運算放大器及其信號放大
集成運算放大器是一種應用極為廣泛的模擬器件，用它可以非常方便的實現信號的放大、運算、變換等各種處理。常見的運算電路符號有矩形和三角形兩種。
運算放大器符號
這裡我們採用三角形符號，對於正號的端子稱為同相輸入端，常用vP表示它對地的電壓。
對應的負號端子，稱為反相輸入端，常用vN表示它的電壓。右側端子稱為輸出端，vO表示輸出電壓。
注意：運放通常沒有特定的接地端。所謂同相，反相是指輸入端與輸出端信號的相位關係。運算放大器正常工作時，也一定需要工作電源。所以除了信號輸入輸出端以外，還必須有兩個接工作電源的端子。
這是雙電源工作時電源的連接方式。
這是基礎運放741雙列直插封裝的實物圖片。
8個引腳中，除了信號輸入端、輸出端、電源端、5個引腳外，還有兩個運用調零的端子。一個空的引腳，以滿足雙列直插偶數引腳的要求。
這裡同樣可以用端口等效模型來描述運算放大器，其中ri是輸入電阻，ro是輸出電阻，由受控源表達式看出，輸出電壓受同相端與反相端的電壓差控制，Avo是負載開路時的
電壓增益，並且大於0，可以用電壓傳輸特性來描述運放輸出電壓與輸入電壓之間的關係。
當以同相端與反相端輸入壓差作為橫軸，輸出電壓為縱軸。那麼運放的電壓傳輸特性曲線大致可以分為3段，中間一段直線，反映了運放對輸入電壓的放大能力，直線的斜率就是電壓的增益，這個區域也就是運放的線性工作區。當輸入端電壓差與增益的乘積超過工作電源電壓時，輸出電壓受電源電壓的限制，無法繼續增加，特性曲線轉為水平，這時稱運放工作進入飽和區。
也就是說，輸入電壓只有在一定範圍內，才能保證運放工作在線性區。
運放的增益越高，線性區的直線越陡，輸入電壓的線性範圍越小。
由於運放的開路電壓增益很高，輸入電阻很大，輸出電阻很小，所以經常將這三個參數理想化，即增益和輸入電阻趨於無窮大，輸出電阻趨於0。從而得到運放的理想模型。
相應的，電壓傳輸特性線性區的斜線也近似為垂線。
因為輸出電壓為有限值，而增益趨於無窮大，所以在線性工作區，兩個輸入端電壓差趨於0，也就是同相端電壓約等於反相端電壓，常稱為虛短。另一方面，由於輸入電阻約等於無窮大，所以兩輸入端的電流也約等於0，常稱為虛斷。在將集成運放看成理想運放時，也經常認為它的頻帶寬度趨於無窮大，但實際集成運放的頻帶往往是非常有限的，要特別注意，這個指標的理想與現實差異很大。
下面我們討論，如何用運算放大器放大信號。
像這樣，直接將信號vi加在運放的兩輸入端之間，能放大信號嗎？
理論上是可以的，只要vi足夠小，保證運放工作在線性區。但實際上這個要求很難滿足，換句話說，信號通常會導致運放進入飽和區，無法實現信號的線性放大。但輸入正弦波時，輸出會明顯失真。
實際應用中，線性放大時，都需要引入負反饋。所謂反饋，是將輸出電量送回到輸入的過程。
負反饋將減小原來加到放大器輸入端的信號，容易滿足線性區工作的要求。
這時，如果以vi作為橫座標，電壓傳輸特性將明顯不同，輸入信號的線性範圍大大增加。
注意：線性區直線的斜率Av是引入負反饋後的增益，也稱閉環增益，而Avo則稱為開環增益。
放大電路的幾個指標
下面我們來分析，這個引入負反饋後的放大電路的幾個指標。首先讓我們來看看放大電路的增益，利用"虛短"可以得到vi約等於vN。再由"虛斷"可知， 反相輸入端電流為0。所以，電壓vN就等於R1和R2對輸出電壓的分壓。那麼電壓增益就等於1+R2/R1。
這裡需要注意兩點：
一是由於信號是從運放的同相輸入端輸入的，所以輸出電壓也輸入電壓的相位是相同的。另一方面，增益表達式的結果是正值，也表明輸出電壓和輸入電壓是同相的。所有這個電路稱為同相放大電路。
二是，放大倍數的設計非常簡單，只與兩個電阻值有關，這也是集成運算放大器能廣泛應用的重要原因。這裡有個有趣的現象。增益表達式中沒有出現運放開環增益Avo的身影。這是因為，我們使用了由理想運放模型導出的虛短和虛斷結論，意味著這樣得到的增益存在一定的誤差。當實際運放參數越接近理想參數時，誤差越小。實際上由此產生的誤差，在工程上完全可以忽略不計。
接下來看看放大電路的輸入電阻，根據輸入電阻的定義，放大電路輸入端口電壓與端口電流之比就等於輸入電阻。由虛斷可知，端口電流為零，所以輸入電阻約等於無窮大。
在輸出端口，儘管還有其他並聯支路，但是因為理想運放的輸出電阻約為0。所以輸出電阻約等於0。
運放知識總結
● 集成運算放大器是一種增益很高的放大器，其作為一種基本的三端（信號端子）器件，可以實現多種運算功能，如比例、加法、減法、積分和微分等。
● 集成運算放大器的外接端子主要有反相輸入端（ N）、同相輸入端（ P）、輸出端（ O）和電源供給端子 V＋ 和 V－ 。
● 運算放大器有兩個工作區，線性區和非線性區。在線性區，其放大同相輸入端與反相輸入端之間的差值信號(vP－ vN)。運算放大器開環（無負反饋）工作時，很容易進入非線性區，輸出電壓接近電源電壓。
● 理想的運算放大器具有無窮大的開環增益，無窮大的輸入電阻和 0 輸出電阻，即： Avo→∞， ri→∞, ro=0。
● 通過引入合理的負反饋而使運算放大器穩定工作於線性放大區，此時可以通過"虛短"和"虛斷"來分析運放構成的線性電路。
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