昨天，我們講到演繹法，人類探索以演繹法為中心的理性思維，走過了漫長的道路。雖然公元前4世紀就誕生了演繹法，實際上並不是很快就被人們所接受。這條探索之路，起起伏伏，曲曲折折，可以說是一波三折。今天，我們來回顧一下演繹法漫長的發展歷史。
第一時期（公元前384年之前）——演繹法醞釀時期。
這是一段很長的醞釀時期。也就是古希臘哲學家亞里士多德（公元前384—322年 ）寫出《工具論》之前的時期。
三段式演繹法並不是亞里士多德憑空臆想出來的。在亞里士多德總結出演繹法之前，演繹法已經經過了一個很長的醞釀時期。留下來的記載中，最多的是古埃及修建金字塔，發現了很多簡單的幾何圖形，發覺它們滿足了一定的規律——簡潔、明瞭，具有一種美感。於是他們開始研究幾何，便出現了邏輯推理。開始是對土地測量的經驗規則給予合理的說明，慢慢就過渡到後來的具有比較完備的演繹形式。
這個時期有多長，沒有哪一個做出肯定的說明。有一個說法是4000年。到底是公元前4000年，還是經過了4000年，弄不清楚，也沒有必要弄清楚。肯定是一個極其緩慢的過程。
第二時期（公元前384－212年）——演繹法總結推廣的第一時期。
亞里士多德是柏拉圖的學生。他在柏拉圖學園跟隨柏拉圖學習哲學二十年，後來開始遊歷各地。亞里士多德在總結各方面知識的時候，認為演繹邏輯既不是理論知識，又不是某一方面的實際知識，應該算是總結一切科學知識的工具，所以書名取為《工具論》。這是人類第一本專門研究理性思維方法——三段式演繹法的書。這本書為形式邏輯奠定了基礎，對這門科學的發展具有深遠的影響，在科學史上佔有開天闢地的地位，是用文字總結和倡導演繹推理的第一人。
亞里士多德是一位百科全書式的科學家。他的著作涉及形而上學、心理學、經濟學、神學、政治學、修辭學、教育學、詩歌，等等。他把演繹邏輯思維自始至終貫穿於他的研究之中，使得他在眾多領域都取得了卓越的建樹。他自己總結出演繹法，又做出瞭如何使用演繹法的榜樣。
演繹法問世以後，很快取得了顯著成效。第一個成果，就是歐幾里得幾何學。歐幾里得（公元前330年—275年）是古希臘數學家。他最著名的著作《幾何原本》，就是使用三段式演繹法建立了一個完整的幾何學體系。歐幾里得幾何學是歷史上公認的最成功的教科書。
最早的幾何學興起於公元前7世紀的古埃及，後慢慢傳入古希臘，又經畢達哥拉斯學派系統奠基。在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間並沒有很強的聯繫，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。因此，把這些幾何學知識加以條理化和系統化，成為一整套可以自圓其說、前後貫通的知識體系，是當時一件刻不容緩的事情。
歐幾里得也和亞里士多德一樣，是柏拉圖學園的學生。他通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是幾何學理論系統而周詳的研究，敏銳地察覺到了幾何學理論的發展趨勢。他下定決心，要在有生之年完成這一工作。為了完成這一使命，歐幾里得不辭辛苦，長途跋涉一千多公里，從愛琴海邊的雅典古城，來到尼羅河流域的埃及新埠——亞歷山大城調查研究。他一邊收集整理資料，一邊向有關學者請教。最後他靜下心來，使用亞里士多德提倡的三段式演繹法著書立說，幾易其稿，終於在公元前300年完成《幾何原本》一書。
歐幾里得幾何學成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的典範。全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設”、23個定義和467個命題。在每一卷中，歐幾里得都採用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述緊湊和嚴密。歐氏幾何學所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就被證明了的定理為前提，最後做出結論。
《幾何原本》是歷史上第一本成功地在定義、公設、公理的基礎上，邏輯地建立了幾何學的著作，其內容豐富，方法獨具特色，影響並促進了直至今天的數學研究和教學。簡要地說，《幾何原本》在體系上是封閉的、演繹的，在內容上是抽象化的，在方法上是公理化的。
第二個成功使用演繹法的科學家是古希臘數學家阿基米德（公元前287年—212年）。阿基米德流傳於世的著作有10餘種，集中探討了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積，其體例也和歐幾里德《幾何原本》一樣，先是假設，再以嚴謹的邏輯推論得到證明。比如《論球和圓柱》一書，他從定義和公理出發，推出圓和圓柱面積體積50多個命題。阿基米德的數學思想已經蘊涵微積分，他對“無窮”的研究，所缺的只是沒有極限概念。他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的“逼近法”加以發展，就成為近代的“微積分”。
