北方課堂-槓桿專題

北方課堂-槓桿專題

知識點1 槓桿

（1）槓桿定義：一根硬棒在你的作用下可以繞著固定點轉動，這根硬棒就叫做槓桿． 說明：

①槓桿可直可曲，形狀任意．

②硬棒不一定是棒，泛指有一定長度，在力的作用下不變形的物體，如：魚杆、鐵鍬等．

（2）槓桿五要素--組成槓桿示意圖．

①支點：槓桿繞著轉動的點．用字母O 表示． ②動力：使槓桿轉動的力．用字母F1表示． ③阻力：阻礙槓桿轉動的力．用字母F2表示． 說明：動力、阻力都是槓桿的受力，所以作用點在槓桿上． 動力、阻力的方向不一定相反，但它們使槓桿的轉動的方向相反。

④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示． ⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示．

【知識拓展】

力的作用線：通過力的作用點沿力的方向所引的直線,叫作"力的作用線"無論是動力還是阻力,作用在槓桿上的這兩種力,其作用效果正好相反,一般情況下個施加給槓桿的力或使槓桿按照人的意願轉動的力叫做動力,而把阻礙槓桿按照需要的方向轉動的力叫做阻力

力臂：是支點到力的作用線的垂直距離,而不是支點到力的作用點的距離,力的作用線通過支點的,其力臂為零,對槓桿的轉動不起作用.

力臂的畫法：（1）首先在槓桿的示意圖上，確定支點O． （2）畫好動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛線將力的作用線適當延長． （3）在從支點O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點到垂足的距離就是力臂．用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點，從支點向力的作用線畫垂線，作出動力臂和阻力臂，在旁邊標上字母，l1和l2分別表示動力臂和阻力臂．

例題1：

（1）畫出拉力F1的力臂l1；

（2）畫出重物G對槓桿的拉力F2的示意圖，並畫出F2的力臂l2。

【解答】（1）由圖可知，槓桿的支點為O，反向延長拉力F1畫出力的作用線，然後過支點O做拉力F1的垂線段，即為其力臂L1；

（2）重物G對槓桿的拉力F2的作用點在槓桿上，方向豎直向下；過支點O作F2的作用線的垂線段，即為力臂L2；如圖所示：

知識點2 槓桿平衡的條件

探究槓桿的平衡條件實驗知識點：

提出問題：當槓桿受力平衡時將保持靜止或勻速轉動狀態．那麼槓桿平衡應滿足什麼條件呢．實驗步驟：（l）實驗前要調節槓桿的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使槓桿的重心落在支點上，從而消除槓桿的重力對平衡的影響．在實驗過程中，不允許再旋動兩端的螺母（2）在已調節平衡的槓桿兩端掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使槓桿平衡．支點兩邊的鉤碼重力分別是動力FI和阻力F2，用刻度尺量出槓桿平衡時的動力臂L1和阻力臂L2．改變力和力臂的數值，多次實驗，並將實驗數據填入表格說明：實驗中使槓桿在水平位置平衡是為了方便測力臂．使槓桿在傾斜位置平衡也可得出槓桿的平衡條件，只是實驗操作比較麻煩．實驗數據：

得出結論：通過分析實驗數據，可知槓桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂，可寫作F1L1=F2L2。

【知識拓展】槓桿平衡

（1） 槓桿平衡：槓桿靜止不動或勻速轉動都叫做槓桿平衡，注意：我們在實驗室所做的槓桿平衡條件的實驗是在槓桿水平位置平衡進行的，但在實際生產和生活中，這樣的平衡是不多的．在許多情況下，槓桿是傾斜靜止，這是因為槓桿受到平衡力作用．所以說槓桿不論處於怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態，（2）槓桿平衡條件的表達式：動力×動力臂=阻力×阻力臂，（3）公式的表達式為：F1l1=F2l2，

