若要評出金融數學領域裡最靚的仔，非概率論莫屬。早在16世紀，意大利學者Girolamo Cardano就開始研究金融領域裡某些事件發生的可能性。
隨機發生的事件帶有偶然性，在同等條件下，隨著事件發生的頻次增多，其潛藏的規律性就越發明顯。很多人在面對他們的人生重要選擇時，不知道該如何思慮。在管理學上，我們稱之為布里丹毛驢效應。
01
布里丹毛驢效應
布里丹的毛驢比較笨，跑在草堆裡，總不知道應該先吃左邊的草，還是右邊的。結果左看看，右看看，轉來轉去就把自己給轉暈了。
不知該如何做出選擇時，很多人會採用拋硬幣的方式做決定。有趣的是，大部分人的心裡早有選擇，卻想借此去肯定自己的答案。
拋一次，未必滿意。那就拋三次吧，且以其中兩次或以上相同的結果為準。為什麼很多人依賴於拋硬幣的方式做選擇呢？
瞭解過概率論的人，相信都知道這一隨機發生的結果，無論是正面還是背面，概率各是50%。可有的人不服了，指出“字面朝上”的可能性會更大。
他們認為，圖樣那一面相對較重，所以落地朝下的概率更大。尤其是拋三次之後，發現兩次或三次都是“字面朝上”，他們就更加肯定這一結論。
咋聽著還是覺得有點道理，但這麼來解釋隨機行為，還是有點魔性的。感覺這概率論是體育老師教的。若硬幣的正面與背面朝上的可能性都是50%，那立起來的可能性又有多大？我們先來了解大數定律。
02
什麼是大數定律
金融數學之美始於規律，既有效降低投資風險，還能探尋潛伏的本質問題。假設你拋了三次硬幣，有兩次出現“字面朝上”的結果，則判斷出“字面朝上”的可能性更大。
當你拋十次硬幣時，有六次出現“字面朝上”的結果，就更堅信“字面朝上”的可能性遠大於50%。然而理想總是充滿著美好的想象，真相卻宛若一棒槌。
當你拋硬幣的次數越多，越能驗證字面和圖樣朝上的可能性，依然是50%。隨機出現的結果，經過多次試驗後得出其規律，次數越多，規律就越明顯。這就是“大數定律”。
在金融領域裡，對單個不確定的風險事件，需要建立應對風險的容錯池。其風險管理的過程，離不開大數定律。
想知道某一款理財產品靠不靠譜，或洞察某一個行業的深淺，在概率範圍內可識別或判斷風險發生的可能性。舉個例子。基金產品為什麼能獲得較為穩健的收益？
大部分購買基金產品的客戶，不具備風險識別能力，但基金經理人有。基金經理人通過風險發生的概率分佈，識別風險且為客戶提供風險識別服務，避開投資風險的坑，帶來收益增長。
隨著人工智能的發展，科技影響著金融行業的突破，在相愛相殺的收益與風險背後，深藏“大數定律”的功與名。有效控制風險是金融科技的核心，而金融數學之美，是智能重構金融世界的力量。
03
TDAR模型
猶記得在周星馳電影《少林足球》裡，金鐘罩師兄自稱一秒鐘收入幾十萬上下，要他去踢球，除非硬幣落地時能立起來。這怎麼可能？
誰也沒想到，硬幣卡在地上的裂縫裡，真的立了起來（隨機發生這樣的結果，可能性有多大）。倘若沒有藉助裂縫的力量，硬幣有可能立起來嗎？講到借力的問題，再說說囚徒思維。
當我們深陷困境時，比方說，接受一項新的挑戰，或是無法快速做出決策，更要懂得借勢借力。若無法掙脫完全“自我”的想法，難以接納新事物，或是承認有更適合去做某件事的人，未來易入困局。
大數定律非常適用於為決策提供依據，論證現象是否“靠譜”。現代人都講究“靠譜”，擇偶要選擇“靠譜”人士，做事情要做“靠譜”的事。但是，我們又該怎麼去定義“靠譜”二字呢？
- T：明確你想要驗證或得到的結果（目標）；
- D：選定A、B兩種方案，確定需要試驗的次數和週期，詳細記錄相關數據；
- A：分析數據，選取大數（發生頻次較高），得到結論或驗證結論；
- R：迴歸到現實中檢驗論證的有效性，數據說話，及時調整執行方式。
提供論據 - N次試驗 - 數據分析 - 得出結論 - 驗證結論有效性
04
大數定律的作用與賭徒謬誤
若是硬幣正面和背面朝上的可能性各是50%，在出現多次字面朝上的結果後，下一次拋硬幣時，會不會得出圖樣朝上的結果？很多人會陷入“賭徒謬誤”之中。
舉個例子。買了一大堆盲盒，取自同一箱貨品裡，拆出一堆同款或系列款。總感覺繼續拆下去，便會出現限定款。沒拆到？繼續買？下一個就是限定款？
…… ……
大數定律指出，硬幣正面和背面朝上的概率都是50%，就算連續出現多次字面朝上的結果，下一次出現圖樣朝上的幾率仍然是50%。
那麼，是什麼力量把圖樣朝上的次數拉高？如何實現正態的概率分佈？盲盒還要不要繼續買？大數定律是利用新的數據來削弱原有數據的影響力，當隨機出現的概率尚且不高，需要靠大量的數據來發揮稀釋作用。
有時，大數定律就是個磨人的大妖精。非要用大量的時間，才能去遇見“靠譜”的人，找到“靠譜”的事，賺到“靠譜”的錢。
05
總結
1、隨機發生的事件帶有偶然性：在同等條件下，隨著事件發生的頻次增多，其潛藏的規律性就越發明顯。這一隨機發生的結果，無論是正面還是背面，概率各是50%。
2、大數定律：隨機出現的結果，經過多次試驗後得出其規律，次數越多，規律就越明顯。
3、囚徒思維：當我們深陷困境時，比方說，接受一項新的挑戰，或是無法快速做出決策，更要懂得借勢借力。
4、TDAR模型：T提供論據 - N次試驗 - D數據分析 - A得出結論 - R驗證結論有效性 。
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