第三個時期（公元前212－公元1225年）——演繹法沉寂時期。
阿基米德以後，即公元前2世紀以後，演繹法經過短暫的輝煌，完全銷聲匿跡了。既沒有人出來提倡，也沒有人使用。從亞里士多德總結演繹法，到歐幾里得、阿基米德兩個人使用演繹法取得成果，也就是短短的一百年。演繹法就像流星在天空劃過，然後消失得無影無蹤。
演繹法沉寂時間為什麼長達1500年？真是一個不解之謎。歐幾里得幾何學推理那麼嚴密，像泰山一樣無法撼動，推出以後就廣為傳播，怎麼就沒有一個人動動心去模仿一下呢？
第四個時期（1225－1637）——經院哲學詭辯時期。
中古時期，基督教在歐洲發展和盛行起來。13世紀末，神學家托馬斯﹒阿奎那（1225—1274）為了推廣基督教，使用亞里士多德的三段式演繹法來解釋基督教的神秘和“真理”，創立了經院哲學。經過幾百年的整合、推廣，到1600年的時候，經院哲學已經成了歐洲正統的、權威的思想體系，佔據了教育界和思想界。神學、哲學和科學，都混合在這個大框架裡了。
那個時候的歐洲，絕對的權威就是基督教的《聖經》。《聖經》中自相矛盾的地方很多，如何把那些矛盾的地方說圓，阿奎納的《神學大全》就使用亞里士多德的演繹法來完成這個任務。例如上帝是不是存在，阿奎納就提出了“五個證明的方法”。他的方法是在演繹推理的時候偷樑換柱，採取類比的手法用以形容一些特徵相同但又非完全相同的事物。比如，他類比論證說：1，既然自然界最終只有一個權力（大前提）；2，上帝是宇宙的主宰，君主是世俗的統治者（小前提）；3，那麼，君權就是神聖的（結論）。這裡，實際上大前提、小前提和結論，三個都是錯誤的。
類比，就是用類似的東西做比喻，這和演繹法使用的公理完全是兩碼事。托馬斯將根本就沒有的上帝來做“邏輯類比”，實際上是將演繹法變成了詭辯。但是，因為他高高舉起亞里士多德演繹法的旗幟，雖然演繹出來的結論是完全錯誤的，卻憑藉廣泛開展的神學哲學辯論會，將三段式演繹法做了一個推廣和普及。所以，這段經院哲學三段式詭辯時期，在人類演繹思維發展史上，仍然起了很重要的作用。第一，它普及了演繹法，雖然是詭辯式演繹法；第二，它促成了它的反對派人物——笛卡爾的誕生。這就將演繹法推進到一個新的歷史階段。
第五個時期（1637－現在）——演繹法演繹出科學技術大革命（演繹法推廣的第二時期）。
反對經院哲學的第一個人物是培根。但是培根反對經院哲學的時候，連同演繹法一起反對。所以他並不是推動演繹法發展的歷史人物。這一個時期的起始時間定為1637年，因為這一年笛卡爾的《方法論》出版。《方法論》是繼《工具論》之後，人類歷史上第二部專門論述理性思維演繹法的偉大著作。
笛卡爾的《方法論》，總結了亞里士多德《工具論》提倡演繹法之後，1800多年來正反兩種使用演繹法的經驗教訓。笛卡爾之所以了不起，是他想出了一個戰勝詭辯式演繹法的高招。他為了保證演繹推理出來的是“真正的真理”，而不是像托馬斯“邏輯類比”推出宗教神學那些不可信的鬼話，就提出了在使用演繹法的同時，必須配套使用一系列的思維方法。這些方法包括：懷疑“真理”真與假的批判性思維、經過檢驗的“公理”化方法、觀察法、實驗法、歸納法、分析法、由淺入深法、綜合法、證明方法，等等。
笛卡爾的《方法論》為什麼站得比亞里士多德《方法論》更高，是他從托馬斯那裡學到了防止亂用演繹法的方法。我們現在很多人使用演繹法推理推出了過幾年就過時的理論，就是不懂得笛卡爾的防偽術。
正因為笛卡爾使用演繹法有這一套配套的思維方法，能夠保證演繹推理結果的正確，所以使得三段式演繹推理方法，從此走上披荊斬棘所向無敵的道路。科學家們運用演繹法創立的一門又一門的自然科學，都成為無法推翻的科學。
對比培根和笛卡爾都在反對經院哲學：培根連托馬斯使用的演繹法一起反；笛卡爾卻並沒有被培根的理論所迷惑，而是將演繹法的旗幟高高舉起。笛卡爾深深懂得演繹法的科學性，那是人類思維向前發展的一把金鑰匙。
笛卡爾的《方法論》，風鈴博客說是“像電光一樣激活了”一代又一代科學家的思維。所以法國流放學者伏爾泰從英國寫給法國人的信中說，笛卡爾把我們領上了通向真理的道路，牛頓走到了這條道路的終點。西方科學技術大革命從此如滾滾洪流，波濤洶湧。人類歷史翻開了嶄新的一頁。於是，西方學者稱笛卡爾的《方法論》，是“建立科學的科學”。
《思維方法庫——一個人的智慧銀行》一書，由作者席文舉授權，在今日頭條首發。文字、圖片、音頻均為原創，轉載須徵得同意。
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