【知識拓展】槓桿動態平衡

槓桿動態平衡是指構成槓桿的某些要素髮生變化，而槓桿仍處於靜止狀態或勻速轉動狀態，分析槓桿的動態平衡時，一般是動中取靜，根據槓桿平衡條件，分析比較，得出結論．

槓桿的平衡分析法及其應用當槓桿靜止或做快慢均勻的轉動時；就說槓桿處於平衡狀態，利用槓桿的平衡條件（槓桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂或寫作：F1×l1 =F2×l2分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析；從求證的不等式出發，"由果索因"，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件，事物都有自己的原因和結果．從結果來找原因，或從原因推導結果，就是找出事物產生、發展的來龍去脈和規律，這就起到了證明論點的合理性和正確性的作用．

例題2：

某科學興趣小組在科學拓展課中想探究"在只有體重秤的情況下，如何測出汽車引擎蓋的質量"這一問題。小組同學設計並實施瞭如下實驗方案：讓小明同學先站在一隻體重計上，此時體重計顯示的讀數為 58Kg，接著讓小明站在體重計上用雙手豎直將引擎蓋微微抬起，此時體重計顯示的讀數為 78Kg，最後畫出了引擎蓋的模型如圖2．引擎蓋可繞O 點自由轉動，A 為引擎蓋重心位置，並且測得OB=130cm，AB=50cm。

據此回答：

（1）引擎蓋的質量為多少千克？（寫出計算過程）

（2）如果一直讓小明用雙手豎直向上勻速抬起引擎蓋，體重計顯示的讀數將　不變　（選填"增大"或"不變"或"減小"）。

（3）小明發現抬引擎蓋的手臂也能畫成槓桿的模型圖。請幫他畫出手臂槓桿及其五要素。

【解答】解：

（1）由題意知，體重計的示數變化為：△m=78kg﹣58kg=20kg；

則老王所受引擎蓋的壓力：F壓=△mg=20kg×10N/kg=200N；

根據力的作用的相互性可知，老王對引擎蓋的動力F=F壓=200N；

根據槓桿的平衡條件可得G×OA=F×OB，

則G=F×OB/OA=200N×130cm/（130cm-50cm）=325N；

則引擎蓋的質量為：m=G/g=325N/10N/kg=32.5kg；

（2）如果一直讓老王用雙手豎直向上勻速抬起引擎蓋，引擎蓋的重力不變，動力臂和阻力臂的比值也不變，所以力F不變，則體重計顯示的讀數將不變；

（3）將抬引擎蓋的手臂看成槓桿，肘部為支點，引擎蓋對手的壓力是阻力，肱二頭肌向上收縮產生的力是動力，並由此畫出兩個力的力臂如圖所示：

答：（1）引擎蓋的質量為32.5kg；（2）不變；（3）見上圖。

知識點3 生活中的槓桿

槓桿的應用

槓桿分類的知識點

（1）人類發明各種槓桿應用於生活，其目的有三：省力、省距離和改變用力的方向．

因此我們把槓桿分為三類：省力槓桿（動力臂大於阻力臂，省力費距離）、費力槓桿（動力臂小於阻力臂，費力省距離）和等臂槓桿（動力臂等於阻力臂，不省力不費力，不省距離不費距離）．

（2）天平是等臂槓桿．關於天平的使用，我們已學過，天平是支點在中間的等臂槓桿，它是根據物體的重力跟質量成正比和槓桿平衡條件來工作的，天平平衡時，砝碼加遊碼的總質量等於被稱物體的質量．

（3）秤是用來稱量物體的質量的工具，它是根據槓桿平衡條件製成的，使用時，可以是等臂槓桿，也可以是不等臂槓桿．（4）生活中常見的省力槓桿：羊角錘頭撬釘子、手推獨輪車、剪樹枝的剪刀、瓶蓋起子、核桃夾等．生活中常見的費力槓桿：人的前臂、釣魚竿、裁縫用的剪刀、筷子、鑷子等．

【知識拓展】

使輕質槓桿保持平衡的最小的力知識點

槓桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂．

根據槓桿平衡條件F1l1=F2l2可知，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力，即當動力臂最長時，所用的動力是最小的．而部分同學判斷最小動力的方向時，總認為豎直方向的力最小．

例題3：

在圖中畫出槓桿平衡時作用在B點最小的力和這個力的力臂（O為支點）。

【解答】解：連接OB（即力臂L），然後過B點做垂直於力臂斜向下的力F；如圖所示：