「每日趣題第02期」數氏 3 兄弟分 35 頭豬!

「每日趣題第02期」數氏 3 兄弟分 35 頭豬!


在一個部落中住著數氏三兄弟,老大叫數歐拉、老二叫數費馬、老三叫數高斯。

他們的父親數無窮在臨終時留有一些財產,包括 3 間房子和 35 頭豬。

房子三兄弟一人一間無可爭執,可是,35頭豬卻不能平分。當然,數無窮老爺子在遺囑中將分配方案寫得清清楚楚……

老大數歐拉繼承一半;老二數費馬繼承三分之一;老三數高斯繼承九分之一……誰破解……

遺囑的後面的字看不清了,隱約看到“誰破解”三個字,具體不知道寫的是什麼。三兄弟不管這些了,紛紛開始計算起來……

可怎麼計算也不能分得整數啊,他們向你來請教,希望你能幫他們解答這個難題!並且幫他們破譯遺囑省略部分的內容可能是什麼?

聰明的你開始解答吧……

如果你想先自己思考,請不要急於向下翻看!

【參考答案】

你從鄰居家借一頭豬給三兄弟,和他們的豬一起共 36 頭豬,開始分配:

老大數歐拉按遺囑應得:35×1/2=17.5 頭豬;

實際得:36×1/2=18 頭豬;老大是滿意的!

老二數費馬按遺囑應得:35×1/3=(11+2/3) 頭豬;

實際得:36×1/3=12 頭豬;老二也是滿意的!

老三數高斯按遺囑應得:35×1/9=(3+8/9) 頭豬;

實際得:36×1/9=4 頭豬;老三還是滿意的!

分完之後還剩,36-18-12-4=2 頭,你將其中一頭還給鄰居,剩下的一頭自己收下。或許遺囑中的最後一句應該是“剩下的豬歸誰破解了此謎題的人所有……”

簡單思考一下:

為什麼 要借“1”頭,而不是2頭、3頭……

為什麼三兄弟多分後還會剩餘?

其實道理非常簡單,1/2+1/3+1/9=17/18,有空餘,也就是說按遺囑分之後,數量還會剩餘 1/18。由於分配數量是整數,所以整體數是 18 的整數倍方可,那麼總數 35 最少加上 1 就滿足要求了!

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END

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