A丶wei

曹衝的方法很聰明，可能真的是最直觀也最省事的方法了。

在不殺死大象的情況下，或許也有另一種技術手段。不知漢末三國時代的人們是否掌握了槓桿原理，不過考慮到阿基米德已是四百多年前的人物，以及霹靂投石車已經用於三國戰爭，姑且認為他們懂得這種原理和技術。原理雖然簡單，操作卻麻煩得多，製作一臺大槓桿，用成噸的大石塊來做權重，或許也可以稱出大象的質量。

推理館楊掌櫃

除曹衝稱象的方法外，還有以下三種方法可以稱象：

　　1、讓大象上船做標記，然後將石頭換成人，再將每個人的體重相加，便可以知道大象的重量。

　　2、做一個大象翹翹板，利用槓桿原理，讓大象站在一端，另一端站上人，等人和大象重量相同時，再將人的重量相加，便可算出大象的重量。

　　3、水池裝滿水，把大象趕進去水池，再趕出來，計算水溢出來的重量，就是大象的重量。

歷史中的故事

不得不說，曹衝是真的聰明。在他那個時候，他想出的方法可以說是最簡便最靠譜誤差最小的了。

那麼如果把我們放在曹衝當時的情境，我們能用一些什麼辦法呢？

由於沒辦法重現當時的情況，我們也無從得知當時他們是如何實際操作的，所以解決這個問題不能完全不考慮實際操作，也不能對實際操作過於深究。

所以我認為一個比較簡單的方法就是利用槓桿了。

早在戰國後期，墨家的著作《墨經》中就比較全面地闡述了槓桿的原理。書中講述的內容既包括了等臂槓桿和不等臂槓桿，也包括了槓桿轉動的原理。

我們今天就以等臂槓桿為例，來測量一下大象的重量。

首先，製作一個巨大的槓桿，一端放大象，一端準備裝石子。曹操當時佔有中原，若是能搞到當時東北和朝鮮接壤處鐵樺樹那就最好了。鐵樺樹人稱木王，它被據說是世界上最堅硬的木材，比金屬還要硬一倍。

在古代，鐵樺樹經常被作為金屬的替代品。如果能拿它來做一個槓桿，就有可能禁得住大象的重量。

我們把大象驅趕到槓桿一端，然後再在另外一端放上籮筐往裡面裝石子。在槓桿有大象的那一頭恰好剛剛離地時將石子卸下。這時的石子重量就基本等於大象的重量。

這個辦法道理很簡單，就是利用槓桿平衡時，兩端物體質量相等的原理。（和曹衝稱象差不多）

因為在實際操作中很難做到兩端平衡，所以在大象恰好被翹起時，可以認為石頭的質量只比大象多一點，這個誤差是可以忽略的。這個方法有一定的優點。首先，他的原理簡單，而且在那個年代就已經有了理論依據，在《墨經》中，對槓桿原理已經有了比較全面的講解。

其次，對於曹操這種達官貴人來講，進行製作槓桿之類的這些工作並不特別困難。

原料也好找，沒有前文提到的鐵樺樹找其他木頭就完了，實在不行找工匠製作金屬比如鋼製的槓桿。

但是硬幣都有兩面，有好處就有壞處。這個方法也有它的缺點，尤其是在古代，科技不發達，缺點就更加明顯。

首先，這個方式來測大象體重，準備時間確實偏長了一點。能撐得住大象的槓桿不是說造不出來，但是需要花大量時間和精力。能撐得住大象的重量，這個槓桿的製作工藝也必將非常複雜。

其次，這個方法誤差比較大。除了在添石頭使槓桿平衡的時候存在可以忽略的人為誤差以外，還有很多誤差。製作槓桿的材料，無論是用金屬鍛造還是使用木頭，都不能保證槓桿的質量分佈均勻。槓桿的轉軸還有很大的摩擦力，即使是現代很多實驗中，軸承的摩擦都無法忽略。

在古代還沒有造出和現代軸承相媲美的轉軸的情況下，這個摩擦力就會更加嚴重地影響大象體重的測量結果。

最後，大象的特殊習性。大象不像是狗，往哪牽就往哪上。大象對於站在狹窄的區域具有很大的牴觸性。據我估計，在曹衝的辦法裡，讓大象上船也肯定是費了一番功夫的。

中央電視臺十套曾經有個節目就探討過如何稱量大象重量的這個問題。但是很可惜，在節目中使用了大量的現代科技和工藝來製作測量所使用的工具。

這令我們更加佩服古人的智慧，在當時科技不發達的條件下想出了簡單易行的方式。

總而言之，曹衝確實很聰明。他小小年紀想出的辦法從古代人的角度來講幾乎是無法超越的。我們作為現代人，也只能將自己至於古代人的角度，頭腦風暴一下，想出一些不知是否能真正執行的方法，自己笑一笑就好了。

史之策

看到這個問題，我趟床上想了有大半個小時，結合古代的條件和工程量不可太大，以及部分現實因素，我查閱了一下金字塔建造的一些猜想，從中得來靈感，給大家展示一下。

道具靈感——坡

先建造一個類似這樣左右對稱的坡。在坡頂上方安裝固定滑輪。

造兩臺完全一樣的板車（能放上大象），中間連上繩子，將繩子跨過滑輪放於坡的兩個方向。

其中一個車放上大象，另一個車放石頭。

只要保證放大象的車既不在坡頂也不再坡底，而讓整個系統保持靜止，那另一個車裡的石頭重量就和大象的體重相等。不用擔心兩個車的水平位置是否相同，只要模型平衡靜止即可達到目的。

