相信很多同學都聽過身邊的大佬在討論“正則動量”“正則角動量”等之類的神奇的名詞。“明人不說暗話”，今天，多多就請到了物競的“二次元”大佬們，來給大家來講一講什麼是“正則動量”和“正則角動量”。
多多打聽到這個知識對當前的大家來講可能會有一些難度，但其實它的推導並不難，在複賽的題目中可能會用到，而且超實用，所以還是決定拿出來讓同學們拓寬一下知識面~
（如果正在看此文的是家長，可以同時轉給孩子學習哦~）
1. 什麼是“正則”
很早之前我們就學習過了動量和角動量，這是牛頓力學中非常重要的概念。在力學問題中，我們解決任何一個動力學問題，總是要先寫出它的動力學方程，然後再從數學上求解這個方程式。一般情況下，一個力學問題的動力學方程是一組二階非線性常微分方程組，在數學上一般沒有通用的解法，但是我們常常會通過選取合適的廣義座標來大大簡化計算的難度。
如果上面這段沒有“說人話”，那麼我們可以換個說法：對於一個系統，我們可以用每個粒子的運動來描述整個系統，同時也可以用系統的質心的運動以及粒子相對質心的運動來描述。在有些題目中，我們選擇質心的運動加粒子相對質心的運動會大大簡化運算 。實際上，在這裡我們就是選取了質心的座標，和相對質心的座標來解決問題。
2.正則動量和正則角動量
競賽中對於正則動量，正則角動量的要求不是很高，我們不必去系統的學習理論力學的正則變化。我們下面用兩個例題來簡單引入正則動量和正則角動量在競賽中的運用。當然有時間的同學也歡迎在理論力學中學習相關的知識~
3. 正則動量和正則角動量產生的由來
這裡，我們通過兩道簡單的例題，為大家講述了在競賽中常用的正則動量和正則角動量的用法以及概念。值得一提的是：正則動量和正則角動量均為對稱性的結果。
在第一題中，體系沿x軸有平移對稱性，故產生了正則動量守恆。在第二題中，體系具有繞著中心軸的旋轉對稱性，所以產生了正則角動量守恆。
在這兩道題中，粒子的受力都不是耗散力，所以我們有整個物理過程是具有時間反演對稱性的，於是我們有了整個過程的能量守恆。
用一句話來總結就是：對稱性產生守恆量！
同學們，你們學會了嗎？有什麼問題可以再評論區留言哦~
閱讀更多 愛尖子 的文章
