菜單欄裡邊的構造工構造欄主要解決吃虧作圖能夠解決的問題,變換、度量欄等,是去解決非尺規作圖的問題。

幾何畫板反映出來的邏輯性強,”等級制度森嚴”。作圖時一個對象產生了另一個對象,就形成了一種父子關係,這種關係可以無限延續,子又生孫,孫又生子,子子孫孫,無窮盡也。比如在繪圖區作兩個點A、B,利用這兩個點構造一條線段AB ,那麼點A、B就是線段AB的父對象,線段AB就是點A、B的子對象。若以點A為圓心,線段AB的長為半徑做一個圓C,那麼圓C就是點A和AB的子對象。

當刪除子對象的時候,父對象保留,但是刪除父對象的時候,子對象也跟著被刪除。

幾何畫板功能強大。數學中常見的七大基本數學思想,在幾何畫板中都能夠體現。函數與方程思想:只要函數圖像能做出來的,幾何畫板都可以幫你實現,他還可以根據函數圖像形狀,度量函數的方程、直線的斜率。分類討論思想:通過變量的變化,研究函數圖像的變化情況,觀察不同類型下的變量所對應的具體問題。等價轉化思想:在作複雜的幾何圖形時,可以通過與其等價的性質進行操作。數形結合思想:這是幾何畫板最大的特點,不用贅述。特殊與一般思想:通過幾何畫板中對象可運動的性質觀察其一般狀態和特殊狀態。有限與無限思想:幾何畫板所能研究的不僅僅是有限的幾個點,可以通過對象的連續運動來觀察其無限逼近的情況。必然與或然思想:可以藉助於機器的大量實驗,觀察和感受實驗中的必然現象。

幾何畫板是探究新知和解決難題的利器。通過對幾何畫板中不同元素之間的組合變化,得出新的結構形式,這種形式和結論可能是未知的,是我們以前從未接觸過的。也可以通過幾何畫板的運動變化功能去猜想結論、發現結論、證明結論。

幾何畫板可以培養圖感,為直觀想象提供了現實的圖形基礎。數學中的直觀想象是理性的,不是漫無邊際的,當老師將大腦中出現了幾十遍甚至上百遍的圖形需要給學生遷移時,學生卻一遍也沒有感受過,怎能接受?結果就是老師講的頭頭是道,學生聽的一頭霧水。幾何畫板就可以將老師頭腦中的圖形在電腦屏幕上直觀展示出來,就給學生提供了想象的基礎。

幾何畫板在數學教學中的作用永遠是輔助性的。在遇到用傳統方法解決不了,解決不好的問題時,可以利用幾何畫板,起到高效便捷的作用,如果不需要用時,就不要勉強,切忌為了用而用,從一個極端走向另一個極端。

幾何畫板是工具,幾何畫板是利器,幾何畫板不僅解決了問題,幾何畫板更給我們帶來了樂趣!


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