整個模型的力學知識應該在初三的物理課本中有提到。

受力平衡——力相同。

定滑輪——平衡狀態下兩邊的受力相同。

坡度一樣——平衡狀態下受力分析相同（水平位置不同不受影響）。

結合現實條件

不好意思，這樣稱出來的重量可能有誤差。

“不要動刀，還沒完呢！”

關鍵是取決於系統中的光滑程度！

如果坡面和滑輪都能做到儘可能地光滑，誤差那是非常小的。

總結

“曹衝稱象”原理的核心其實就是進行等量轉化，而轉化方式是利用了水的浮力來對等重力。少荃這套模型不直接對等重力，而是利用了重力向下的規律，分出一部分力來平衡可測量單位，即可計算大象體重。

少荃經史屋

曹衝稱象是一個神童的故事，有的人會質疑，當時北方並沒有象，怎麼會有這個象的故事呢？

但這個故事裡面也說得很清楚了，曹操的這個大象並不是北方自己的，而是由孫權送過來的。

那南方有象嗎？其實在雲南與越南那邊是有大象的，也就是說在交州是有大象的，另外東吳是有海外貿易的，所以完全是可能從國外運進來的，然後再送給曹操的。

曹衝稱象的辦法，自然是用浮力的辦法，那就是船上的石頭與大象等重的時候，船排出去的水是一樣的。

那還有沒有其他的辦法呢？

有，可以考慮天平的辦法。

我們知道，天平的原理，也就是槓桿的原因，那就是力臂相等的時候，兩邊等重。

一頭亞洲象的重量是在3噸到五噸。

我們可以找一顆大樹，然後再弄一個木牆，或者土牆做支點，做一個槓桿。然後一邊放大象，一邊放石頭，不斷的往裡面加石頭，直到大象被抬起來的時候，就可以停止了，畢竟我們不需要那麼精確，差一點沒有關係。

那麼再把這些石頭的重量總和計算一下，自然就是大象的重量了。

還有一個辦法，那就是修書一封，去問一下孫權，這個大象有多重。

歷史簡單說

方法一，找一處鬆軟平坦的地面，測量大象靜止時的腳印深度及總面積。再找個木板往上堆石頭直到木板下降深度達到腳印深度，稱石頭重量，按面積比例可以得到大象重量，這個方法精度跟曹衝的應該差不多，還不用那麼大的船。

方法二，造大車裝象，然後排士兵拉車，逐一增加人數直到拉動為止，換裝石頭，直到剛好拉動，稱石頭。這個誤差就大了，而且不知道有沒有上萬斤的大車

瞎瞎看

思維是有時代侷限性的，咱們現在能討論很多方法，那個時代人也不傻，但眼界和侷限性導致他們很難想到[呲牙]所以，曹衝很厲害。說回正題，按照那個時代，他們最有可能使用的就是槓桿原理。早在戰國後期，墨家的著作《墨經》中就比較全面地闡述了槓桿的原理。書中講述的內容既包括了等臂槓桿和不等臂槓桿，也包括了槓桿轉動的原理。我們今天就以等臂槓桿為例，來測量一下大象的重量。首先，製作一個巨大的槓桿，一端放大象，一端準備裝石子。剩下的你們也知道該怎麼操作了，就不騙字數了。

平天下聚人心

我覺得有很多方法可稱，只是誤差有大有小，我提供一種誤差最小的方法供大家參考：

在當時情況下，可找一頭小些的如1000斤左右可直接用稱稱出的象，然後用麻藥將這頭象迷暈，置足夠大水池中測出滿溢水的體積，從而得知此象體積，算出此象體密度！ 然後根據此象的密度數值去對照不同體質的大象，作一個微調，可得到所需知大象的象體的大致密度。 最後一步，就是測出所求大象的體積了。此時將其關入大水池迷暈，鼻孔恰拉至水池上方，快速注滿水，然後放出這些水並測出 其體積 及水池體積可得大象體積。於是就可憑此算得大象體重。誤差很小！

你與春天一起來

找兩個相近的比較粗壯的大樹，找兩個大致平行的粗壯樹枝，削去枝葉。找到兩處比較粗壯結實的地方削去樹皮，露出光滑的樹幹。做上四五條粗壯結實的繩子，搭在兩處光滑的樹幹上，兩邊垂下。一邊系一個大鐵籠子，大象置其中。籠子無頂。籠子上面四角系四根上述粗繩。在高處綰在一處，向上四根繩子向後通過預先做好的兩個光滑樹幹，在另一邊樹幹垂下。仍然系一個大籠子，裡面空著。距離地面有一尺高，懸空。

開始大象一邊是著地的，另一邊開始放石頭，先放大石頭，再放小石頭。等大象一邊四角離地，兩邊都處於懸空狀態，停下。開始卸石頭。大象出來。

這邊石頭總重量，加兩處籠子重量差，就是大象的重量。

多維觀世界

古人可以用蹺蹺板的原理稱重大象，實際就是槓槓原理，只是比用船利用浮力稱重要複雜一點，而且讓象站在蹺蹺板的一端，是一個比較困難的事情，但是如果可以站上去，在另外一端，加砝碼或者等量物體，呆兩頭平衡後，就可以用砝碼換算重量，哪些什麼嶺南人自有辦法，完全是瞎胡鬧

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