每天一点土力学（45）：地基沉降与时间的关系之地基固结度

地基固结度的概念

地基的固结度是指

地基土层在某一压力作用下，经历时间t 所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值，或孔隙水压力的消散程度，通常用U 表示，对于土层任一深度z 处经时间t 后的固结度可表示为：

根据有效应力原理，土的变形只取决于有效应力，经历时间 t 所产生的固结变形量，取决于该时刻的有效应力，结合前面所介绍的应力面积法计算沉降量的原理可知：

荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度

当地基的固结应力、土层性质和排水条件已定的前提下，u 仅是时间 t 的函数。 对于附加应力呈矩形分布的饱和黏性土的单向固结情况：

上式为一收敛很快的级数，当 Uｔ ＞３０％时，可以近似取其中第一项，即

对于附加应力呈三角形分布（透水面处 σ＝０，不透水面处 σ＝p）的饱和黏性土单向固结情况，其平均固结度可根据此时的边界条件

实用中常取第一项，即

实际应用中，作用于饱和土层中的附加应力要比以上两种情况复杂，实用上把可能遇到的压力分布近似的分为以下 ５ 种情况，如图所示。

情况 １：应力图形为矩形，适用于土层在自重应力下固结，基础底面积较大，而压缩层较薄弱的情况。

情况 ２：应力图形为三角形，相当于大面积填土层（饱和时）由于土层自重应力引起的固结；或者土层由于地下水大幅度下降，在地下水变化范围内，自重应力随深度增加的情况。

情况 ３：适用于土层在自重应力作用下尚未固结，又在其上施加荷载。

情况 ４：其底面积小，土层厚，土层底面附加应力已接近零的情况。

情况 ５：土层厚度 hｓ ＞b／２（b 为基础的宽度），附加应力随深度增加而减小，但深度 hｓ 处的附加应力大于零。

一级或多级等速加载情况的地基平均固结度

上述荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度计算是偏大的，因为在实际工程中多为一级或多级等速加载情况，如图所示

当固结时间为 t 时，对应于累加荷载 ∑Δp 的地基平均固结度可按下式计算：

一维渗流固结理论应用

地基固结过程中任意时刻的变形量

地基固结过程中任意时刻的变形量计算步骤如下：

①计算地基附加应力沿深度的分布；

②计算地基竖向固结变形量；

③计算土层的竖向固结系数和竖向固结时间因素；

④计算时间 t 的沉降量 st。

⑤求解地基固结过程中某一时刻 t 的（竖向）变形量。