解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

在必修五解三角形章節中我們學習了正餘弦定理,學會了用正餘弦定理去求解三角形未知邊長和角度,並因此求解三角形的周長或面積。但是在高考中如果你只會正餘弦定理,那是遠遠不夠的,有時候並不能幫你快速的解決問題,所以需要額外補充幾點內容,供大家在考場上使用!

角平分線定理

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

角平分線定理

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

斯庫頓定理

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

斯庫頓定理

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)


例題(2015年全國二卷)

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

解三角形不僅僅是正餘弦定理(一)

角平分線定理和庫斯頓定理在解三角形的壓軸題中經常遇到,一定要掌握熟練。角平分線定理可以將角度關係轉化成線段長度的關係,庫斯頓定理通常用來算角平分線的長度。


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