愛美之心，人皆有之。人們執著地追求美，當我們聆聽一首優美的樂曲，觀看一幅精美的圖面，或置身於幽雅的大自然中，我們便會全身心地感到愉悅，受到一種美的陶冶。
可是，除了藝術的美、大自然的美外，人們是否想到科學也有美，數學也有美呢?有不少中小學生認為學習數學很艱苦、枯燥無味，不存在什麼美感的問題，只是為了考試，為了升學而不得不學習數學。
數學果真無美感可言嗎?否。古今中外有許多知名學者都認為數學是美的，並作過精闢的論述。
圖一 心形線
古希臘學者畢達哥拉斯說："美就是和諧，整個天體是一種和諧，宇宙的和諧是由數組成的，因而構成了整個字宙的美。"提出了數的美的三段論。
英國哲學家、數學家羅素認為："數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，是一種冷麵嚴肅的美，這種美不是投合我們天性脆弱的方面，這種美沒有繪畫或者音樂那樣華麗的裝飾。它可以純淨到崇高的地步，能夠達到只有偉大的藝術才能譜寫的那種完滿的境地。"這就道出了美的特殊性。
英國數學家懷特海說："作為人類精神最原始的創造，只有音樂堪與數學媲美。只有取得過數學財富的少數人，才能嚐到數學的'特殊樂趣'。"這似乎說數學是"陽春白雪，和者蓋寡"。
而另一位英國數學家哈代的看法要實在些："現在也許難以找到一個受過教育的人對數學美的魅力全然無動於衷，實際上，沒有什麼比數學更為普及的科學了。大多數人能欣賞一點數學，正如同多數人能欣賞一支令人愉快的曲調一樣。"即數學也有它"下里巴人"的一面。
外國的學者如是說，那麼中國的學者對數學的看法又如何呢?
香港旅美數學家、菲爾茲獎和沃爾夫獎獲得者丘成桐說："數學家找尋美的境界，講求簡單的定律，解決實際問題，而這些因素都永遠不會遠離世界。"即數學有取之不盡的源泉。
我國現代著名數學家徐利治教授提出："所謂數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等，都是數學美的具體內容。"徐利治指出了數學美的具體含義。其實，數學美並非"陽春白雪，曲高和寡"。當我們悟出了一個出色的數學公式，當我們用巧妙的方法解答出一道數學難題時，我們心中不也充滿了一種成功的喜悅嗎?我們在學習數學時，當看到一個優美對稱的圖形，一個代數輪換對稱式，不也為這些圖形和算式的對稱協調而賞心悅目，充滿一種美感嗎?
圖二 數學才是世界上最浪漫的學科
當我們遇到一道數學證明題，它的條件式和求證式都具有對稱的形式，而正是由於這種對稱美的啟示，促使我們採取一種"對稱"的手段，而使問題簡捷地獲證。驀然回首，我們不也像欣賞首優美的樂曲一樣充滿了愉悅之情嗎?當然，從數學上得到的滿足與對音樂的欣賞相比，需要有更高的數學素養。
如今，數學已成為研究自然科學和社會科學的基礎科學，它已滲透到包括文學、音樂、美術、建築等各個領域之中，在科學技術生產生活等方面也都有數學的用武之地。難怪20世紀最偉大的數學家希爾伯特把數學比喻為"一座鮮花盛開的園林"。他鼓勵我們去尋幽探勝，去向人們介紹這些奇景秀色，去共同讚美它!
筆者面對"數學美"這浩瀚的海洋，雖難以在這海洋中邀遊，但偶涉淺灘，在海灘上拾到了些精美的貝殼，現將這些貝殼連成小串獻給我的同仁們，以期通過我們——數學教師的共同努力，讓青少年學生對這些小小貝殼，能從藝術和思維的角度來鑑賞，首先感受到"數學美"，並使他們在美的薰陶下，得到感情的共鳴和思維的啟迪，以極大的熱情去學習數學、掌握數學、運用數學。
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