相信大家在做數量關係的對應練習時，都遇到過極值問題--和定最值、最不利原則這一類題型，而解極值問題的原理即抽屜原理。下面給大家詳細介紹一下抽屜問題的應用技巧。
一、抽屜問題的定義：
給定若干個蘋果數和若干個抽屜數，在某種要求下怎麼放置蘋果，能達到最大值或最小值的情況，問這種情況是什麼，即抽屜問題。
二、抽屜問題的原理：
若把多於n件物品放入n個抽屜內，則一定有1個抽屜中的物品數不少於2件;若有多於m×n件物品放入n個抽屜內，則一定有1個抽屜的物品數不少於m+1件。
三、抽屜問題的模型：
1.3個蘋果放到2個抽屜中，至少有一個抽屜蘋果數≥2;
2.2個蘋果放到3個抽屜中，至少有一個抽屜是空的或者至少有一個抽屜裡蘋果數是0.
四、抽屜問題的核心思想：
均、等、接近
(1)2個蘋果放到3個抽屜裡，“至少有一個抽屜是空的”：先把2個蘋果平均放到2個抽屜中，那麼肯定有一個抽屜是空的;
(2)3個蘋果放到2個抽屜裡，“至少有一個抽屜裡蘋果數≥2”：先把2個蘋果平均放到2個抽屜裡，此時多出1個蘋果，但又必須放到抽屜裡，那麼肯定會出現有一個抽屜裡的蘋果數是2.
五、抽屜問題的五大構成要素：
蘋果數、抽屜數、要求、方法、結果
例：若干本書，發給50名同學：
1.每名同學能拿到書，至少需要多少本書就有可能有同學拿到4本書?
2.無論怎麼發放，至少需要多少本書才能保證有同學拿到4本書?
5大要素 ：具體說明
蘋果數 ：至少需要多少本書
抽屜數 ：50
要求 ：(1)每名同學都能拿到書;(2)無論怎麼發放
結果 ：(1)可能有同學拿到4本書;(2)保證有同學拿到4本書
方法 ：(1)讓50名同學各得1本書，再讓任意一名同學拿3本書;
(2)每名同學先各得3本書，再有1本書分給任意一名同學
小結：
1.“要求不同”，“方法”不同，“結果”自然不同;
2.區分“至少可能”與“至少才能保證”是關鍵;
3.至少可能：最有利原則，考慮可能性，考慮最好的一種情況;
4.至少才能保證：最不利原則，考慮必然性，考慮最不利的情況。
六、抽屜問題的三種題型：
(一)求蘋果數——最不利原則
例：若干本書，發給50名同學，至少需要多少本書才能保證有同學拿到4本書?
參考解析：50×3+1=151本書。
(二)求抽屜數——考查少
例：把150本書分給四年級某班的同學，要求每人都能分到書，且有同學分得5本書，那麼這個班最多有多少名學生?
參考解析：求學生數的最大值，讓每名學生分得書本數儘可能最小，其中1名同學得5本書，剩下的145本書分給145名同學，每名同學分得1本書，共146名學生。
(三)求結構——和定最值
例：50名同學參加聚會，問，參與聚會的同學中，人數最多的那個屬相最多可能有多少人?
參考解析：50人。
總結：各抽屜中所放蘋果數可相等——抽屜問題;
各抽屜中所放蘋果數不可等——和定最值問題。
以上是抽屜原理和抽屜問題的解題思路，希望大家能很好掌握，為更好地解決最不利原則和和定最值這一類極值問題打好基礎。
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